新人教版八年级下册数学期中测试卷

PAGEPAGE1袁家可育学校八年级下册数学期中测试卷姓名____________成绩________一、选择：（每题3分，共36分）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）A.B.　C.　　　D.2、（）A．x>3B.x>-3C.x≥-3D.x≥33、正方形面积为36，则对角线的长为（）A．6B．C．9D．4、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A．斜边长为25B．三角形周长为25C．斜边长为5D．三角形面积为205、下列命题中，正确的个数是（）①若三条线段的比为1：1：，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。A、1个B、2个C、3个D、4个6、下列说法正确的是（）（A）若a,b,c是△ABC的三边，则（B）若a,b,c是Rt△ABC的三边，则（C）若a,b,c是Rt△ABC的三边，∠A=900，则（D）若a,b,c是Rt△ABC的三边，∠C=900，则ABCDE7、如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）(A)1cm(B)2cm(C)3cm(D)4cm8、矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（）(A)12cm(B)10cm(C)7.5cm(D)5cm9、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是（）A．12B．16C．20D．24ABCDFD’10、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为.（）A．6B．8C．10D．1211、如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（）A．45°B．30°C．60°D．55°12、已知是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A．2B.3C.4D.5二、填空：（每题3分，共18分）13、ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B=__度。14、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长为__________cm.15、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是cm,面积是cm2.16、在平面直角坐标系中，点A（-1，0）与点B（0，2）的距离是_______。17、如图，每个小正方形的边长为1.在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为；18、观察下列各式：请你找出其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来.三、解答题:(共66分)19、计算（每小题4分，共12分）（1）（2）.（3）（5+-6）÷20、（共12分）（1）若x、y为实数，且y=，求的值。（2）已知+=0，求(x+y)的值。21、（6分）如图，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F.求证：AF=EC证明：22、（10分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.（1）（2分）四边形EFGH的形状是，（4分）证明你的结论.证明：（2）（2分）当四边形ABCD的对角线满足条件时，四边形EFGH是矩形；（3）（2分）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？.23、（6分）某港口位于东西方向的海岸线上。“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？解：图①图②24、（4分）现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：在图①中画出分割线并在图②正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.25、（6分）已知：如图，中，，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且.求证：四边形DECF是平行四边形.证明：26（10分）如图所示,三角形ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作直线MN//BC,设MN交角BCA的平分线CE于E,交角BCA的外角平分线CF于点F.(1)说明:EO=OF;(2)当点0运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说明理由.(要过程)AMBCFNOE选择答案：（每题3分，共30分）12345678910DCBBABBDCA二、填空：（每题2分，共20分）11、10012、2413、1214、2415、16、17、9018、219、20、三、解答题:(共50分)（６分）23、证明：由⊿ABE≌⊿CDF，得BE=DF。∵□ABCD∴ＡＤ＝ＢＣ　　　　　∴ＡＦ＝ＥＣ（5分）24、（1）平行四边形证明：连结BD∵E、H分别是AB、AD中点∴∥BD，EH=同理FG∥BD，FG=EH∥FG,EF=EG四边形EFGH是平行四边形。（2）互相垂直。（3）菱形。（5分）25、（图略）由题知OA=16×1.5=24，OB=12×1.5=18，AB=30。∵AB２=OA２+ＯＢ２　　∴∠ＡＯＢ＝９０°　　　　　　∵∠１＝４５°　∴　∠２＝４５°　　　　　　∴海天号沿西北方向航行。（3分）２６、图①图②（6分）27、证明：∵D、E分别是AC、AB中点∴DE∥CB。即DE∥CF∴在Rt⊿ABC中，∠ACB=90º∵E是AB中点∴AE=ＢＥ＝CE∴∠A=∠ACE∵∠A=∠CDF∴∠ACE=∠CDF∴DF∥CE∵DE∥CF∴四边形DECF是平行四边形.