多边形内角和教案

多边形内角和教案 多边形 教学目标:1、给多边形下定义，了解正边形的定义 2、了解凸多边形和凹多边形的概念 3、认识多边形顶点、边、内角、外角及对角线 4、探讨多边形对角线与边的关系，探讨多边形分割成三角形的个数与边数的关系。 5、求出四边形的内角和(3种方法)---五边形的内角和---多边形的内角和，从而得出多边形内角和 6、理解多边形的外角和定理 7、根据多边形内角和公式和外角和公式求多边形内角的度数和边数 8、了解四边形的不稳定性及它在实际生产，生活中的应用 教学过程: 1、 在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形，这样的图形叫做多边形。 (注意多边形的定义是“在平面内”) 如果一个多边形有n条边，我们就叫它n边形(但要注意，n所代的数字必须是汉字中的数字，如三角形、六边形、十边形、十七边形等(但当问题问这个n边形有几条边时，我们可以用阿拉伯数字说明这个n边形有3条边、6条边等( 正多边形的概念:在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形 ?一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗, ?一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗, (缺少任何条件都不是正多边形，矩形和棱形) 2、 凸边形:画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的 同一侧，那么这个多边形就是凸多边形;至少有一个内角大于180度 凹边形:如果整个图形不在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凹多边形(内角都小于180度 3、 顶点、边、内角，如何表示多边形(五边形ABCDE) 外角:一条边与边的延长线组成的角 对角线:从一个顶点出发到不想邻顶点之间的连线为对角线。 4、 三角形的对角线---0条---1个三角形 四边形的对角线---2条---2个三角形 五边形的对角线---5条---3个三角形 六边形的对角线---9条---4个三角形 七边形的对角线---14条---5个三角形 n边形---n*(n-3)/2条对角线，n-2个三角形 5、 0三角形的内角和---180 四边形的内角和呢,(测量、拼角、三角形) 方法1、过四边形的一个顶点连对角线，把四边形分割成两个三角形 方法2、过四边形内任意一点与四边形的各顶点连结，把四边形分成三角形 方法3、在四边形的任一边上取一点，与不相邻的各顶点连结，把四边形分成四个三角形。 五边形的内角和呢, 0n边形的内角和呢,-----(n-2)*180 6、 0三角形的外角和---360 四边形的外角和呢,(n个顶点内外角之和为n*180，内角为(n-2)*180度，相减即得外角和) 0n边形外角和为360 例题讲解: , 一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数。 0, 一个多边形的每一个外角都是60,求这个多边形的内角和。 0, 一个多边形所有内角与它的一个外角的和等于2000 ,求这个外角的度 数。 解:2000?180=11„20( 则这个外角的度数为20?( ?( 故答案为:20 , 多边形的外角中，最多能有几个角是钝角, 3个钝角，4个直角 巩固练习: 1、正n边形的内角是多少度,(两种方法) 2、一个正多边形的每个内角都是150?，求它的边数 , 练习1.判断题( 1(由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形(( ) 2(由不在一条直线上四条线段首尾次顺次相接组成的图形叫四边形(( ) 3(由不在一条直线上四条线段首尾顺次相接组成的图形，且其中任何一条线段所在的直线、使整个图形都在这直线的同一侧，叫做四边形(( ) 4(在同一平面内，四条线段首尾顺次连接组成的图形叫四边形(( )