从分析偏心受压计算公式来看
e从分析偏心受压计算公式来看,通常越大相应的越小,其偏心距就大,可能形MN0成大偏心受压,对受拉钢筋不利;当都大,可能对受压钢筋不利;但若都M和NM和N
e同时增加,而增加得多些,由于值减少,可能反而使钢筋面积减少;有时由于大NN0
或混凝土强度等级过大,其配筋量也增加。本设计考虑以下四种内力组合:
M+及相应的、; NVmax
M-及相应的、; VNmax
N及相应的、; VMmin
N及相应的、。 VMmax
在这四种内力组合中,前三种组合主要考虑柱可能出现大偏心受压破坏的情况;第四种组合考虑柱可能出现小偏心受压破坏的情况;从而使柱能够避免任何一种形式的破坏。
内力组合时应注意以下几点:
?每次组合都必须包括恒载;?每次组合以一种内力为目标来
活荷载项的取舍,例如当考虑第一种内力组合时,必须以得到+M为目标,然后得到与它相对应N、max
V 值;?当取N、N为组合目标时,应使相应的M绝对值尽可能大,因此对于不maxnin
产生轴向力而产生弯矩的荷载项(风荷载及吊车水平荷载)中的弯矩值应组合进去;?风荷载项中有左荷载和右荷载两种,每次组合只能取其中一种;?对于吊车荷载项要注意两点:a)注意D(或D)与T间的关系,由于吊车横向水平荷载不可能脱离其maxminmax
竖向荷载而独立存在,因此当取用T所产生的内力时,就应把同跨内D(或D)maxmaxmin产生的内力组合进去,即“有T必有D”;另一方面,吊车竖向荷载可能脱离其水平荷载而独立存在,即“有D不一定有T”。不过考虑到T既可左向又可右向作用的特性,max
故如果取用了D(或D)产生的内力,总是要同时取用T(多跨时也只取其一项)maxminmax
才能得到最不利内力。因此在组合吊车不利内力时,要遵守“有T必有D(或D),max maxmin有D(或D)也要有T”的规则;b) 注意取用的吊车荷载项数目。在一般情况 maxminmax
下,内力组合
中每一个吊车水平荷载项都是表示一个跨内两台吊车的内力(已乘两台吊车时的吊车折减系数β,对轻级和中级β=0.9,对重级和超重级β=0.95)。因此,对于不论单跨还是多跨排架,都只能取用表中的一项;对于吊车竖向荷载,单跨时在D max或D两者取一,多跨时或者取一项或者取两项(在不同跨内各取一项),当取两项时,min
47
吊车的折减系数β应改为四台吊车时的折减系数,轻级和中级时为0.8/0.9,重级和超重级时为0.85/0.95。
由于柱底水平剪力对基础底面将产生弯矩,其影响不能忽视,故在组合截面?-?的内力时,要把相应的水平剪力值求出。
分别对柱和B柱进行最不利内力组合。在各种荷载作用下柱内力设计值A(C)A(C)及
值汇总见表6;B柱内力设计值及标准值汇总见表7。柱内力设计值组合汇A(C)
总见表8;B柱内力设计值组合汇总见表9。
A(C)柱在各种荷载作用下内力设计值汇总表 表6
截面内力值 序
荷 载 类 别 ? ? ? ? ? ? 号 M N M N M N V
1 -20.70 316.80 58.50 316.80 -27.71 316.80 9.37 层盖自重
2 0 18.72 -13.25 78.48 -13.25 130.26 0 柱及吊车梁自重
3 -0.72 70.56 16.92 70.56 6.89 70.56 1.09 AB跨有 屋面活
荷 载 4 -3.90 0 -3.90 0 -13.10 0 1.00 BC跨有
5 43.37 0 -88.16 438.44 14.14 438.44 -11.12 AB跨A柱
6 46.21 0 1.62 148.63 110.51 148.63 -11.84 AB跨B柱左 吊车竖向荷截
D作用于 7 -31.32 0 -31.32 0 -105.19 0 8.03 BC跨B柱右 max
8 0.47 0 0.47 0 1.57 0 -0.12 BC跨C柱
,,,,9 0 0 0 AB跨二台吊车刹车 3.76 3.76 100.09 10.47
,,,,10 0 0 0 BC跨二台吊车刹车 19.15 19.15 64.32 4.91 吊车横向荷载
T max两跨各一台 11 ,,,,0 0 0 18.46 18.46 132.45 12.39 200/50kN 刹车
12 -3.36 0 -3.36 0 -142.05 0 25.06 自左向右吹 风荷载 13 13.32 0 13.32 0 109.83 0 -15.46 自右向左吹
注:1、内力的单位:弯矩(M)为kN?m;轴力(N)、剪力(V)均为kN。
2、内力符号规定见图29。
3、控制截面的位置见图28。
B柱在各种荷载作用下内力设计值汇总表 表7
截面内力值 序
荷 载 类 别 ? ? ? ? ? ? 号 M N M N M N V
1 0 633.60 0 633.60 0 633.60 0 层盖自重
2 0 28.08 0 147.60 0 202.14 0 柱及吊车梁自重
3 10.93 70.56 10.93 70.56 11.76 70.56 -0.09 AB跨有 屋面活
荷 载 4 -10.93 70.56 -10.93 70.56 -11.76 70.56 0.09 BC跨有
5 -42.90 0 68.57 148.63 -32.63 148.63 11.00 AB跨A柱
6 -77.49 0 251.34 438.44 68.53 438.44 19.87 AB跨B柱左 吊车竖向荷载
D作用于 7 77.49 0 -251.34 438.44 -68.53 438.44 -19.87 BC跨B柱右 max
8 42.90 0 -68.57 148.63 32.63 148.63 -11.00 BC跨C柱
,,,,9 0 0 0 10.04 10.04 121.18 12.08 AB跨二台吊车刹车
10 0 0 0 ,,,,BC跨二台吊车刹车 10.04 10.04 121.18 12.08 吊车横向荷载
T max两跨各一台 ,,,,11 0 0 0 16.17 16.17 195.20 19.46 200/50kN 刹车
12 -34.75 0 -34.75 0 -116.72 0 8.91 自左向右吹 风荷载 13 34.75 0 34.75 0 116.72 0 -8.91 自右向左吹
A(C)柱内力设计值组合表 表8
48
控制 荷载组 ? ? ? ? ? ? 截面 合类别 内力 M(kN?m) N(kN) M(kN?m) N(kN) M(kN?m) N(kN) V(kN) 组合名称
1+2+0.9[3+(6+8)0.8/0.9+1+2+0.9(6+10+13) 1+2+0.9(3+6+11+13) 10+13] +M max
50.11 335.52 91.37 577.69 282.75 644.33 -25.27 永久荷载 1+2+0.9[4+(5+7)0.8/0.9+1+2+0.9(3+4+7+10+12) 1+2+0.9(4+7+11+12) +0.9(任意10+12] -M max两个或两-74.1 746.03 -73.31 399.02 -394.47 447.06 51.20
1+2+0.9[3+(5+7)0.8/0.9+个以上活1+2+0.9(3+4+7+10+12) 1+2+0.9[3+(5+7)0.8/0.9+11+12] 4+10+12] N 荷载) max-73.31 399.02 -58.88 809.53 -354.65 861.32 41.58
1+2+0.9(4+7+10+12) 1+2+0.9(8+10+13) 1+2+0.9(4+7+11+12) N min74.90 395.28 -394.47 447.06 51.20 -72.66 335.52
1+2+6 1+2+10 1+2+11 +M max25.51 335.52 64.40 395.28 94.49 447.06 -3.02 永久荷载 1+2+7 1+2+5 1+2+12 -M max+任一活-52.02 335.52 -42.91 833.72 -183.01 447.06 34.43 荷载 1+2+3 1+2+5 1+2+5 N max-21.42 406.08 -42.91 833.72 -26.82 885.50 -1.75
1+2+7 1+2+10 1+2+12 N min-52.02 335.52 64.40 395.28 -183.01 447.06 34.43
B柱内力设计值组合表 表9
控制 ? ? ? ? ? ? 荷载组 截面 内力 合类别 M(kN?m) N(kN) M(kN?m) N(kN) M(kN?m) N(kN) V(kN) 组合名称
1+2+0.9(3+7+11+13) 1+2+0.9(3+6+11+13) 1+2+0.9[3+(6+8)0.8/0.9+11+13] +M max125.41 725.18 281.87 1239.3 372.24 1368.9 -18.52 永久荷载 1+2+0.9(4+6+11+12) 1+2+0.9(4+7+11+12) 1+2+0.9[4+(5+7)0.8/0.9+11+12] -M max+0.9(任意
两个或两-281.87 1239.3 -125.41 725.18 -372.24 1368.9 18.52 个以上活1+2+0.9[3+(6+7)0.8/0.9+1+2+0.9(3+4+7+11+13) 1+2+0.9[3+4+(6+7)0.8/0.9+11+13] 荷载) 4+11+13] N max
115.57 788.69 45.83 1609.71 280.73 1664.25 -25.53
1+2+0.9(7+11+13) 1+2+0.9(11+13) 1+2+0.9(11+13) N min45.83 781.2 115.57 661.68 280.73 835.74 -25.53
1+2+7 1+2+6 1+2+11 +M max77.49 661.68 251.34 1219.64 121.18 835.74 -12.08
1+2+6 1+2+7 1+2+11 永久荷载 -M max-77.49 661.68 -251.34 1219.64 -121.18 835.74 12.08 +任一活1+2+3 1+2+6 1+2+6 N 荷载 max10.93 732.24 251.34 1219.64 68.53 1274.18 19.87
1+2+7 1+2+13 1+2+11 N min77.49 661.68 34.75 781.2 121.18 835.74 12.08
49
5、排架柱的设计
(1)柱 A(C)
实际工程中,偏心受压构件在不同的荷载组合中,同一截面分别承受正负弯矩;再
,A,A者也为施工方便,不易发生错误,一般可采用对称配筋,此处即取。混凝土强ss度等级用C30;钢筋采用?级钢筋,箍筋用?级钢筋。
?上柱配筋计算。
l,2.0H,2,3.9,7.8m由课本表13—9(P.127)查得上柱的计算长度。由表40u
5284得柱截面面积b×h=400×400mm,A=1.6×10mm,h=365mm,惯性矩I=21.33×10mm,0
因l/h=7800/400=19.5>8,故需考虑纵向弯曲影响,其截面按对称配筋计算。求得大小0
偏心受压破坏界限时的轴力N,用以判断截面的大小偏心受压情况,选择最不利的内b
力组合。
N,,f,bh,1.0,14.3,0.55,400,365,1148.29kN b1cb,
由内力组合结果(表8)看,,—,截面各组轴力均小于N,故都为大偏心受压情况|b(在截面为大偏心受压时,应以轴力小、弯矩大作为控制内力的原则选用)。
自表8中取二组最不利内力。
M=-72.66kN?m, N=355.52kN 11
M=-73.31kN?m, N=399.02kN 22
a)按M、N计算 11
M72.661 e,,,0.2044m,N355.521
400h,,因emm<20mm,故取e=20mm,e=e+e=204.4+20=224.4mm ai0aa3030
0.5bhf0.5,400,400c,,1.0,,,14.3,3.22,1.0,又,故取 113N355.52,10
ll780078000,,,19.5,,1.15,0.01,1.15,0.01,,0.955 >15, 2h400h400
l117800220,,1,(),,,,1,(),1.0,0.955则=1.422 12ehh1400/1400,224.4/365400i0
50
h400e,,e,,a,1.422,224.4,,35,484.10mm故 is22截面受压区高度为
3N355.52,10,,h,0.55,365 =200.75mm x,,,62.15mmb0,fb1.0,14.3,400c1
,,2a,2,35,70mm s
,x,,2a说明截面属于大偏心受压情况,则按时计算 s
h400'3N(e,,a)355.52,10,(1.422,224.4,,35),i22,A,A,, ss,f(h,a)300,(365,35)yos
22,553.38mm,,bh,0.002,400,400,320mm min
b)按M、N计算 22
l,2.0H,7.8m,l/h,19.5,8同前, ,需考虑纵向弯曲影响。其截面按对称配0u0
筋计算。
M73.312e,,,0.18373m0
N399.022
400h,,因<20mm,故取e=20mm,e=e+e=183.73+20=203.73mm emmai0aa3030
0.5bhf0.5,400,400c,,1.0,,,,14.3,2.87,1.0又,故取 113N399.02,10
,,0.955同前 2
则
l117800220,,1,(),,,,1,(),1.0,0.955,1.465, 12ehh1400/1400,203.73/365400i0
h400故 e,,e,,a,1.465,203.73,,35,463.41mmis22
截面受压区高度为
3N399.02,10,,h,0.55,365=200.75mm x,,,69.76mmb0,fb1.0,14.3,400c1
,,2a,70mm s
51
,x,,2a说明截面属于大偏心受压情况,则按时计算 s
h400'3,N(e,,a)399.02,10,(1.465,203.73,,35)i22,A,A,, ss,f(h,a)300,(365,35)0ys
22,537.69mm,,bh,320mm min
18(A,1017mm)综合以上二种计算结果,最后上柱钢筋选为每侧 。 s
?下柱配筋计算
由课本表13—9(P.127)查得下柱的计算长度l=1.0H=1.0×9.2=9.2m。由表4 I0l
52b,h,b,h,400,900,100,150mm字形柱截面,A=1.875×10mm,惯性矩I=195.38ff
84×10mm,h=865mm,其截面按对称配筋计算。求得大小偏心受压破坏界限时的轴力 0
N,,f,bh,1.0,14.3,0.55,400,865,2721.29kN b1cbf,
由内力组合结果(表8)看,III—III截面各组轴力均小于N,故都为大偏心受压情况| b自表8中取三组最为不利内力
M=-394.47kN?m, N=447.06kN, V=51.20kN 11
M=-26.82kN?m, N=885.50kN, V=-1.75kN 22
M=-183.01kN?m, N=447.06kN, V=34.43kN 33
其中第三组内力属于永久荷载+风荷载的第三种荷载组合类别,因该组内无吊车荷
载,在计算中取柱的计算长度l时,下柱应按无吊车厂房采用。故必须在第三种荷载组0
合类别中也要选不利内力。
a) 按M、N计算 11
M394.471e,,,0.88236m 0N447.061
h900因e,,,30mm>20mm,故取e=30mm,e=e+e=882.36+30=912.36mm ai0aa3030
50.5Af0.5,1.875,10c,,1.0,,,,14.3,3.0,1.0又 ,故取 113N447.06,10
9200,,1.0l/h,,10.22,15 又,故取 20900
52
1l20,,1,(),,,则 121400e/hhi0
192002,1,(),1.0,1.0,1.071
1400,912.36/865900
h900e,,e,,a,1.071,912.36,,35,1391.92mm故 is22
先按大偏心受压情况计算受压区高度x,并假定中和轴通过翼缘内(下柱计算截面可
取为如图30所示的截面)。
3N447.06,10,,h,162.5mm,2a,70mm则, x,,,78.16mmfs,,bf1.0,400,14.3fc1
说明中和轴通过翼缘。
x,78.16mm,,h,0.55,865,475.75mm又因 b0
说明确属大偏心受压情况,则
x,Ne,bxf(h,)1fc0,2,A,A, ss,,f(h,a)y0s
78.163447.06,10,1391.92,1.0,14.3,400,78.16,(865,)
2, 300,(865,35)
22,1016.16mm,,A,0.002,1.875,105,375mm min
b)按M、N计算 22
M26.822e,,,0.0303m 0N885.502
h900因 e,,,30mm>20mm,故取e=30mm,e=e+e=30.3+30=60.3mm ai0aa3030
50.5Af0.5,1.875,10c,,1.0,,,,14.3,1.5,1.0又 ,故取 113N885.50,10
9200,,1.0又因 l/h,,10.22,15,故取 20900
1l20,,1,(),,,则 121400e/hhio
53
192002,1,(),1.0,1.0,2.071 1400,60.3/865900
h900故 e,,e,,a,2.071,60.3,,35,539.86mmis22先按大偏心受压情况计算受压区高度x,并假定中和轴通过翼缘内。
3N885.50,10,则 x,,,154.81mm〈h,162.5mmf,,bf1.0,400,14.3fc1
,h,0.55,865,475.75mm < b,说明确属大偏心受压情况,中和轴通过翼缘,则
x'Ne,fbx(h,),1cf,2,A,A, ss,,f(h,a)y0s
154.813885.50,10,539.86,1.0,14.3,400,154.81,(865,)2,,0 300,(865,35)
c)按M、N计算 33
因该组为无吊车荷载参于组合,故由课本表13—9查得下柱的计算长度
l,1.25H,1.25,1.31,16.375m,同前,其截面按对称配筋计算。 0
M183.013e,,,0.40936m 0N447.063
h900因 e,,,30mm>20mm,故取e=30mm,e=e+e=409.36+30=439.36mm ai0aa3030
50.5Af0.5,1.875,10c,,1.0,,,,14.3,3.0,1.0又 ,故取 113N447.06,10
16375又因 l/h,,18.19,15, 0900
l0,,1.15,0.01,1.15,0.01,18.19,0.9682故 h
l1116375220,,1,(),,,,1,(),1.0,0.968,1.45则 12ehh1400/1400,439.36/865900i0
h900e,,e,,a,1.45,439.36,,35,1052.07mm故 is22
54
先按大偏心受压情况计算受压区高度x,并假定中和轴通过翼缘内。
3N447.06,10,,h,162.5mm则 x,,,78.16mmf,,bf1.0,400,14.3fc1
,2a,70mm s
说明中和轴通过翼缘。
x,78.16mm,,h,475.75mm又因 b0
说明确属大偏心受压情况,则
x,Ne,bxf(h,)1fc0,2,A,A, ss,,f(h,a)y0s
78.163447.06,10,1052.07,1.0,400,78.16,14.3,(865,)2, 300,(865,35)
22,406mm,,A,0.002,1.875,105,375mm min
综合以上三种计算结果,根据构件的构造规定,下柱为I字形截柱,受力钢筋的根
数宜为4根,且对偏心受压的厂房柱,其纵向受力钢筋的直径一般不宜小于16mm,故
218(A,1017mm)取每侧配4。 s
经计算,抗剪只需按构造配筋,考虑本柱下柱截面尺寸较大,全柱箍筋均选用
8@100/200.
?运输、吊装阶段验算
a)内力计算
根据上柱和下柱的截面尺寸查表4得到的自重为:
上柱:Q =4.0kN/m;下柱:Q =4.69kN/m;各段柱自重线荷载(考虑动力作用kk
的动力系数n=1.5)的设计值为
q,n,,,Q,1.5,1.2,4.0,7.20kN/m 1G1k
q,n,,,Q,1.5,1.2 ,25,4.0,18.0kN/m 2G2k
q,n,,,Q,1.5,1.2,4.69,8.44kN/m 3G3k
该柱采用平吊,计算简图如图31所示。
55
h =162.5
b=100b =400
h=900
图 30
l =550
l =3900l =8650
x=3326
图 31
上柱根部与吊点处(牛腿根部)的弯矩设计值分别为:
1122M,ql,,7.2,3.9,54.76kN,m 11122
11112222M,q(l,l),(q,q)l,,7.2,(3.9,0.55),(18.0,7.2),0.55 21122122222
,72.92kN,m
下柱段最大正弯矩计算如下:
l11221ql,ql,ql(,l)3322112222R, Al3
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113.9,8.44,(9.2,0.55),,18.0,0.55,7.2,3.9,(,0.55)22
222, =28.07 kN9.2,0.55
12MRxqx ,,,A332
dMR28.073Ax,,,3.326m由,得 ,R,q,x,0A3q8.44dx3
1122则 M,Rx,qx,28.07,3.326,,8.44,3.326,46.684kN,mA3322
b)上柱配筋验算
在吊装阶段的强度验算中,平吊时仅考虑四角钢筋参加工作,即取上、下各4
2,18(A,A,508.5mm),故上柱截面的承载力 ss
,M,fA(h,a),300,508.5,(365,35) uys0s
,50.34kN,m,,M,0.9,54.76,49.28kN,m 01
故承载力满足
。
c)下柱配筋验算
以吊点所在截面为验算截面。平吊时仅考虑四角钢筋参加工作,即取上、下各4
2,18(A,A,508.5mm),故上柱截面的承载力为: ss
,,fbh,14.3,400,162.5,925.00kN,fA,300,508.5,152.55kN因 cffys故为第一类T形截面,可按矩形截面计算其抗弯能力。
,M,fA(h,a),300,508.5,(865,35)则 uss0s
,126.62kN,m,,M,0.9,72.92,65.63kN,m 02
说明下柱截面的承载力足够。
? 牛腿设计
a) 截面尺寸验算
牛腿外形尺寸h=450 mm,h=550 mm,c=100 mm,h=515 mm,a=750-900=-150 mm<0, 10
2f,2.01kN/mmF,0,,0.65取a=0, ; , tkh作用于牛腿顶部的竖向荷载如表10所示。
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