《通信原理》第六版_樊昌信、曹丽娜课后答案解析_第三章__随机过程

.PAGE/NUMPAGES本章练习题：3-1．设是的高斯随机变量,试确定随机变量的概率密度函数,其中均为常数。查看参考答案3-2．设一个随机过程可示成式中,是一个离散随机变量,且试求及。查看参考答案3-3．设随机过程,若与是彼此独立且均值为0、方差为的高斯随机变量,试求：〔1、〔2的一维分布密度函数；〔3和。查看参考答案3-4．已知和是统计独立的平稳随机过程,且它们的均值分别为和,自相关函数分别为和。〔1试求乘积的自相关函数。〔2试求之和的自相关函数。查看参考答案3-5．已知随机过程,其中,是广义平稳过程,且其自相关函数为=随机变量在〔0,2上服从均匀分布,它与彼此统计独立。〔1证明是广义平稳的；〔2试画出自相关函数的波形；〔3试求功率谱密度及功率。查看参考答案3-6．已知噪声的自相关函数为=〔为常数〔1试求其功率谱密度及功率；〔2试画出及的图形。查看参考答案3-7．一个均值为,自相关函数为的平稳随机过程通过一个线性系统后的输出过程为<为延迟时间>〔1试画出该线性系统的框图；〔2试求的自相关函数和功率谱密度。查看参考答案3-8.一个中心频率为、带宽为的理想带通滤波器如图3-4所示。假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声,试求：图3-4〔1滤波器输出噪声的自相关函数；〔2滤波器输出噪声的平均功率；〔3输出噪声的一维概率密度函数。查看参考答案3-9.一个RC低通滤波器如图3-5所示,假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声,试求：〔1输出噪声的功率谱密度和自相关函数；〔2输出噪声的一维概率密度函数。图3-5查看参考答案3-10.一个LR低通滤波器如图3-6所示,假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声,试求：〔1输出噪声的自相关函数；〔2输出噪声的方差。图3-6查看参考答案3-11．设有一个随机二进制矩形脉冲波形,它的每个脉冲的持续时间为,脉冲幅度取的概率相等。现假设任一间隔内波形取值与任何别的间隔内取值统计无关,且具有宽平稳性,试证：〔1自相关函数=〔2功率谱密度3-12．图3-7为单个输入、两个输出的线性滤波器,若输入过程是平稳的,求与的互功率密度的表达式。图3-7查看参考答案3-13．设平稳过程的功率谱密度为,其自相关函数为。试求功率谱密度为所对应的过程的自相关函数〔其中,为正常数。3-14．是功率谱密度为的平稳随机过程,该过程通过图3-8所示的系统。图3-8〔1输出过程是否平稳？〔2求的功率谱密度。查看参考答案3-15.设是平稳随机过程,其自相关函数在〔-1,1上为,是周期为2的周期性函数。试求的功率谱密度,并用图形表示。查看参考答案3-16．设为零值且互不相关的平稳随机过程,经过线性时不变系统,其输出分别为,试证明也是互不相关的。查看参考答案