6指数与指数函数教案

题型1:根式与分数指数幂的运算 34351132,32324例1((1)15，6,5,3;(2)(3) (4) (,a)ab841682，3 题型2:指数式的化简求值 21,1,1,1032例2(1)计算: 0.25，(6)，0.008,10，(2,3)，(3,1);4 12n，1n，10,122 (2)计算: 2,4,(5，3)，(2，1)，[(1,2)] 13,,a83 (3)化简: ()6b27 41223333,a,8ab2ba,a3 (4)化简: ,(a,)，2253aa,a3334b，2ab，a 3 ,12,23,3例3((1)已知，求与的值 a，a,3a，aa，a 1122,,xx，,222(2)已知，求的值 xx，,333,22xx，,3 题型3:指数比较大小问题 36例4(1) 试比较的大小。 a,b,ca,2,b,9,c,51 65315183,, (2)试比较的大小。 a,b,ca,b,c,236 题型4:恒等式的证明 x,xx,xe,ee，e(),()例5:已知函数求证 f(2x),2f(x)g(x)fx,gx,22 4 题型5:指数函数的图像和解析式 xxxx例6:如图为指数函数(1)(2)(3)(4)的图像，则 a,b,c,dy,ay,by,cy,d的大小关系 题型6:指数函数的定义域与值域 1x1,()2例7:函数的定义域 y,x,1 x例8:(1)函数在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则是多少, y,a(a,0,a,1)a x,1(2)求函数的值域, y,2 xx(3)函数在区间[0,1]上的最大值为3，求实数的值, y,4,a,2，1a 5 题型7:过定点问题: x,2必过定点, 例9:函数y,a，1(a,0,a,1) 题型8:指数函数单调性问题 2ax,x例10:函数在区间(1，，?)上是单调递减，则实数的取值范围, y,3a 6 例11:比较大小 1,1.50.80.48(1)，， c,()a,4b,82 221111333(2) (),(),()522 题型9:指数函数的综合应用 21x,6x，17例12:对于函数 y,()2 (1) 求函数的定义域，值域 2) 确定函数的单调区间 ( 7 2112x,mx，x，4例13:已知对任意的,不等式恒成立，求实数的取值范围。 ,()mx,R2x，x22 xx，1例14:(1)方程的解 4,2,8,0 11xx,1 (2)若方程有正数解，则实数的取值范围, ()，()，a,0a42 1x例15:已知 f(x),a,(a,1,x,R)xa f(x)(1) 判断并证明的奇偶性与单调性 8 22(2) 若对任意的均成立，求实数的取值范围, x,[0,1]mf(,2x，3x)，f(m,x,x),0 xa,2,1例16:设函数，且对任意,均满足。 f(x),(a,R)f(,x),,f(x)x,Rx1，2 (1) 求的值 a (2) 求的值域 f(x) 150,f(2x,1),(3) 解不等式: 17 课后练习: 1、化简下列式子 21,1,1,1032(1) 0.25，(6)，0.008,10，(2,3)，(3,1);4 12n，1n，10,122(2). 2,4,(5，3)，(2，1)，[(1,2)] 9 aaa2、.当时，的大小关系是( ) a,a,a0,a,1 aaaaaa A( B( a,a,aa,a,aaaaaaa C( D( a,a,aa,a,a 3、若函数 是奇函数～则= a 33,1122,a，a，2224、(1)已知a>0,且求的值; a，a,3,2,2a，a，3 3x,3xx (2)已知a>0，且求的值. a,a,14,a 2,,,，xx345、求函数y,2的定义域、值域和单调区间( xx6、画出函数的图象～并利用图象回答:k为何值时～方程3,1,k无解,有一解,有两解, y,|3,1| 10