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二、典例剖析 2. 典例剖析 一、热点透析 1.热点透析 电场中的φ-­x图象 (1)点电荷的φ-x图象(取无限远处电势为零) a.正点电荷的φ-x图象 b.负点电荷的φ-x图象 1．几种常见的φ－x图象 转 原题 【例3】(多选)空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别 是EBx、ECx。下列说法正确的有(　　) A．EBx的大小大于ECx的大小 B．EBx的方向沿x轴正方向 C．电荷在O点受到的电场力在x轴 方向上的分量最大 D．负电荷沿x轴从B移到C的过 程中，电场力先做正功，后做负功 0 x 如图的数轴上，各点的电势φ-x规律是否与题设中图线接近？可否用此图判定题中各选项？如果可以，B、C两点如何选择？ 解析显隐 【备选】 两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点,两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示,其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则(　　). A．C点的电场强度大小为零 B．A点的电场强度大小为零 C．NC间场强方向沿x轴正方向 D．将一负点电荷从N点移到D点， 电场力先做正功后做负功 审题 析疑 (1)A点电势为0,但斜率不为零,得EA<0. (2) C点电势最高，斜率为零,得EC=0 (3)由N点到C点图线斜率为正,电势逐渐升高, 所以场强应沿x轴负方向. 转 解析 φ-x图象中,图线上某点的斜率示该点场强的大小及方向. (4)先判断负电荷从N点移到D点电势能的变化,再确定电场力做功情况. 三、规律方法 3.规律方法 φ－x图象特点及应用 规律方法 (1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零。 (2)在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。 (3)在φ－x图象中电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。 当φ-­x图象与粒子运动相结合时,可以涉及粒子电性、电势能、电场力做功、动能、速度、加速度等多方面问题． 解答问题时，可以由φ-­x图线的特征先假设此电场是某一具有相同φ-­x变化规律的电场,进而解决问题. 【变式训练3】如图甲所示,一条电场线与Ox轴重合,取O点电势为零,Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示。若在O点由静止释放一电子,电子在仅受电场力的作用 下开始运动,则以下说法正确的是(　　) A．电子将沿x负方向运动 B．电子的电势能将变大 C．电子运动的加速度先增大后减小 D．电子运动的加速度一直增大 本题详细解析见教辅！ 四、跟踪训练 4.跟踪训练 【跟踪训练】(多选)某静电场中的一条电场 线与x轴重合，其电势的变化规律如图所示. 在O点由静止释放一电子,电子仅受电场力 的作用，则在－x0～x0区间内(　　) A．该静电场是匀强电场 B．该静电场是非匀强电场 C．电子将沿x轴正方向运动,加速度逐渐减小 D．电子将沿x轴正方向运动,加速度逐渐增大 解析显隐 解析　在φ ­x图象中，图线斜率表示场强大小。结合题中图象特点可知EBx>ECx，EOx＝0，故A项正确，C错误；根据电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知EBx沿x轴负方向，B项错误；负电荷在正x轴上受电场力沿x轴负方向，在负x轴上受电场力沿x轴正方向，故可判断负电荷从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功，D项正确。 答案　AD 解析　由题图可知，由O点到M点，电势一直降低，且图线在A点的斜率也不为零，故A点的电场强度大小不为零，而C点向N、向D两个方向电势均降低，说明C点两侧电场方向相反，且图线在C点的切线斜率为零，故C点电场强度大小为零，故A正确、B错误；由N到C电势升高，故NC间电场方向沿x轴负方向，C错误；WNC＝UNC·q，UNC<0，q<0，故WNC>0，而WCD＝UCD·q，UCD>0，q<0，所以WCD<0，D正确． 答案　AD 解析　由于电势φ随x的变化不是均匀变化，即eq \f(Δφ,Δx)不是常数，所以该静电场一定是非匀强电场，且O点电场强度最大，x0处电场强度最小，选项A错误，B正确；由电势变化规律可知，电场线方向指向x轴负方向，在O点由静止释放一电子，电子所受电场力的方向指向x轴正方向，电子将沿x轴正方向运动，且加速度逐渐减小，选项C正确，D错误。 答案　BC