数字趣味题

数字趣味 主题简析: 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是我们最常见的国际通用的阿拉伯数字(或称为数码)。数是由十个数字中的一个或几个根据位置原则排列起来，示事物的多少或次序。 数字和数是两个不同的概念。但它们之间有密切的联系。这里所讲的数字问题是研究一个若干位数与其他各位数字之间的关系。数字问题不仅有一定规律，而且还非常有趣。 解答数字问题的方法: 1、 根据已知条件，分析数或数字的特点，寻找其中的规律。 2、 将各种可能一一列举，排除不符合题意的部分，从中找出符合题意的结论。 3、 找出数中数字之间的相差关系和倍数关系，转化成“和倍”、“差倍”等问题。 4、 条件复杂时，可将题中条件用文字式、竖式表示，然后借助文字式、竖式进行分析 推理。 例1 一个两位数的两个数字和是10。如果把这个两位数的两个数对调位置，组成一个新 的两位数(我们称新数为原数的倒转数)，就比原数大72。原来的两位数。 通过观察可以发现，任意一个两位数与它的倒转数的差，一定等于其两个数字差的9倍。 练习:1、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的3倍。如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的差为54。求原数。 2、有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍。如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的和是132.求原数。 通过观察可以发现，任意一个两位数与它的倒转数的和，一定等于其两个数字和的11倍。 例2 把数字6写到一个四位数的左边，再把得到的5位数加上8000，所得到的和正好是 原来四位数的35倍。原来的四位数是多少, 分析:把6写到左边，得到的数就增加了60000，再加8000，一共增加了68000。此时得到的数是原数的5倍，实际就是比原数增加了34倍:68000?34就得到了原来的四位数。 练习:1、把数字8写在一个三位数的前面得到一个四位数，这个四位数恰好是原数的21倍。原来的三位数是多少, 思考:2、有一个三位数，如果把数字4写在它的前面可得到一个四位数，写在它的后面也能得到一个四位数，已知这两个四位数相差2889。原来的三位数是多少, 3、如果把数字6写在一个数的个位数字后面，得到的新数比原数增加了6000.原数是多少, 例3 如果一个数，将它的数字倒排后所得的数仍是这个数，我们称这个数为对称数。例如 22、565、1991、2002、20702等都是对称数。求在1~1000中共有多少个对称数, 练习:1、有一个四位数的对称数，四位数字之和为10，十位数字比个位数字多3，求这个四位数。 例4 一个六位数的末位数字是7，如果把7移动到首位，其他五位数字顺序不动，新数就 是原来数的5倍，原来的六位数是多少, 练习:1、有一个六位数，它的个位数字是6，如果把6移至第一位，其余数字顺序不变，所得新六位数是原数的4倍。原六位数是多少, 2、在一个两位数的两个数字中间加一个0，那么所得的三位数比原数大6倍。求这个两位数。