辗转相除法

辗转相除法 求两个数的最大公因数常用的方法有三种:1、列举法;2、分解质因数;3、短除法。但是如果求两个较大数的最大公因数显然不适合，下面介绍一种新的求最大公因数的方法。————“辗转相除法”求最大公因数。 用一张长1072毫米、宽469毫米的长方形纸，剪成面积相等的正方形，并且最后没有剩余，这些正方形的边长最长是多少, 【提示】:正方形的边长必须是长与宽的最大公因数，由于这两个数比较大，介绍一种新的求最大公因数的方法————“辗转相除法”求最大公因数。 第一步:1072?469，余134 第二步:469?134，余67 第三步:134?67，无余。 因此用边长67毫米的正方形来剪，正好可以剪 1072?67=16个---------长边 469?67=7个-----------宽边 16×7=112个 辗转相除法的简便书写形式: 所以(1072，469)=67 试一试:用辗转相除法求568和1065的最大公因数。