高考倒计时15天——从大纲课标、考纲回归到课本（第10天）

PAGE 高考倒计时15天——从大纲课标、考纲回归到课本 上海南汇中学 王海平 回顾2008年各地高考数学试题，无不体现 “在考查基础知识的同时，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查”的命题指导思想。试题涉及的覆盖面广、起点低、坡度缓，充分重视到难度适中，区分出不同考生对基本概念掌握的层次或效果不同，强化应用意识，倡导理性思维，体现创新意识的考查。几乎所有的试卷，都强调对基础知识的掌握、突出运用所学知识解决实际问题的能力。遵照高考考试大纲和考试大纲说明的要求，从题型设置、考察知识的范围和运算量,写量等方面保持相对稳定，体现了考查基础知识、基本运算方法和基本数学思想方法的特点.同时,也注重了知识之间内在的联系与综合，在知识的交汇点设计试题的原则。 从大纲课标、考纲回归到课本，这是考前每一位高三学生的必经之路。为此，我们重点关注考试内容、考试要求、知识结构和知识要点与主要思想方法四大内容，在高考前15天，引领高三学子，每天温习一个章节的双基知识，期待在相应的思想方法上有更多的历练和提升。 高考倒计时第10天——5月27日（星期三） 第六章 不等式 一、考试内容： 不等式．不等式的基本性质．不等式的证明．不等式的解法．含绝对值的不等式． 二、考试要求： 1．理解不等式的性质及其证明． 2．掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简 单的应用． 3．掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式． 4．掌握简单不等式的解法． 5．理解不等式│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│  四、知识要点及重要思想方法： 1． 不等式的基本概念 （1）不等（等）号的定义： （2）不等式的分类：绝对不等式；条件不等式；矛盾不等式. （3）同向不等式与异向不等式. （4）同解不等式与不等式的同解变形. 2． 不等式的基本性质 （1）（对称性） （2）（传递性） （3）（加法单调性） （4）（同向不等式相加） （5）（异向不等式相减） （6） （7）（乘法单调性） （8）（同向不等式相乘） （异向不等式相除） （倒数关系） （11）（平方法则） （12）（开方法则） 3． 几个重要不等式 （1） （2）（当仅当a=b时取等号） （3）如果a,b都是正数，那么 （当仅当a=b时取等号） 极值定理：若则： 利用极值定理求最值的必要条件： 一正、二定、三相等. （当仅当a=b=c时取等号） （当仅当a=b时取等号） （7） 4．几个著名不等式 （1）平均不等式： 如果a,b都是正数，那么 （当仅当a=b时取等号）即：平方平均≥算术平均≥几何平均≥调和平均（a、b为正数）： 特别地，（当a = b时，） 幂平均不等式： 注：例如：. 常用不等式的放缩法：① ② （2）柯西不等式： （3）琴生不等式（特例）与凸函数、凹函数 若定义在某区间上的函数f(x),对于定义域中任意两点有 则称f(x)为凸（或凹）函数. 5． 不等式证明的几种常用方法 比较法、综合法、分析法、换元法、反证法、放缩法、构造法. 6． 不等式的解法 （1）整式不等式的解法（根轴法）. 步骤：正化，求根，标轴，穿线（偶重根打结），定解. 特例 ① 一元一次不等式ax>b解的讨论； ②一元二次不等式ax2+bx+c>0(a≠0)解的讨论. （2）分式不等式的解法：先移项通分标准化，则 （3）无理不等式：转化为有理不等式求解 （4）指数不等式：转化为代数不等式 （5）对数不等式：转化为代数不等式 （6）含绝对值不等式 注：常用不等式的解法举例（x为正数）： ① ② 类似于，③ PAGE - 1 -