卡卡西逻辑

卡卡西逻辑 加油梦想逻辑 作者:?卡卡西 第一部分:模态判断 1、 什么是模态判断 所谓模态判断是指一切包含“可能”、“必然”等模态概念的判断。它判断事物的可能性或必然性; 例如:今年我可能会结婚 今年我必然会考上公务员 2、 模态判断的种类 (1)、可能判断:分为可能肯定判断和可能否定判断 小张可能是个帅哥----------------------------------S可能是P 小张可能考不上成都省直公务员----------------S可能不是P (2)、必然判断:分为必然肯定判断和必然否定判断 小张必然会成熟起来-------------------S必然是P 小张必然离不开QZZN的朋友-------S必然不是P 3、 模态判断的真假关系 就是要讨论:“必然P”、“必然非P”、“可能P”、“可能非P”之间的对当关系。用一个逻辑方针来示: 1、 上反对关系 “必然P”和“必然非P”是上反对关系:不能同真，但是可以同假。准确的说:如果其中一个是真，则令一个必然是假的;如果其中一个判断是假的，另一个判断不必然是真的，也可能是假的。 A:小张必然是个好人 B:小张必然不是个好人 如果A真，则B假 如果A假，则B可能为真，也可能为假 2、 下反对关系 “可能P”与“可能非P”是下反对关系:可以同真，但是不能同假。即:如果其中一个判断是假的，则另一个判断必然是真的;如果其中一个判断是真的，则另一个判断不必然是假的，也可能是真的。 A:小张可能是个好人 B:小张可能不是个好人 如果A真，那B的真假性无法判断 如果A假，那么B真 3、 矛盾关系 “必然P”与“可能非P”、“必然非P”与“可能P”是矛盾关系:矛盾关系就是我们讲的:不能同真，也不能同假。即:如果其中一个判断为真，另一个判断必然为假;如果其中一个判断假，另一个必然为真。 4、 从属关系 “必然P”与“可能P”、“必然非P”与“可能非P”是从属关系:可以同真，可以同假。具体地说，即:必然判断真可能判断必真;可能判断假，必然判断必假。 第二部分 1、联言判断:是判定若干事物情况共同存在的复合判断。 例如:成都即美丽，又时尚 小张不但帅，而且还聪明 表达联言判断的词语主要有:“即。。。又。。。”、“。。。也。。。”、“不是。。。而是。。。”、“一方面。。。 、“虽然。。。。但是。。。。”、“尽管。。。可是。。。” 另一方面。。。”、“尚且。。。何况。。。” 2、选言判断:p或者q “或者”、“是。。。还是。。。”、“也许。。。也许。。。”、“不是。。。就是。。。”等等表示选择关系的词语 3、 假言判断:假言判断是判定一事物情况是另一事物情况存在的条件的判断，我们也称它为条件判断。其中包括:充分条件、必要条件、充分必要条件。 (1) 充分条件 如果p，那么q。p就是q 的充分条件 表达充分条件假言判断的关联词语还有“假使。。。就。。。”、“倘若。。。则。。。。”、“只要。。。就，，，”、“当。。。。就(便)。。。。”等等。 (2) 必要条件假言判断 只有p，才q。p就是q 的必要条件 表达必要条件假言判断的关联词语还有:“除非。。。才。。。”、“除非。。。不。。。”、“。。。。。才。。。” (3) 充分必要条件 如果有p必有q;如果无p，则无q 真 假 a且b: a真b真 a假b真，a假b假，a真b假 a或b: a真b真，a真b假，a假b真 a假b假 a=>b a真b真，a假b真，a假b假 a真b假 (4)负判断 负判断就是否定某个判断的判断 ? 简单的负判断的等价判断(等值判断) 顺口溜: 否定全称得特称，否定特称得全称。 否定必然得可能，否定可能得必然。 例子: 1、 并非所有会飞的动物都是鸟 -------------------------------------------------- 有的会飞的动物不是鸟 2、 并非所有失足青年都不是可教育的 ----------------------------------------------------- 有的失足青年是可教育的 3、 并非有的人是生而知之的 ------------------------------------------------------ 所有的人都不是生而知之的 4、 并非有的知识不是有用的 ---------------------------------------------------------- 所有的知识都是有用的 并非必然P等值于:可能非P 并非必然非P等值于:可能P 并非可能P等值于:必然非P 并非可能非P等值于:必然P 用云淡的话说就是 其他类似的有: 不必然p======可能不p 不必然非p======可能不非p====可能p 不可能p=======必然不p (必然非p) 不可能非p=====必然不非p====必然p 不所有p======有的p不 不所有p不=====有的p不不====有的p 不有的p======所有p不 不有的p不======所有p不不===所有p ? 负复合判断及其等价判断 (1):负联言判断是判定一个联言判断是假的，前面我们有讲过，什么时候联言判断为假, 就是至少有一个联言支是假的(也可以都是假的) 用公式表示为:“并非(P且q)”等值于“非P或者非q” 例如:并非小张既有才华又帅气 --------------------------------------------------- 小张或者没有才华，或者不帅气 并非某些公务员既有才又有德 -------------------------------------------------------- 某些公务员或者没才，或者没德 (2)相容选言判断的负判断 “并非(P或者q)”等值于“非P并且非q” 例子: 并非考不上公务员是因为或者没有才华，或者没关系 ------------------------------------------------------------------------- 考不上公务员即不是因为没有才华，也不是因为没有关系 (4) 不相容选言判断的负判断 “并非要么p要么q”等值于“P并且q，或者非p，并且非q” 不相容判断不能同真同假，所以他的负判断就是要判定它可以同真，或者是可以同假。 (5) 充分条件的负判断 “并非(如果p,那么q)等值于“P并且非q” 因为前面我们有讲过，充分条件命题假只有一种情况，即前真后假的时候为假～所以它的负判断就是判定它什么时候为假的判断～ (6) 必要条件的负判断 并非(只有P，才q)等值于“非P且q” (7) 充分必要条件的负判断 “并非(当且仅当P，才q)”等值于(P并且非q)或者(非p并且q) 例题: 某岛上男性公民分为骑士和无赖。骑士只讲真话，无赖只讲假话。甲和乙是该岛上的土著居民，关于他俩， 甲说了这句话: "或者我是无赖，或者乙是骑士。"根据上述条件，可以推出的是: A.甲和乙都是骑士 B.甲和乙都是无赖 C.甲是骑士，乙是无赖 D.甲是无赖，乙是骑士 ------------------------------------------------------------------- 解释:如果甲是无赖的话，那么他说的话都是假的，那么我是无赖和乙是骑士矛盾 所以甲是骑士无疑 然而甲是骑士，第一句话已经错了，那么第二句话必然真，所以乙也是骑士 所有能干的管理人员都关心下属的福利，所有关心下属的福利的管理人员在满足个人需求方面都很开明;在满足个人需求方面不开明的所有管理人员不是能干的管理人员，由此可以推出( )。 A.不能干的管理人员关心下属的福利 B.有些能干的管理人员在满足个人需求方面不开明 C.所有能干的管理人员在满足个人需求方面开明 D.不能干的管理人员在满足个人需求方面开明 --------------------------------------------------------------------- 解释:a=管理人员 b=关心下属的福利 c=满足个人需求方面都很开明 a-->b--，>c ， -c-->-a， 根据原命题和逆否命题同真同假，我们可以推出 -c----->-b -b----，>-a， a-->c， 2005年某大型煤矿发生了一起重大事故，事发现场的人有以下的断定: 矿工甲:发生事故的原因是设备问题; 矿工乙:有人违反了操作，但发生事故的原因不是设备问题; 矿工丙:如果发生事故的原因是设备问题，则有人违反了操作规程; 矿工丁:发生事故的原因是设备问题，但没有人违反操作规程。 如果上述四人的断定中只有一个人为真，则以下可能为真的一项是 ( )。 A(矿工甲的断定为真 B(矿工乙的断定为真 C(矿工丙的断定为真，有人违反了操作规程 D(矿工丙的断定为真，没有人违反操作规程 ------------------------------------------------------------------------ 如果上述四人的断定中只有一个人为真，这类题型我们就要抓住矛盾命题进行突破。我们就要来寻找一对矛盾命题 矿工乙:有人违反了操作规程,但发生事故的原因不是设备问题 矿工丁:发生事故的原因是设备问题,但没有人违反操作规程 是完全相反的，既肯定一个必否定另一个，否定一个必肯定另一个。 所以乙丁必一真一假。 可以肯定甲丙必为假， 矿工甲:发生事故的原因是设备问题----为假，推出不是设备问题 矿工丙:如果发生事故的原因是设备问题,但没有人违反操作规程-------为假，推出有人违反了规程。所以选B嘛 如果小巫通过各项选拔测试，则他就会参加08年奥运会比赛;如果他通不过各项选拔测试，则他继续参加特殊训练;如果他不参加08年奥运会比赛，则不继续参加特殊训练。由此可见，小巫将 A(通不过各项选拔测试 B(继续参加特殊训练 c(不参加08年奥运会比赛 D(参加08年奥运会比赛 解释:a=小巫通过各项选拔测试 b=他会参加08年奥运会比赛 C=继续参加特殊训练 根据题目给的条件，我们可以知道 a-->b ， -a-->c ， -b--->-c， -b--->-a---，>c， -b--->-c， 所以肯定不会是非B，选D 都是充分条件，前者推出后者 小巫通过各项选拔测试推出他就会参加08年奥运会比赛 他通不过各项选拔测试推出他继续参加特殊训练 他不参加08年奥运会比赛推出他不继续参加特殊训练 上边这句话也可以“他继续参加特殊训练推出他参加08年奥运会比赛” 小张、小王、小孙、小杜四人报考大学生艺术团。四位老师对结果又如下预测: 甲、小张未被录取，除非小孙被录取 乙、小张被录取，但小孙未被录取 丙、如果小王被录取，则小杜未被录取 丁、小王和小孙都被录取 如果四位老师的预测只有一个不成立，则以下哪项一定为真, A、甲的预测成立，小张未被录取 B、乙的预测成立、小孙未被录取 C、丙的预测成立、小杜被录取 D、甲的预测成立、小孙被录取 -------------------------------------------------------------------- 甲、小张未被录取，除非小孙被录取 等价于:除非小孙被录取，否则小张未被录取 也等价于:小孙未被录取-----》小张未被录取。 如果小孙未被录取，那么小张未被录取 而乙、小张被录取，但小孙未被录取 甲和乙矛盾，所以一个不成立的要么是甲要么是乙。 如果甲不成立，乙成立，乙说孙未被录取与丁矛盾，所以甲成立 甲表达的意思是 张录取肯定推出孙录取 所以小孙被录取，选D 某公司在选派与海外谈判人员时,有甲,乙丙丁四个人.为了组成最佳谈判阵容,公司有如下安排:如果排甲去,而且不排乙去,那么丙和丁中至少派一个人去. 如果公司没有派甲去,最能支持这一结论的是( ) A排乙去,不派丙和丁去 B不派乙去,派丙和丁去 C乙,丙,丁都没有派去 D乙,丙,丁都派去 ------------------------------------------------------------- 充分条件的等价命题，就是肯前肯后，否后否前～题目中甲不去，所以我们要否定后面，即:使丙和丁中至少派一个人去.为假，所以就是甲、乙都不去咯 那乙呢,到底去不去,非(丙去或丁去)?非( 甲去且乙不去) 排甲去,而且不排乙去，p并且q为假，它的负判断是非p或者非q就是选C 派甲去，而且不派乙去”这一句的否定是: 派甲去，派乙去， 不派甲去，不派乙去 不派甲去，派乙去 某大学在赵钱孙李周吴6位同学中选拔几位参加全国大学生数学建模竞赛，通过一段时间的训练考察，老师对这6位同学性那个如下共识: 1)不选拔赵 2)或者选拔孙，或者不选拔钱 3)赵钱孙都有可能被选拔出来 4)如果选拔李，则不选拔周 5)如果不选拔赵，则一定选拔李 6)选拔孙或者选拔吴 A、选拔赵、钱、孙 B、选拔钱、孙、李 C、选拔孙、李、吴 D、选拔李、周、吴 ---------------------------------------------------------------- 首先，不选赵，排除A 或者选拔孙，或者不选拔钱:选言命题，只有不选孙，选钱的时候为假 如果选拔李，则不选拔周:排除D BC都是正确的