一维非稳态导热方程-热流绝热边界(附Matlab程序)

function oned % 根据网上一维算例改了下边界条件，边界条件为绝热和恒定热流 % by hxg clear all;clc; %%%%%%%%%%%%% %需要输入的物性参数 Lambda=10;%导热系数 cp=440;%热容 rou=7800;%密度 qw=500000;%壁面热流 %%%%%%%%%%%%% a=Lambda/rou/cp;%定义中间系数 c=qw/Lambda;%定义中间系数 xspan=[0 0.012];%轴向坐标起止位置 tspan=[0 10];%仿真时间起止 ngrid=[1000 20];%空间网格数和时间网格数 %%%%%%%%%%%%% %调用子函数 [T,x,t]=rechuandao(a,c,xspan,tspan,ngrid); %画图 [x,t]=meshgrid(x,t); figure(1) mesh(x,t,T); xlabel('x') ylabel('t') zlabel('T') function [U,x,t]=rechuandao(a,c,xspan,tspan,ngrid) % 热传导方程： % Ut(x,t)=c^2*Uxx(x,t) a0.5 error('为了保证算法的收敛，请增大步长 h 或减小步长 k!') end %两个中间系数 s=1-2*r; s2=c*h; U=zeros(ngrid);%初步赋初值 % 初值条件，给了一个均温场 U(1,:)=20; % 差分计算 for j=2:n for i=2:m-1 U(j,i)=s*U(j-1,i)+r*(U(j-1,i-1)+U(j-1,i+1)); end %%%%%%%下面是边界条件 U(j,1)=s2+U(j-1,2);%定热流边界条件 U(j,m)=U(j,m-1);%绝热边界条件 end zxm 附注 j时间 zxm 附注 i为距离 zxm 附注 -k(dT/dx)=q zxm 附注 r=(a x delta t)/(delta x)^2