向量的数量积

向量的数量积 向量的数量积 【基础回顾】 1(定义: 2(计算: abxxyy,,，ababab,,,,||||cos,1212 :特别的， ababababxxyy,,,,,,,,,,，,(,0),90001212【典型例题】 :例1 已知，，与的夹角为，求:(1);(2); aab,，()||4a,||6b,60ab,ab (3)( (2)(3)abab,,， 练习:已知，，求( (3)(2)abab,,,a,,(2,1)b,,(3,2) 例2 设、、是任意的非零向量，且互相不共线，有下列命题:(1);()()0abccab,,,,abc (2);(3)不与垂直;(4) (34)(34)abab，,,||||||abab,,,()()bcaacb,,,c 22(其中，是真命题的有( ) 9||16||ab, A((1)(2) B((2)(3) C((3)(4) D((2)(4) 练习:对于向量、，下列命题中正确的是( ) ab A(或 B(//()在方向上的射影为 ||aaba,,,0b,0b,0,aabb 2C( D( acbccab,,,,,,(0)ababab,,,,,()例3 已知正方形EAB的边长为1，点是边上的动点，则的值为 ，ABCDDECB, 的最大值为 ( DEDC, 练习:已知为坐标原点，点A、B的坐标分别为(2,0)，(0,2)，点P在线段AB上，且O ，则的最大值为 ( APtABt,,,(01)OAOP, 【夯实基础】 1(若向量、、满足//，且，则( ) cab,，,(2)ac,abcab 1 A(4 B(3 C(2 D(0 ,2(已知两个单位向量、的夹角为，若向量，，则 eebee,,2bee,，34bb,,11221212123 ( 3(已知向量，，若，则 ( a,,(1,1)bx,(2,)x,ab,,14(设，，则的最大值为 ，最小值为 ( ||8a,||12b,||ab， 5(在边长为1的正,中，，，，则 ( (2)()acbc,,，,ABCBCa,ABc,CAb,【提升能力】 :中，，，则等于( ) 1(在Rt,ABCC,90AC,4ABAC,A( B( C( D( ,16,88162(若、是非零向量，且，，则函数是( ) fxxabxba()()(),，,,||||ab,ab,ab A(一次函数且是奇函数 B(一次函数但不是奇函数 C(二次函数且是偶函数 D(二次函数但不是偶函数 :3(已知向量、的夹角为，且，，则 ( ||1a,|2|10ab,,||b,45ab :4(在,中，，，，设点、满足，AB,1PQABC，,A90AC,2APAB,, ，，若，则( ) AQAC,,(1),BQCP,,,2,,R,, 124A( B( C( D( 2333 5(在,中，M是的中点，，，则 ( ABCBCAM,3BC,10ABAC,, 6(在,中，为中线AM上一个动点，若AM,2，求的最小值( OAOBOC,，()ABCO 2