2004年全国各地高考数学试题其他版本2004年高考数学（四川文）

2004年高考数学(四川文) 1、 选择题(每小题5分，共60分) 1.已知集合M＝{x|x2＜4 ，N＝{x|x2－2x－3＜0 ，则集合M∩N＝ A.{x|x＜－2 　　　　B.{x|x＞3}　　　　　C.{x|－1＜x＜2 　　　D.{x|2＜x＜3 2.函数y＝ (x≠－5)的反函数是 A.y＝ －5(x≠0)　　　B.y＝x＋5(x∈R)　　C.y＝ ＋5(x≠0)　　　D.y＝x－5(x∈R) 3.曲线y＝x3－3x2＋1在点(1,－1)处的切线方程为 A.y＝3x－4　　　　　B.y＝－3x＋2　　　　C.y＝－4x＋3　　　　D.y＝4x－5 4.已知圆C与圆(x－1)2＋y2＝1关于直线y＝－x对称，则圆C的方程为 A.(x＋1)2＋y2＝1　　　B.x2＋y2＝1　　　　C.x2＋(y＋1)2＝1　　　D.x2＋(y－1)2＝1 5.已知函数y＝tan(2x＋φ)的图象过点( ,0)，则φ可以是 A.－ 　　　　　　　B. 　　　　　　　　C.－ 　　　　　　D. 6.正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为 A.75°　　　　　　　B.60°　　　　　　　C.45°　　　　　　　D.30° 7.函数y＝－ex的图象 A.与y＝ex的图象关于y轴对称　　　　　　B.与y＝ex的图象关于坐标原点对称 C.与y＝e－x的图象关于y轴对称　　　　　　D.与y＝e－x的图象关于坐标原点对称 8.已知点A(1,2)，B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程为 A.4x＋2y＝5　　　　　B.4x－2y＝5　　　　C.x＋2y＝5　　　　　D.x－2y＝5 9.已知向量a、b满足：|a|＝1，|b|＝2，|a－b|＝2，则|a＋b|＝ A.1　　　　　　　　　B. 　　　　　　　C. 　　　　　　　D. 10.已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离为 ，则球心O到平面ABC的距离为 A. 　　　　　　　　B. 　　　　　　　C. 　　　　　　　　D. 11.函数y＝sin4x＋cos2x的最小正周期为 A. 　　　　　　　　B. 　　　　　　　　C. 　　　　　　　　D.2 12.在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有 A.56个　　　　　　　B.57个　　　　　　C.58个　　　　　　　D.60个 2、 填空题(每小题4分，共16分) 13.已知a为实数，(x＋a)10展开式中x7的系数是－15，则a＝＿＿＿＿。 14.设x，y满足约束条件： ，则z＝3x＋2y的最大值是＿＿＿＿。 15.设中心在原点的椭圆与双曲线2x2－2y2＝1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是＿＿＿＿。 16.下面是关于四棱柱的四个命题： ①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱； ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱； ③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱； ④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱。 其中，真命题的编号是＿＿＿＿(写出所有真命题的编号)。 3、 解答题(本大题共6个小题，共74分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.(本题满分12分)已知等差数列{an}，a2＝9，a5 ＝21。 (1)求{an}的通项公式； (2)令bn＝ ，求数列{bn}的前n项和Sn。 18.(本题满分12分)已知锐角三角形ABC中，sin(A＋B)＝ ，sin(A－B)＝ 。 (1)求证：tanA＝2tanB； (2)设AB＝3，求AB边上的高。 19.(本题满分12分)已知8支球队有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支。求： (1)A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率； (2)A组中至少有两支弱队的概率。 20.(本题满分12分)如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB＝90o，AC＝1，CB＝ ，侧棱AA1＝1，侧面AA1B1B的两条对角线交点D，B1C1的中点为M。 (1)求证：CD⊥平面BDM； (2)求面B1BD与面CBD所成二面角的大小。 21.(本题满分12分)若函数f(x)＝ x3－ ax2＋(a－1)x＋1在区间(1,4)内为减函数，在区间(6,＋∞)上为增函数，试求实数a的取值范围。 22.(本题满分14分) 给定抛物线C：y2＝4x，F是C的焦点，过点F的直线L与C相交于A、B两点。 (1)设L的斜率为1，求 与 夹角的大小； (2)设 ＝ ，若 ∈[4，9]，求L在y轴上截距的变化范围。 _1148318481.unknown _1148318691.unknown _1148318698.unknown _1148318748.unknown _1148318823.unknown _1148318824.unknown _1148318822.unknown _1148318821.unknown _1148318725.unknown _1148318738.unknown _1148318708.unknown _1148318693.unknown _1148318694.unknown _1148318692.unknown _1148318593.unknown _1148318602.unknown _1148318689.unknown _1148318690.unknown _1148318612.unknown _1148318594.unknown _1148318591.unknown _1148318592.unknown _1148318491.unknown _1148318590.unknown _1148318427.unknown _1148318455.unknown _1148318467.unknown _1148318438.unknown _1148317736.unknown _1148318412.unknown _1148303427.unknown _1148317710.unknown _1148306950.unknown _1148303410.unknown