2014年哈尔滨市中考松北区二模数学试卷_哈考网

松北区2014年初中毕业学年调研测试（二） 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分．考试时间为120分钟。 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、      试题纸上答题无效. 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 第Ⅰ卷    选择题(共30分)(涂卡) 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 的相反数是（    ） (A) 2            (B)               (C)             (D) 2．已知空气的单位体积质量为1.24×10－3克/厘米3，将1.24×10－3用小数示为（    ） (A) 0. 000124　    (B)  0.0124 　        (C) 一0.00124 　  (D) 0.00124 3.下列运算正确的是（    ） (A)     (B)     (C)       (D) 4.下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是(    ) (A)            (B)          (C)            (D) 5．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ） (A)       (B)     (C)         (D) 6. 如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EC⊥EF，垂足为E，若∠1=60°，则∠2的度数为（  ） (A) 15° (B) 30° (C) 45° (D) 60°                   7. 甲、乙两盒中各放入分别写有数字1，2，3的三张卡片，每张卡片除数字外其他完全相同．从甲盒中随机抽出一张卡片，再从乙盒中随机摸出一张卡片，摸出的两张卡片上的数字之和是3的概率是（  ）      (A)       (B)     (C)       (D) 8. 一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（  ） (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12                   9．在半径为13的⊙O中，弦AB∥CD，弦AB和CD的距离为7，若AB=24，则CD的长为（  ） (A) 1 0 (B) 4 (C) 10或4 (D) 10或2                   10. 张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．下列四种说法：   ① 加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=﹣8t+25； ② 途中加油21升； ③ 汽车加油后还可行驶4小时； ④ 汽车到达乙地时油箱中还余油6升.       其中正确的个数是(    )． (A)1个    (B)2个    (C)3个  (D) 4个 第Ⅱ卷    非选择题(共90分) 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 在函数 中，自变量x的取值范围是          ． 12. 因式分解： ＝                          . ＞0 13．分式方程 的解为　            　． ＜0 14. 不等式组     的解集是___________________. 15. 某药品原价每盒25元，两次降价后每盒16元，则平均每次降价的百分率是        ． 16. 已知 ，则 _____________. 17. 反比例函数 的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是（1，k），则反比例函数的解析式是______________________． 18．矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于______________________． 19．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2014次输出的结果是　                      . 20. 如图，Rt△ABC中，∠C=90o， BD=CD=2，∠ADB=3∠ABD，则AD=_____________. （第19题图） 三、解答题（其中21~24题各6分，25~26题各8分，27~28题各10分，共计60分） 21.(本题6分) 先化简，再求值： ，其中m=-2cos30o+tan45o． 22．（本题6分） 图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在每个网格中标注了5个格点．按下列画图： （第22题图） （1）在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个； （2）在图②中，以格点为顶点，画一个正方形，使其内部已标注的格点只有3个，且边长为无理数． 23．（本题6分） 甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表． （第23题图） ⑴ 请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整； ⑵ 经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度哪个学校成绩较好． 24．（本题6分） （第24题图） 如图，小明在教学楼上的窗口A看地面上的B、C两个花坛，测得俯角∠EAB=30°，俯角∠EAC=45°．已知教学楼基点D与点C、B在同一条直线上，且B、C两花坛之间的距离为6m．求窗口A到地面的高度AD．（结果保留根号） 25．（本题8分） 如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点D在边AB的延长线上，BD=3，过点D作DE⊥AB，与边AC的延长线相交于点E，以DE为直径作⊙O交AE于点F． （1）求⊙O的半径及圆心O到弦EF的距离； （2）连接CD，交⊙O于点G（如图2）．求证：点G是CD的中点． （第25题图） 26.(本题8分) 某校社会实践小组在开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题． (1)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量； （第26题图） (2)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值． 27.(本题10分) 已知抛物线 与直线y=x交于两点A、B，与y轴交于点C，OA=OB，BC∥x轴. (1) 抛物线的解析式； (2) 设D、E是线段AB上异于ＡＢ的两个动点（点Ｅ在点Ｄ的右上方）， ，过点Ｄ作ｙ轴的平行线，交抛物线于Ｆ.设点D的横坐标为t，△EDF的面积为s，把s表示为t的函数，并求自变量t的取值范围； (3) 在（2）的条件下，再过点E作y轴的平行线，交抛物线于G，试问能不能适当选择点D的位置，使EG=DF？如果能，求出此时点D的坐标；如果不能，请说明理由. （第27题图） 28. (本题10分) 如图，等边△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，且AD=CE，连接并延长BE、CD，交点为P，并使BG = CF，直线GA、BF交于点Q,过点A作AH⊥BF交BF延长线于H. （1）如图（1）,求证：∠GAH=∠BPC+30o;    （2）如图（2），在（1）的条件下，若D为AB中点，试探究线段QD与线段QC的数量关系，并加以证明. （第28题图）