2011年成人高等学校招生全国统一考

2011年成人高等学校招生全国统一考 绝密★启用前 2011年成人高等学校招生全国统一考试 数 学（理工农医类） 本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，从第1页至第4页，共2大题(25小题)。请在答题卡上作答，在其他位置作答一律无效。作答前，请考生务必将自己的姓名与准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及试卷的指定位置，并认真核对条形码上的姓名与准考证号。 第Ⅰ卷(选择题，共85分) 选择题答案考生必须用2B铅笔填涂在答题卡的相应位置上，在其他位置作答一律无效。如需改动，用橡皮擦干净后，在重新填涂。 一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 （1）函数y 4x2的定义域是 （A）(，0] （B）[0,2] （C）[2,2] （D）(,2][2，) （2）已知向量=(2，4)，=(m，1)，且，则实数m （A）2 （B）1 （C）1 （D）2 （3）设角是第二象限角，则 （A）cos0，且tan0 （B）cos0，且tan0 （C）cos0，且tan0 （D）cos0，且tan0 （4）一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为1.72m，3名女同学的平均 身高为1.61m，则全组同学的平均身高约为（精确到0.01m） （A）1.65m （B）1.66m （C）1.67m （D）1.68m （5）已知集合A{1，2，3，4}，B{x|1x3}，则AB （A）{0，1，2} （B）{1，2} （C）{1，2，3} （D）{1，0，1，2} （6）若直线l与平面M平行。则在平面M内与l垂直的直线 （A）有无数条 （B）只有一条 （C）只有两条 （D）不存在 （7）i为虚数单位，若i(mi)12i，则实数m （A）2 （B）1 （C）1 （D）2 （8）已知函数yf(x)是奇函数，且f(5)3，则f(5) S数学（理工）试题 第1页（共4页） （A）5 （B）3 （C）3 （D）5 m （9）若12m a 5，则a  （A）125 （B） 2 5 （C）10 （D）25 （10）log1 4 2（A）2 （B） 12 （C） 12 （D）2 （11）已知25与实数m的等比中项是1，则m （A） 1125 （B） 5 （C）5 （D）25 （12）已知正三棱锥PABC的体积为3，底面边长为2，则该三棱锥的高为 （A）3 （B） （C） 2 （D） 3 （13）曲线y2x23在点(1，5)处切线的斜率是 （A）4 （B）2 （C）2 （D）4 （14）函数y 1 x2 (x2)的反函数的图像经过点 （A） 1,2 （B） 1 41144,9 （C）4, 6 （D）2, 4 （15）下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，3)为减函数的是 （A）ycosx （B）ylog2x x （C）yx2 4 （D）y1 3 （16）一位篮球运动员投篮两次，若两投全中得2分，若两投一中得1分，若两投全不中得0分， 已知该运动员两投全中得概率为0.375，两投一中的概率为0.5，则他投篮两次得分的数学期望是 （A）1.625 （B）1.5 （C）1.325 （D）1.25 （17）已知A、B是抛物线y2 8x上两点，且此抛物线的焦点在线段AB上，若A、B两点的横 坐标之和为10，则|AB| （A）18 （B）14 （C）12 （D）10 S数学（理工）试题 第2页（共4页） 绝密★启用前 （25）（本大题满分13分） 2011年成人高等学校招生全国统一考试 已知函数f(x)x34x2 （Ⅰ）确定函数f(x)在哪个区间是增函数，在哪个区间是减函数； （Ⅱ）求证：若2x1x2，则x1f(x2)x2f(x1)。 数 学（理工农医类） 第Ⅱ卷(非选择题，共65分) 考生须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上指定区域内作答，在其他位置作答一律无效。作 图请用2B铅笔绘、写清楚，并须加黑、加粗。 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16。请将答案填写在答题卡的相应位置上。 （18）若向量(2,1,2)， (1,2,2)，则 。 （19）已知球的一个小圆的半径为2，小圆圆心到球心的距离为5，则这个球的表面积为 。 4 （20）(xx)6的展开式中，含x项的系数是 （21）张宏等5名志愿者分成两组，一组2人，另一组3人，则张宏被分在人数较多的一组的分法 共有 种。 三、解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理、演算步骤。（请在答题卡上作答） （22）（本大题满分12分） 已知角的顶点在坐标原点，始变在x正半轴上，点(1,22)在的终边上。 （Ⅰ）求sin的值； （Ⅱ）求cos2的值。 （23）（本大题满分12分） 已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an}的前n项的和记作Sn，且S20840。 （Ⅰ）求数列{an}的首项a1及通项公式； （Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于84？ （24）（本大题满分12分） 设椭圆x2 2 y21在y轴正半轴上的顶点为M，右焦点为F，延长线段MF与椭圆交于N。 （Ⅰ）求直线MF的方程； （Ⅱ）若该椭圆长轴的两端点为A、B，求四边形AMBN的面积。 S数学（理工）试题 第3页（共4页） S数学（理工）试题 第4页（共4页）（请考生在答题卡上作答）