有关绝对值问题的解题策略
曩.中数学的基础和重点,部分同学在解有关绝对值 ?问题时常会出错,现介绍几种解绝对值问题的方 |l法1供学讯学习耐参考.
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奠_绝对值的代数意义是:Iol-{0(n=o),因 ||,-一0a(0,.
j?此在去绝对值符号时,应根据绝对值符号中式子 |正负来化筒.
jl|,E.c是零理数.化简+nIo,
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j骣栎本题与{结果枢.bc地8,n,
对等,本题需分四种情况讨论:(1).,6,c都大于零 0..时,原式=1+1+1=3;(2)口,6,c两正一负时,原 ||;畿=,+一,:l3,B,c两负,正时碌式=1
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奠点的距离.当问题涉及距离或大小比较时,使用 jli?数缝合n液题更直观.
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何意义可知,
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点离原点的距离远,o,一.到原点的距离相等,6, -—6到原点的距离相等,再由n>0,6<0,便可在 l
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题的答案便一目了然了:一0<6<一6<n.
三,"方程思想"策略
在涉及有关含绝对值的字母求值时,从绝对 值的非负性着手,运用方程的方法求值. 例3已知12x+yI与Il—l互为相反数,则 ——'——
-
解析:因为l2+yI与I1一yl互为相反数,所以 I2+,,f+fl—yf=0,又因为f2+yf?0,l1一yf >10,所以I2+y0,l1一yl_0,可求出y=1, =,0.5.
四,"特殊值0"验证策略
在遇到有关绝对值的判断题和选择题时,为 了防止疏漏,可使用"0的绝对值是0","0既不是 正数也不是负数"的特殊性,检测问题的正确性. 例4下列说法中正确的是().
(A)有理数的绝对值一定是正数.
(B)一个数的绝对值等于它本身,则这个数一 定是正数.
(C)没有最小的有理数,也没有绝对值最小的 有理数.
1I
(D)如果=1,那么0>0.
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解析:A,B,C是错误的.理由是A中因为0 也是有理数,而0的绝对值是0,0不是正数,所以 A是错的:B中因为0的绝对值也等于它本身,而 0既不是正数也不是负数,所以B是错的;C中因 为正数的绝对值是正数,负数的绝对值也是正数, O的绝对值是0,0小于一切正数,所以绝对值最小 的数是0,所以C是错误的;D中因为0=0时,等 式没有意义,所以一个数的绝对值和它本身的比 是1,这个数只能是正数,故D是正确的. ?
||奄一任毫太太1公交莓,为饿,厶没人让鲫 -|.|||...|
|玉闰