旧时棺材铺

初中数学公式定理汇总（146条，超级经典）1同角或等角的余角相等2|过一点有且只有一条直线和已知直线垂直过两点有且只有一条直线两点之间线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行5|同角或等角的补角相等6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9B定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等10逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上11线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合12定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线|定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上15£逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称1234同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等6|两直线平行，同旁内角互补7定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等8定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合定理三角形两边的和大于第三边2推论三角形两边的差小于第三边三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180推论1直角三角形的两个锐角互余5推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和6推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角J17勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c,那么这个三8角形是直角三角形等腰、直角三角形1等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等■<■--.1■<1--15678直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半相似、全等三角形2|推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边3等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合-4推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）推论1三个角都相等的三角形是等边三角形推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成1_的三角形与原三角形相似2相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）3直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似4判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）55判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS）一6定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比性质定理2相似三角形周长的比等于相似比1011性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等12推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等3T-边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等14斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等15全等三角形的对应边、对应角相等四边形定理四边形的内角和等于360四边形的外角和等于3603多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）X1804推论任意多边的外角和等于360°5平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等6平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等J-.L推论夹在两条平行线间的平行线段相等平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分9平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形101112平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形1矩形矩形性质定理1矩形的四个角都是直角__1矩形性质定理2矩形的对角线相等矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形菱形1I1.1菱形性质定理1菱形的四条边都相等菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(aXb)+2菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形r点11正方形1I正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角2线平分一组对角3定理1关于中心对称的两个图形是全等的定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分!逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称:产■:X■*：*■■»*：■-X*AT*1■**：■-X••尹*：.V：MQTH・■:•—.卡：:•P-：MT*：*■M*11*：■-f»T-K-W：-Kior**■:k■:•—.卡：.•■："gw：..fX••/K-K-W：-HQT■:UK-*■:k»*：■-*■**：■■■■:HnC等腰梯形等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形4::对角线相等的梯形是等腰梯形等腰梯形的两条对角线相等■W平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么11I在其他直线上截得的线段也相等J推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)+2S=LXh(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d7(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c士d)/d并且平分弦所对的另一条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦,②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线117圆是以圆心为对称中心的中心对称图形12推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线6和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧10垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧9定理不在同一直线上的三个点确定一条直线3圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合4同圆或等圆的半径相等5到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆圆1圆是定点的距离等于定长的点的集合2圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角14的正切值小sWK-WMWwx*My:*■X1■・■:w*K*M心*fMWXT■邛Wwmt，:■吗■事xAQCM，邛E**WMqa8(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n#0),那么，(a+c+…+m)/(b+d+•+n)=a/b9平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应10线段成比例定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比11例，那么这条直线平行于三角形的第三边平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边12与原三角形三边对应成比例任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角13^1的正弦值定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对14的弦的弦心距相等推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等16定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等18推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径19那么这个三角形是直角三推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半,角形20定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角①直线L和。。相交dr22切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线23切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径24推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点25推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一26点的连线平分两条切线的夹角圆的外切四边形的两组对边的和相等28弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角29推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等30相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的（31比例中项T切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点3234如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上的两条线段长的比例中项推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线33段长的积相等①两圆外离d>R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-rr)④{35j两圆内切d=R-r(R>r)⑤两圆内含dr)|i36定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦3):38⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形39⑵经过各分点作圆的切线,切正n边形以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外if40定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆4142正n边形的每个内角都等于(n-2)X180/n定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形43正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长44I45正三角形面积，3a/4a表示边长360°,因如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为此kx(n-2)180/n=360化为(n-2)(k-2)=446弧长计算公式：L=n；tR/18047扇形面积公式：S扇形=n兀R/360=LR/248内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)3gWKjpiiw-ywmh-with.——加•—hh-mac邮廿!!1："*:—廿知hh—khsc邮而加*.，"廿"h•