【教学论文】例析非正弦交流电有效值的计算【教师职称评定】

【教学论文】例析非正弦交流电有效值的计算【教师职称评定】 例析非正弦交流电有效值的计算 ( 彭长礼 江西省南康中学 341400 ) 对于非正弦交流电有效值的计算问题,在阶段可以概括成以下三类:(1)各段时间内电流的大小有各自不变的值,且有周期性(2)某段时间电流按正弦规律变化,在这段时间内电流完成整数个由零到最大值的变化,且这种变化有周期性(3)与前两类不同的一些其他的非正弦交流电,定性分析这些非正弦交流电有效值的大小情况。 一(处理方法。对于以上前两类问题的计算方法是:取一个周期的时间,先分段计算各段时间内的功率,求得一个周期的总发热量Q,再设整个周期内加不变的电压(或电流)时,计算其发交 热量Q，然后根据电流热效应相等,可得Q=Q,即可计算出交流电的有效值。对于第三类直交直 问题:关键是找到与正弦交流电之间的关系,结合正弦交流电的规律来定性分析。 二.典例分析 [例题1]如图1所示的交变电流，周期为T，试计算其有效值I 解析:由图1可知，该交变电流在每个周期T内都可看作两个阶段的直流 T2TIA,6IA,3电流:前中，，后中，。在一个周期中，该交变电流1233图1 在电阻R上产生的热量为: 2TTT2T2222 ?,设该交变电流的有效值为I,则QIR,,，,IR,,，,,,6R3R18RT123333 2上述热量 ? ,联立?、?两式,可得有效值为。 QIRT,,,IA,32 点评:这是一种方形交流电,是属于第一类问题,关键是分阶段计算出在一个周期内的发热量。 [例题2]求如图2所示的交变电流的有效值，其中每个周期的后半周期的图象为半个周期的正弦曲线。 解析:从t,0开始的任意一个周期内，前半周期是大小不变的直流电，为 5IA,5IA,，后半周期是正弦交变电流,其是有效值为的交变电流。 122 图2 设所求交变电流的有效值为I，根据有效值的定义，选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相等，由焦耳定律得 15153TT222222I,，，，5()IA,,，,即,解得 IRTIRIR12222222 点评:这是一种非对称交流电,是属于第二类问题,关键是分阶段计算出在一个周期内的发热量。 I[例题3]如图3实线所示的交变电流，最大值为，周期为T，则下列有m 关该交变电流的有效值I，判断正确的是( ) 图3 IIImmmI,I,I,A. B. C. D.无法确定 222 ImI,解析:显然题给交流电为非正弦交流电，不满足的关系,将题给交变电流与图中 2 虚线所示的正弦交变电流进行比较,可以看出,在一个周期内两者除了A、B、C、D四个时刻的电流瞬时值相等外,其余时刻都是虚线所示的瞬时值大于实线所示的瞬时值,所以可确定正弦交流电在任意一个周期内在相同的电阻上产生的热量必大于题给交流电产生的热量,因此题给交 Im流电的有效值I必小于,B正确。 2 点评:这是一种锯齿形交流电,是属于第三类问题,关键是找到与正弦交流电之间的关系,之后进行定性分析。