广东工业大学概率论与数理统计试卷11-12-2概率C试卷A.设A，B互为对立事件

广东工业大学概率论与数理统计试卷11-12-2概率C试卷A.设A，B互为对立事件 考试试卷 (A ) 课程名称: 概率论与数理统计C 试卷满分 100分 一. 选择题(24分，每题4分) 1 .设A，B互为对立事件，且则下列各式中错误的是[ ] P(A),0,P(B),0, (A) (B) P(A:B),1P(A),1,P(B) (C) (D) P(A:B),1,P(AB)P(AB),P(A)P(B) X,20242(设离散型随机变量X的分布律为，则 [ ] a,P0.20.1a0.4 (A) (B) (C) (D) 0.10.20.30.43(已知一射手在两次独立射击中至少命中目标一次的概率为，则该射0.96手每次射击的命中率为 [ ] (A)0.04 (B)0.2 (C)0.8 (D)0.96 学 院: 专 装业: 订 学 号: 线 姓 名: 24(设随机变量X服从参数为的泊松分布，且满足，P{X,1},P{X,3},3则 [ ] ,, (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 5.设随机变量，为正态分布的分布函数，则X~N(2,9),(x) P{2,X,4}, [ ] 21222,(),(A),(),1 (B) (C)1,,() (D),() 32333 广东工业大学试卷用纸， 共 3 页 第 1 页 X,X,？,XE(X),1,D(X),16.设随机变量独立同分布，且，。i,1,2,？,10012100ii 100 P{X,110}则由中心极限定理得近似等于 [ ] ,ii,1 (A) (B) (C) (D) ,(1),(10),(100)0 二. 填空题(24分，每题4分) ,x,y,(1,e)(1,e),x,0,y,0，，1. 设随机变量的联合分布函数为, Fx,y(X,Y) ,0,其它,, 则 。 P{0,X,1,0,Y,2}, ,x,e,x,0,2XXE(e),2(设随机变量的密度函数为，则 。 f(x), ,0,x0.,, 2E[(X，2)],3(设X为随机变量，且则 。 E(X),2,D(X),5, Y4(设随机变量，服从上的均匀分布，且X与Y相互独立，则X~N(1,2)(,1,4) 。 P{max(X,Y),1}, X\Y012 5(设二维随机变量(X，Y)的分布律为00.30.10.2，则 。 P{X,Y}, 100.10.3 6(设随机变量，，且。则 。 X~N(0,1)Y~N(0,1)Cov(X,Y),0.5D(X，Y), 三. 计算题 (52分) 1((8分)设为随机事件，且。求(1)A,BP(A),0.2,P(B|A),0.4,P(A|B),0.5 P(AB);(2)P(A:B)。 2((8分)有两个口袋，甲袋中装有两个白球，一个黑球，乙袋中装了一个白球，两 个黑球。由甲袋中任取一个球放入乙袋，再从乙袋子中取出一个球，求取到白球的概 率。 广东工业大学试卷用纸， 共 3 页 第 2 页 3((14分) 设二维随机变量的联合密度函数为 (X,Y) 2x,0,x,1,0,y,1, f(x,y),,0,其它, (1)求边缘密度函数;(2)求条件密度函数;(3)试问X与Yf(x),f(y)f(x|y)XY 是否相互独立，为什么, X4((10分)某次考试中，考生得分服从上的均匀分布，求任意4个考生至(40,90)少有3人在60分以上的概率。 5((12分)设随机变量X的密度函数为 ,|x|f(x),Ae，,,,x,，, A试求:(1)系数;(2)概率;(3)分布函数。 P{0,X,1}F(x) 广东工业大学试卷用纸， 共 3 页 第 3 页