绝对值教案

绝对值 《绝对值》教案 ? 1．知识与能力：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值， 初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。 2．过程与方法：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合 的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。 3．情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习 兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 ? 教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值 教学难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。 ? 多媒体 ? 一、创设问题情境 1、用多媒体动画显示：两只小狗从同一点Ｏ出发，在一条笔直的街上跑， 一只向右跑１０米到达Ａ点，另一只向左跑１０米到达Ｂ点。若规定向右为正， 则Ａ处记做__________，Ｂ处记做__________。 以Ｏ为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出Ａ、Ｂ的位置。 （用生动有趣的图画吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备）。 ２、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两 又有什么特征？（从形和数两个角度去感受绝对值）。 ３、在数轴上找到－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－ 3 4 3和 的点呢？ 4 小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比 如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用 正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值。 二、建立数学模型 1、绝对值的概念 （借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念） 绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的 绝对值。比如：－5到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，记|－5|=5；5 的绝对值是5，记做|5|=5。 注意：?与原点的关系 ?是个距离的概念 1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的 数绝对值。 （通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生 活中的价值。） 三、应用深化知识 1、例题求解 例1、求下列各数的绝对值 8－1.6 , , 0, －10, ＋10 5 88解： |－1.6|=1.6 | |= | 0 |=0 55 |－10 |=10 |＋10 |=10 2、练习2：填表 相反数 绝对值 2.05 1000 7 9 0 7 － 9 －1000 －2.05 （以表格的形式将绝对值和相反数进行比较，为归纳绝对值的特征作准备） 3、根据上述题目,让学生归纳绝对值的特点。（教师进行补充小结） 特点：1、一个正数的绝对值是它本身 2、一个负数的绝对值是它的相反数 3、零的绝对值是零 4、互为相反数的两个数的绝对值相等 4、练习3：回答下列问题 ?一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？ ?一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？ ?一个数的绝对值一定是正数吗？ ?一个数的绝对值不可能是负数，对吗？ ?绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗？ （由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念） 5、例2、求绝对值等于4的数。 （让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢？对后一个问题由学 生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。） 分析： ?从数字上分析 ?|＋4|=4， |－4|=4 ?绝对值等于4的数是＋4和－4画一个数轴(如下图) ?从几何意义上分析，画一个数轴(如下图) ?数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示＋4的点P和表示－4的点M ?绝对值等于4的数是＋4和－4 4个单位长度 4个单位长度 M ? ? -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 注意:说明符号“?”读作“因为”，“?”读作“所以” 6、练习本：做书上16页课内练习3、4两题。 四、归纳小结 1、本节课我们学习了什么知识？ 2、你觉得本节课有什么收获？ 3、由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。 五、课后作业 1、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。 2、课本16页的作业题。