自动控制原理1评分标准《自动控制原理》试卷参考答案(课程代码:BB024029)
考试方式 闭卷 考试时长 100 分钟
一、填空题(每空2分共20分)
1、无差度,开环增益
2、全部位于s的左半平面(或特征根的实部全部小于0)
3、大,大
4、其实部的长度与其他的极点的实部长度相差5倍以上
5、幅值裕度,相位裕度
6、
<
并且
<
7、0dB线
二、分析计算题(共80分)
1、(10分)解:
一个独立回路:
(1分)
特征式
(1分)
有4个前向通路:
(4分)
各前向通路余子式:
...
《自动控制原理》试卷参考
(课程代码:BB024029)
考试方式 闭卷 考试时长 100 分钟
一、填空
(每空2分共20分)
1、无差度,开环增益
2、全部位于s的左半平面(或特征根的实部全部小于0)
3、大,大
4、其实部的长度与其他的极点的实部长度相差5倍以上
5、幅值裕度,相位裕度
6、
<
并且
<
7、0dB线
二、分析计算题(共80分)
1、(10分)解:
一个独立回路:
(1分)
特征式
(1分)
有4个前向通路:
(4分)
各前向通路余子式:
(1分)
传递函数为:
=
(3分)
2、(12分)解:
系统的闭环传递函数为
,(2分)
所以
,
。(1分)
由
得
。(2分)
由
得
。(2分)
因此
,
。(1分)
此时
,(2分)
取Δ= 2%,则
,取Δ= 5%,则
。(2分)
3、(10分)解:
传递函数
。(1分)
(5分)
由辅助多项式
求导得
。(2分)
由辅助多项式
得
,
,不稳定的根的个数为3个。(2分)
4、(10分)解:
系统闭环特征方程为
故系统稳定(2分)
阶跃输入对I型系统引起的稳态误差为
(2分)
(2分)
干扰对系统引起的稳态误差为
(2分)
系统稳态误差为
(2分)
5、解:(本题10分)
(1)绘制系统的根轨迹
1)根轨迹有3条 (1分)
2)根轨迹的起点分别为系统的开环极点0,-1,-5。无开环零点,根轨迹的终点在无穷远处。
(1分)
3)根轨迹的渐近线与实轴的交点为
根轨迹的渐近线的倾角为
(2分)
4)实轴上的根轨迹
(1分)
5)分离点
整理得:
解得:
由实轴上的根轨迹可以判定
点不是根轨迹上的点,
点是根轨迹的分离点。 (1分)
6)根轨迹与虚轴的交点
闭环特征方程为:
即
将s=jw代入闭环特征方程:
整理得:
解之得
所以根轨迹与虚轴的交点为
,对应的根轨迹增益为30。 (2分)
综上绘制系统的根轨迹根轨迹图如下:
(2分)
6、解:
(1) (本小题8分)
由bode图所示,低频段的斜率为-40dB/dec,那么开环传递函数中有两个积分环节即
,在第一个转折频率w=1处,斜率变为-20dB/dec,即此处的叠加的转折斜率为+20dB/dec,那么开环传递函数中含有一个一阶微分环节,即
,
,在第二个转折频率w=10处,斜率变为-60dB/dec,即此处叠加的转折斜率为-40dB/dec,那么开环传递函数中含有两个一阶惯性环节
,设开环增益为Ko,那么开环传递函数可
示为:
, (4分)
由bode图可知:
(2分)
解得Ko=3.013,代入开环传递函数得:
(2分)
(2) (本小题5分)
由bode图可知
(2分)
求相频曲线与-180度线的交点处
即
解得
(1分)
那么
(2分)
7、解:(本题15分)
(1)
(2分)
(2)
(1分)
且中频段斜率为-40dB/dec,可以采用相位超前校正
校正装置。
(3)相位超前角
(1分)
(4)低频衰减率
(2分)
(5)确定校正后的截止频率
(2分)
(6)确定校正装置的两个转折频率
(3分)
(7)校正后的系统为
(2分)
(8)对校正后的系统进行校验
满足性能指标。 (2分)
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