排列组合习题

某校举行男生乒乓球比赛，比赛分成3个阶段进行，第一阶段：将参加比赛的48名选手分成8个小组，每组6人，分别进行单循环赛；第二阶段：将8个小组产生的前2名共16人再分成 个小组，每组 人，分别进行单循环赛；第三阶段：由4个小组产生的 个第 名进行 场半决赛和 场决赛，确定 至 名的名次．问：整个赛程一共需要进行多少场比赛？ 2.现有男同学3人，女同学4人(女同学中有一人叫王红)，从中选出男女同学各2人，分别参加数学、英语、音乐、美术四个兴趣小组： (1)共有多少种选法? (2)其中参加美术小组的是女同学的选法有多少种? (3)参加数学小组的不是女同学王红的选法有多少种? (4)参加数学小组的不是女同学王红，且参加美术小组的是女同学的选法有多少种? 由 个不同的独唱节目和 个不同的合唱节目组成一台晚会，任意两个合唱节目不相邻，开始和最后一个节目必须是合唱，则这台晚会节目的编排方法共有多少种？ 4.一台晚会上有 个演唱节目和 个舞蹈节目．求： ⑴ 当 个舞蹈节目要排在一起时，有多少不同的安排节目的顺序？ ⑵ 当要求每 个舞蹈节目之间至少安排 个演唱节目时，一共有多少不同的安排节目的顺序？ 5.由数字1，2，3组成五位数，要求这五位数中1，2，3至少各出现一次，那么这样的五位数共有________个。 6.8个人站队，冬冬必须站在小悦和阿奇的中间（不一定相邻），小慧和大智不能相邻，小光和大亮必须相邻，满足要求的站法一共有多少种？ 把20个苹果分给3个小朋友，每人最少分3个，可以有多少种不同的分法？ 8.从 名男生， 名女生中选出 人参加游泳比赛．在下列条件下，分别有多少种选法？ ⑴恰有 名女生入选；⑵至少有两名女生入选；⑶某两名女生，某两名男生必须入选； ⑷某两名女生，某两名男生不能同时入选；⑸某两名女生，某两名男生最多入选两人。 在6名内科医生和4名外科医生中，内科主任和外科主任各一名，现要组成5人医疗小组送医下乡，按照下列条件各有多少种选派方法？ ⑴ 有3名内科医生和2名外科医生； ⑵ 既有内科医生，又有外科医生； ⑶ 至少有一名主任参加； ⑷ 既有主任，又有外科医生。 10.在10.名学生中，有5人会装电脑，有3人会安装音响设备，其余2人既会安装电脑，又会安装音响设备，今选派由 人组成的安装小组，组内安装电脑要 人，安装音响设备要 人，共有多少种不同的选人？ 11.有11名外语翻译人员，其中 名是英语翻译员， 名是日语翻译员，另外两名英语、日语都精通．从中找出 人，使他们组成两个翻译小组，其中 人翻译英文，另 人翻译日文，这两个小组能同时工作．问这样的分配名单共可以开出多少张？ _1234567897.unknown _1234567905.unknown _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567913.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown