高中对数知识点及经典例题、习题(带解析)高中对数知识点及经典例题、习题(带解析)
中国教育培训领军品牌
2.5 对数与对数函数 【考纲说明】
1. 理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化为自然对数或常用对
数,了解对数在简化运算中的作用。
2. 理解对数函数的概念及其图象性质,了解对数函数与指数函数护卫反函数。 【知识梳理】
1.对数
(1)对数的定义:
b如果a=N(a,0,a?1),那么b叫做以a为底N的对数,记作logN=b. ab(2)指数式与对数式的关系:a=NlogN=b(a,0,a?1,N,0).两个式子表示的a、b...
高中对数
及经典例
、习题(带解析)
中国教育
领军品牌
2.5 对数与对数函数 【考纲说明】
1. 理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化为自然对数或常用对
数,了解对数在简化运算中的作用。
2. 理解对数函数的概念及其图象性质,了解对数函数与指数函数护卫反函数。 【知识梳理】
1.对数
(1)对数的定义:
b如果a=N(a,0,a?1),那么b叫做以a为底N的对数,记作logN=b. ab(2)指数式与对数式的关系:a=NlogN=b(a,0,a?1,N,0).两个式子
示的a、b、,a
N三个数之间的关系是一样的,并且可以互化.
(3)对数运算性质:
?log(MN)=logM+logN. aaa
M?log=logM,logN. aaayyNn?logM=nlogM.(M,0,N,0,a,0,a?1) aa
logNa?对数换底公式:logN=(a,0,a?1,b,0,b?1,N,0). blogba
2.对数函数
(1)对数函数的定义
函数y=logx(a,0,a?1)叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+?). alog(2)对数函数的图象 y= x a>
1a( )
x x OO
log1y= x a
底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称.
0) B、 y=+1(x>0) C、y=-1(x R) D、y=+1 (x R) ,,8、若函数f(x)=logx(0,a,1)在区间,a,2a,上的最大值是最小值的3倍,则a等a
于( )
1122A、 B、 C、 D、 42429、函数y,log,ax,1,(a?0)的对称轴方程是x,,2,那么a等于( ) 2
11A、 B、, C、2 D、,2 22
环球雅思 www.ielts.com.cn
中国教育培训领军品牌
10、下列函数中,在0,2上为增函数的是( ) ,,
2A、 B、 yx,,log(1)yx,,log1122
12C、D、 yxx,,,log(45) y,log12x2
,,,11111、设f (x)是f(x)=log(x+1)的反函数,若,1+ f (a),,1+ f (b),=8,则2
f(a+b)的值为( )
A、1 B、2 C、3 D、log3 2
212、函数yxx,,,log(617)的值域是( ) 12
R B、8,,, C、,,,,3 D、3,,, A、,,,,,,
xx,14,2,3,013、(2012上海文)方程的解是_________ .
1,12(lg,lg25),10014、(2011四川理)计算_______ . 4
15、(2011江苏)函数的单调增区间是__________ . f(x),log(2x,1)5
2mn,16、若 . log2,log3,,,,mnaaa
17、已知f(x)的定义域为,0,1,,则函数y=f,log(3,x),的定义域是__________. 1
2
xx,1010,fx()fx(),18、已知函数,判断的奇偶性和单调性. xx,1010,
219、已知f(x)=log,3,(x,1),,求f(x)的值域及单调区间. 1
3
20、已知y=log(3,ax)在,0,2,上是x的减函数,求a的取值范围. a
2mxxn,,8R0,221、已知函数的定义域为,值域为,求mn,的值. ,,fx()log,32x,1
【课后作业】
a32,1、已知,那么用表示是( ) log82log6,a33
223aa,a,252a,A、 B、 C、 D、 3(1)aa,,
23232255527abc 、(2010安徽文)()设,则,,的大小关系是abc,,,(),(),()555
A、a,c,b B、a,b,c C、c,a,b D、b,c,a
环球雅思 www.ielts.com.cn
中国教育培训领军品牌
3、(2010四川理)( ) 2log10,log0.25,55
A、0 B、1 C、2 D、4
254、(2010天津文)设( ) alog4blogclog,,,,(3),,则545
A、 B、 C、 D、 a,c,bb,c,aa,b,cb,a,c
xyfx,()f(2)1,5、(2009广东文) 若函数是函数的反函数,且,yaaa,,,(0,且)1
fx(),则( )
1x,2logxA、 B、 C、 D、2 logx12x22
6、函数的定义域是( ) yx,,log32(21)x,
21,,,,,11,,,,11,,,A、 B、 ,,,,,,,,32,,,,
21,,,,,,,,,, D、 C、,,,,32,,,,
2,x7、(2009全国?文)函数的图像( ) y,log22,x
A、关于原点对称 B、关于直线对称 yx,,
C、关于轴对称 D、关于直线对称 yyx,
1xfx()fx()fx()fx(1),8、(2009辽宁文)已知函数满足:x?4,则,;当x,4时,,()2
则,( ) f(2log3),2
1113A、 B、 C、 D、 881224
log,0,xx,,2,f(x)f(a),f(,a)=,若,则实数a的取值范围9、(2010天津理)若函数,log(),0,,xx1,,2
是( )
A、(-1,0)?(0,1) B、(-?,-1)?(1,+?)
C、(-1,0)?(1,+?) D、(-?,-1)?(0,1)
y,lgx(a,b)a,110、(2011安徽文)若点在 图像上,,则下列点也在此图像上的是( )
1102(10a,1,b)A、(,b) B、 C、(,b,1) D、 (a,2b)aa
环球雅思 www.ielts.com.cn
中国教育培训领军品牌
1,x,,2,x1f(x),2,f(x)11x、(2011辽宁理)设函数,则满足的的取值范围是( ) ,1,logx,x,12,
[,1,2][1,,,)[0,,,)[0,2] A、 B、 C、 D、
2xMxRfgx,,,{|(())0},12、(2012重庆文)设函数集合 fxxxgx()43,()32,,,,,,
NxRgx,,,{|()2},MN则为( )
(1,),,(,1),,A、(-1,1) D、B、(0,1) C、
2213、已知1,m,n,令a=(logm),b=logm,c=log(logm),则( ) nnnnA、a,b,c B、a,c,b C、b,a,c D、c,a,b
214、 . lg25lg2lg50(lg2),,,,
415、(2012上海春)函数yxx,,,log(2,4的最大值是______ . ,,2logx2
16、函数yx,log(3-)的定义域是 . (-1)x
2fxxx()lg1,,,17、函数是 (奇、偶)函数. ,,
xfxmxmxm()(2)(3),,,,,,,xRfx,()018、(2012北京文)已知,.若或gx()22,,gx()0,,则的取值范围是________ . m
19、求函数y=2lg(x,2),lg(x,3)的最小值.
2x2fx(3)lg,,20、已知函数, 2x,6
fx()fx()(1) 求的定义域;(2) 判断的奇偶性.
环球雅思 www.ielts.com.cn
中国教育培训领军品牌
【参考答案】
【课堂练习】
C 3、D 4、B 5、D 6、A 1、B 2、
7、D 8、A 9、B 10、D 11、C 12、C 13、. x,log32
14、,20
115、 (,,,,)2
16、12
517、,2,, 2
fx()fx()18、(1)是奇函数;(2)为增函数 19、f(x)的值域是,,1,+?);
x?(1,,1,时, f(x)单调递减;x?,1,1+)时,f(x)单调递增. 33
320、1,a,. 2
21、mn,,5.
【课后作业】
1、A 2、A 3、C 4、D 5、A 6、A 7、A 8、A 9、C 10、D 11、D 12、D 13、D 14、2
15、5
xxx132,,,且16、 ,,
17、奇函数
(4,0),18、
19、y,lg4 min
fx()fx()3,,,20、的定义域为;为非奇非偶函数 ,,
环球雅思 www.ielts.com.cn
本文档为【高中对数知识点及经典例题、习题(带解析)】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑,
图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。