高中函数概念

函数(一)学习重点：理解函数的概念；教学难点：函数的概念复习引入：1.初中〔传统〕函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x在某一范围内的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就称y是x的函数，x是自变量。初中已经学过的函数：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等问题1：〔〕是函数吗？问题2：与是同一函数吗？二、新课讲解观察对应：函数的定义：设A，B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么就称为从集合A到集合B的函数，记作，xA其中叫自变量，的取值范围A叫做函数的定义域；与的值相对应的的值叫做函数值，函数值的集合〔B〕叫做函数y=f(x)的值域.函数符号表示“y是x的函数〞，有时简记作函数.2.已学函数的定义域和值域〔1〕一次函数:定义域R,值域R;〔2〕反比例函:定义域,值域;〔3〕二次函数:定义域R值域：当时，；当时，3.函数的三要素：对应法那么、定义域A、值域注：只有当这三要素完全相同时，两个函数才能称为同一函数4.函数的值：关于函数值例：=+3x+1那么f(2)=+3×2+1=11注意：1在中表示对应法那么，不同的函数其含义不一样2不一定是解析式，有时可能是“列表〞“图象〞3与是不同的，前者为变数，后者为常数5.区间的概念和记号设a,bR,且aa，xb，x