等式的性质

等式的性质 重庆市北碚区朝阳 教学内容:教材第95页，96页例2，课堂活动第2和相关练习。 教学目标: 1、通过教学，理解并掌握等式的性质，能够运用等式的性质对等式进行变化和改写，能运用等式的性质解决简单的实际问。 2、在实验，探究活动中，培养学生的观察，分析能力，培养积极的数学兴趣。 教学重点:理解并掌握等式的性质。教学难点:理解并掌握等式的性质 教学准备:准备9台天平及相应的实验(透明胶，1角硬币，砝码等)。教师准备课件。 教学过程: 一、复习引入，揭示课题。 1、我们已经学习了等式。请你说说什么是等式,谁能举出等式的例子, 2、引入:等式有很多很多。我们不可能把它一一都列举完。我这里有一个天平(出示天平)，其实天平左右两边平衡时就象一个等式。现在我往天平左边放一1个透明胶，它的重量是a克，右面放两个1角的硬币，每个硬币的重量是b克。 学生观察:天平怎样,天平平衡可以写成什么等式, 根据回答:板: a=2b 3、揭示:今天我们就要利用等天平的平衡进行实验研究等式的特点为。 二、实验探究。 1、师生实验，探究等式两边同时加或减相同的数结果仍然是等式的性质。 (1)引入:现在我们每个小组的天平都和我的一样(都放有一个透明胶和两个硬币，是平衡的，如果我们还要往天平上增加或减少重量，并让天平平衡，你能做到吗, (2)学生分组实验: 教师指出:现在，教师给了你一些实验材料，准备让你们自己来做实验。显示实验要求:A、请你在小组内往天平上增加或减少重量，并使天平平衡。B、写出天平平衡后的等式，这个等式能反映出你的实验过程。C、通过实验，并观察所得出的等式，你有什么发现,(教师强调既要增加又要减少) 天平平衡 天平平衡时的等式 a=2b 第1次平衡 第2次平衡 第3次平衡 第4次平衡 我们的发现 教师巡视中，发现学生的问题，并及时强调各小组在现有基础上减少。 (4)抽小组汇报，交流，得出结论。 师:哪个小组能来汇报一下，你从实验中得到哪些等式,又发现了什么, 抽2小组进行汇报，学生边汇报，教师边板书等式。 等式两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式。(教师板书)并揭示课题。 3、猜想,验证等式的其它性质。 (1)引入:我们已经发现等式两边加上同时或减去同一个数，结果仍然是等式。大家猜想一下，等式还有其他性质吗, (2)根据学生的猜想，要求学生在小组内举例或实验证明自己的猜想。 刚才，只是大家的猜想，是不是这样呢,我们可以用什么验证自己的猜想。 根据学生的回答，小结可以进行实验，也可以直接举例子。 提问:如果要证明这个猜想，你准备在天平上先得到一个什么等式, 根据交流，得出可以先在天平左右两边放上两样的砝码，然后再同时扩大或缩小。 师:现在教师给每个组都准备了一些砝码，请你用准备的实验材料或举例的方法来验证我们的猜想，并填好#表格#。 第二次探究活动 天平平衡 等式 第一次平衡 第二次平衡 第三次平衡 第四次平衡 举出例子验证 (3)抽小组进行汇报，教师适时板书，并得出结论。教师注意强调0除外) (4)教师指出:猜想,验证是数学，也是其他学科中经常用到的方法。万有引力，相对论等等伟大的发现，都是通过猜想，验证得到的。 4、总结等式的性质。 刚才，我们在研究中，发现了等式的等式的性质。说说等式的性质是什么,在等式的性质中，有什么地方特别要注意, 5、及时练习 引入:等式的性质能帮我们解决什么问题呢，我们来试一试。 (1) 在括号里填上合适的数。 如果x=y,那么，x+5=y+( ),x-( )=y=-( ) 如果m=2n,那么m?8=2n?( ),m×( ),2n×( ) 学生观察后，指名口答，并让学生根据等式的性质说说x+5=y+( ) m×( ),2n×( )填写的依据。 教师注意强调利用等式的性质进行解释。 三、练习巩固，拓展提高。 教师引入:利用等式的特点与性质，我们能很好的分析，发现等式中两个等量的许多关系。下面让我们运用等式的性质解决生活中的问题 (课件出示)1、猜一猜 (1)葡萄+苹果=苹果+200千克 葡萄=( )千克 (2)???=?????? ?=( )个? (3)2a+b=5b a=( )b 着重指导第1题的说理，根据学生猜的情况，指名说第4题的思考过程。 2、课堂活动第2题。 (1)引入:最近，老师在超市购物时，发现了等式。比如(课件出示):这样一盒牛奶与两袋味精同样重。 (2)小明把两盒牛奶与两袋味精，分别放在了天平的两边。他认为，天平一定会平衡，你们认为呢,(得出不平衡)，教师课件出示(放的过程与不平衡) (3)现在，我准备了3盒牛奶与3袋味精，你能想办法，让天平平衡吗, 学生思考后，与小组同学交流自己的想法，要求学生根据等式的性质说说各自的等式和依据。 (4)交流，讨论:得出可以拿走一盒牛奶;右边加个盒牛奶;右边加上两袋味精等方法。(根据学生所说进行演示) 四、课堂小结:这节课，有什么收获,还有什么问题,