第二讲 激光工作物质及基本原理

null第二讲 激光工作物质及基本原理第二讲 激光工作物质及基本原理一、光与物质的三种相互作用 二、谱线加宽 三、激光器速率方程 四、增益系数null一些准备知识1、黑体辐射 （1）热辐射 实验证明不同温度下物体能发出不同的电磁波，这种能量按频率的分布随温度而不同的电磁辐射叫做热辐射。（2）黑体 能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁辐射的物体称为黑体。（黑体是理想模型）（3）黑体辐射理论 描述物体处于热平衡状态时吸收和辐射能量的宏观特征及其规律。辐射单色能量密度 辐射场中单位体积内，频率在v附近的单位频率间隔中的辐射能量。null0在此过程中，一些基于经典物理学的种种努力 因不能完全解释黑体辐射现象的实验事实而归 于失败。null普朗克注意到在过去的理论中，把黑体中的原子和分子都看成可以吸收或辐射电磁波的谐振子，且电磁波与谐振子交换能量时可以任一大小的分额进行（从0到大）。普朗克当时大胆地放弃了这一概念，提出了一个革命性的假设,即能量的吸收与辐射只能按不连续的一份一份能量进行。 普朗克量子假设辐射黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐射电磁波并和周围电磁场交换能量，但这些谐振子只能处于某些特殊的状态。它们的能量只能是某些能量子的整数倍。量子数null 普朗克公式事实上正是这一理论导致了量子力学的诞生，普朗克也成为了量子力学的开山鼻祖，1918年因此而获得诺贝尔奖。null2、玻耳兹曼分布 玻耳兹曼分布(热平衡分布) 热平衡状态下, 处于某一能级Ei 的粒子数密度ni (指单位体积内的粒子数,常简称粒子数)为 其中: T --- 热平衡时的绝对温度;ni --- 处在能级Ei 的原子数； gi --- 能级Ei 的简并度; k --- 玻耳兹曼分布常数E2E1null 能级E2与E1粒子数密度之比为(通常设 E2 ＞ E1): 讨论(设 gi = gj ) (1) 如果E2 - E1很小，且满足△E = E2 - E1＜＜kT，则 (2) 因E2＞E1，一般有n2＜n1， 即 热平衡状态下, 高能级上的粒子数密度总是较小。null(3) 若E1为基能级且E2距E1较远, 即 E2－E1较大, 则 n2 ＜＜n1。 结论: 热平衡状态下, 绝大多数粒子处于基态 一、光与物质的三种相互作用一、光与物质的三种相互作用1917年，爱因斯坦在光量子理论的基础上，从另一个角度同样导出了普朗克公式，在推导过程中首先提出了自发辐射、受激辐射和受激吸收的概念，建立了光与物质相互作用的新模型。null1、自发辐射 自发辐射跃迁几率 A21null能级平均寿命经推导可得：A21也称为自发辐射跃迁爱因斯坦系数 自发辐射是一种只与原子本身性质有关的随机过程，其所发射光子的相位、偏振态及传播方向没有 确定的相互关系。null2、受激吸收 受激吸收跃迁几率 W12nullW12不仅与原子本身的性质有关，还与辐射场的单色能量密度有关 B12称为受激吸收跃迁爱因斯坦系数； 称为单色能量密度，是单位体积内频率处于 v 附近的单位频率间隔中的电磁辐射能量。null3、受激辐射 受激辐射跃迁几率 W21 B21称为受激辐射跃迁爱因斯坦系数不同粒子发射的光子与入射光子的频率、位相、偏振等状态相同，故光场中相同光子数目增加，光强增大，即入射光被放大 ——光放大过程。null热平衡状态下，物质原子数的分布满足玻尔兹曼分布律 其中 g2、g1分别是 E2 和 E1 两能级的统计权重（简并度）。 可以推知，A21、B12和 B21三个爱因斯坦系数之间满足关系： null自发辐射、受激辐射和受激吸收三种过程同时存在于介质中，只是在不同情况下有强弱的差别。 在常温条件下，n2 < n1，受激吸收强度大于受激辐射； 只有实现 n2 > n1,，才有可能使受激辐射强于受激吸收， 实现激光输出，该条件称为粒子数反转。 自发辐射在产生激光过程中的作用是作为引起初始阶段受激跃迁过程的外来辐射场。二、谱线加宽假设自发辐射功率(光强)全部集中在单一频率上 v 0 = (E2－E1)／h二、谱线加宽null实际上光强分布总在一个有限宽度的频率范围内,每一条谱线都有一定的宽度, v = v0只是谱线的中心频率，这种现象称为谱线加宽。 null 线型函数 洛伦兹线型 高斯线型（线型可通过实验测定） 谱线宽度描述光谱线加宽特性的物理量：线型函数和线宽null均匀加宽 —— 引起加宽的物理因素对每个原子都是等同的； 非均匀加宽 —— 谱线上某一频率范围的发光与某些特定原子 有对应关系。 （一）均匀加宽 1、自然加宽 量子力学的测不准关系 自然加宽的谱线宽度 null2、碰撞加宽 气体介质中大量原子或者分子之间的无规则碰撞会引起能量交换或者相位突变，从而使得谱线加宽。 3、晶格热振动加宽 由于晶格热运动，晶体中激活离子的能级所对应的能量在某一范围内变化，从而引起谱线加宽。 （二）非均匀加宽 1、多普勒加宽 由于气体介质中做热运动的发光原子或者分子所发出的光存在多普勒频移造成的。 2、晶格缺陷加宽 晶体中的缺陷使每个激活离子在晶格场中发生能级分裂和能级移动的情况不尽相同，导致晶体不同部位的离子发光频率不同，从而产生谱线加宽。三、激光器速率方程 实现粒子数反转的两个必要条件: (1)工作物质粒子有适当的能级结构 (2)有合适的激励能源 分析方法: 速率方程方法速率方程方法: 分析粒子系统能否实现反转的一种方法速率方程: 描述各能级粒子数(密度)变化速率的方程组 速率方程的求解步骤: n是粒子参予光和物质相互作用的能级总数。若粒子有n个能级, 则可列出n个方程, 其中(n-1)个独立。三、激光器速率方程nullnull1、三能级系统（例子：红宝石激光器）激光下能级E1（基态） 激光上能级E2（亚稳态） 抽运高能级E3 粒子在能级之间的跃迁过程： 受激跃迁 W（吸收、辐射） 自发辐射 A 无辐射跃迁 Snull各能级粒子数密度随时间的变化规律：光子数密度随时间的变化规律：null2、四能级系统（例子：氦氖激光器）四、增益系数四、增益系数增益系数的定义：null推导可得：其中—— 反转粒子数密度—— 受激辐射截面积可见，激光介质增益系数正比于反转粒子数密度，其比例系数为受激辐射截面积。 随着光强的增大，受激辐射作用增强，激光上能级粒子数急剧减少，反转粒子数密度变小，将使增益 达到饱和。The end