全集及补集教案

第一章集合1.3.3补集课型：新授课授课时间：第一周教师姓名：蔡利华【教学目标】知识目标：（1）理解全集与补集的概念，理解离开了全集就不存在补集。（2）会求集合的补集．能力目标：（1）通过数形结合的认识分析理解问，培养学生的观察能力；（2）通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学形象思维能力．【教学重点】集合的补运算．【教学难点】集合并、交、补的综合运算．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入全集与补集的概念，提高学生的学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）在数学研究中，明确在什么范围内讨论问题是非常重要的，如：在研究自然数的因数分解时，我们把自然数作为全集，解不等式时实数作为全集。（4）讲练结合，数形结合，教学要符合学生的认知规律．【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间复习知识揭示课题教学过程教师行为学生行为教学意图时间并运算是将两个集合所有的元素进行合并交运算是寻找两个集合都有的共同元素．列举法求解时要不重不漏，描述法求解时要利用好数轴并注意端点的处理．完成下面的练习：１．设，，求，．解：A∪B＝｛-1,0,1,2,4,6｝A∩B＝｛0,2｝２．设，，求，．下面我们将学习另外一种集合的运算．质疑重点强调提问明确介绍回忆总结和习题联系加深认识回答交流了解对前面学习的内容进行复习有助于新内容的学习10*创设情景兴趣导入问题某学习小组学生的集合为U={甲，乙，丙，丁}，其中在学校应用文写作比赛与技能大赛中获得过金奖的学生集合为P={甲，乙}，那么没有获得金奖的学生有哪些？解决没有获得金奖的学生的集合为Q={丙，丁}．结论可以看到，P、Q都是U的子集,并且集合Q是由属于集合U但不属于集合P的元素所组成的集合．质疑引导分析总结归纳思考自我分析领会引导式启发学生理解集合之间元素的关系15教学过程教师行为学生行为教学意图时间*动脑思考探索新知概念如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，在研究过程中，可以将这个集合叫做全集，一般用U来表示，所研究的各个集合都是这个集合的子集．在研究数集时，常把实数集作为全集．如果集合是全集U的子集，那么，由U中不属于的所有元素组成的集合叫做在全集U中的补集．表示集合在全集U中的补集记作，读作“在U中的补集”．即．如果从上下文看全集U是明确的，特别是当全集U为实数集R时，可以省略补集符号中的U，将简记为，读作“的补集”．集合在全集U中的补集的图形表示，如下图所示：求集合在全集U中的补集的运算叫做补运算．仔细分析讲解强调引导说明思考理解记忆观察领会特别注意讲解关键词的含义强调表示方法的书写性充分利用图形的直观性20*巩固知识典型例题例1设，，．求及．分析集合A的补集是由属于全集U而且不属于集合A的元素组成的集合．解　；．说明讲解引领观察思考主动求解通过例题进一步领会补集的含义及其运算特点教学过程教师行为学生行为教学意图时间例2　设U＝R，，求．分析　作出集合A在数轴上的表示，观察图形可以得到．解　=｛x｜x≤-1或x>2｝．说明　通过观察图形求补集时，要特别注意端点的取舍．本题中，因为端点−1不属于集合A，所以−1属于其补集；因为端点2属于集合A，所以2不属于其补集．由补集定义和上面的例题，可以得到：对于非空集合A：A∩()=Æ，A∪()=U，=Æ，=U，()=A．引导分析讲解说明理解观察思考理解突出数轴的作用交给学生自我发现归纳35*运用知识强化练习教材练习1.3.31．设，，求．2．设，，求．提问巡视指导互动求解交流反馈学习效果45*理论升华整体建构思考并回答下面的问题：1．什么是集合交运算？如何用符号表示？如何用图形表示？什么是集合并运算？如何用符号表示？如何用图形表示？什么是集合补运算？如何用符号表示？如何用图形表示？2．在进行集合的交、并、补运算时各自的特点是什么？3．集合用列举法和描述法表示时进行集合运算需要注意的问题是什么？质疑归纳强调总结小组讨论交流理解强化以学生小组讨论教师归纳的形式强调重点教学过程教师行为学生行为教学意图时间突破难点55*巩固知识典型例题例3设全集，集合，．求，，，，，．分析　这些集合都是用列举法表示的，可以通过列举集合的元素分别得到所求的集合．解　；；；；因为，所以；因为，所以．例4设全集U=R，集合A={x|x≤2}，B={x|x>-4}，求,，，．分析在理解集合运算的含义基础上，充分运用数轴的表示来进行求解．解因为全集U=R，A={x|x≤2}，所以={x|x>2}；因为全集U=R，B={x|x>-4}，所以={x|x≤-4}；；引领分析讲解说明引领分析讲解说明领会思考求解领会思考求解进行并交补的混合运算讲解巩固所归纳的知识强化点注意方法引导强调使用数轴的重要性教学过程教师行为学生行为教学意图时间=R．70*运用知识强化练习1．设，，，求，，，，，．2.设，，，求，，，．提问巡视指导动手求解交流了解学生对所学知识掌握情况80*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？引导提问回忆反思培养学生总结反思学习过程的能力85书面作业：学习与训练1-5训练题；实践调查：了解补集与全集在生活中的应用．说明90（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）