[doc] 巧用视深公式解赛题
巧用视深公式解赛题
第23卷总第242期
2005年第4期(下半月)
物理教学探讨
JournalofPhysicsTeaching
V01.23No.242
(X)04.2005.41.
1公式的推导
如图1,水下h
处有一发光点S,人
从正上方看,求看见
发光点离水面的距
离.(水的折射率为
).
巧用视深公式解赛题
空气
张军
嵊州第二中学,浙江省嵊州市312400
球二二二二二n
如图2,我们取垂直
界面入射的光线,它出射
后,人看见的发光点在它
n’
2公式的应用
分量抵消,所以=‘
:———,
方向若DP向外
(R.+L.)手
2.解取环上一小段质
量为Am的圆弧为研究对象,
共受三个力:两圆环对应的拉
力和洛仑兹力F,三力合力
提供向心力:
2导一,=?舢.R,
2导一qRo?舶?日=鼢R
因很小,所以有s导圭导,
=(舢+)
3.解取环上--$
段?Z的圆环为研究对
象,作出示意图如左,将
B分解日上和Bll两分量,
易得,=—Bsi—n60广~x2~rrv
:4.35A
F=2,不rBs60o=1.89?
4.链条柔软意即落地那段链条与正要着地
那段链条及正在下落的链条之间,均无相互作用
力,所以链条对地板的作用力等于已经落地链条
的重量加正在着地那部分链条的冲力,而与正在
下落的那段链条无关,设链条的密度为p.当有长
为Z的链条落地时,落地部分重量为mg,取将要
着地的链条微元Am,其速度为:,设在
时间?f内速度由一0,不计重力,则冲力为
F===?=而mg=
pig
故总的作用力为F=Fl+F2=pgl+pv=
3JD=3mg
5.在阳极附近建立很小的”电流
粒模型,,s(I=
Am=?At?s?rtm再用动量
定理求出F:
(式中是中子的速度,s为横截面积,m为
中子的质量)压强P:詈
6.当光子垂直照射到某一物体
表面,且反弹时,此时光子对该物体(【=二二
产生的电压将最大,建立”柱体模
型”,再用动量定理F?At=Ap=2n
式中:
hc
代人得:F:,压强p::
7.8.略9.物理教材第二册Pl78
V01.23No.242
(X)04.2o05到s的
像就在s处,问透镜与玻璃板上表面的距离为多
少?
解从玻璃板内看,s距下表在h,=nh=
3cm,距上表面h2=hl+H=6cm,再由空气中
看,s距上表面h3=h2/n=4cm.
设透镜距上表面xcm,则物距为(+4)am,
成像在s点,则像距为(+3+2)cm,代人成像公
式可得=1cm.
例3(13届复赛题)如图5,全反射棱镜上
方6cm处置一物体AB,棱镜直角边长为6cm,棱
镜右侧10cm处置一焦距=10cm的凹透镜,求
该光学系统成像的位置和放大率.(全反射棱镜
的折射率/7,=1.5).
解从斜面内看,AB距界面h,:nh:
9cm,再由反射定律,AB的像离右界面的距离h2
:
h,+6:15era,再由空气外看,AB距界面的距
L
离h:一it,2:10cm.
/7,
即相当于AB在距凸透镜20cm处,此后通过
成像公式,可得最后的像成在凹透镜右侧距离凹
透镜10cm处,放大率为2,倒立实像.
3公式的巩固
下面再提供几个可直接利用视深公去解
的题目,供读者练习使用.
(1)一半球形玻璃球,半径为R,它的曲面上
镀有水银,使之成为反射面,今有一点光源放在
主轴上距平面为d处,如果使曲面反射所成的像
重合,求此玻璃的折射率.
(
:n=)
(2)在很高的圆柱形容器的上口平放一个焦
距为90ram的凸透镜,在透镜下方中轴线上距透
镜100mm处平放一个圆形光源,如图6所示.
图6图7
?光源产生一个半径为45mm的实像,求此
实像的位置;
?若往容器中注水,水面高于光源10mm,求
此时像的位置;
?继续注水,注满容器但又恰好不碰上透
镜,求此时像的大小.
(答案:(1)透镜上方900ram处;(2)透镜上方
1170mm处;(3)30ram.)
(3)深为75mm的圆
柱形容器内,盛满折射率
为/7,=5/3的液体,在液
面上放一焦距为15mm的
平凸透镜,容器的底面放图8
一
平面反射镜,如图7所示,在透镜主光轴上方
30ram的地方,有一发光物点P,试求此发光物点
通过该系统所成像的位置?
(答案:透镜上方20cm处)