收稿日期 :2006 - 01 - 09.
光电技术应用
光电平台无角位移减振机构运动分析
许 晖1 ,2 , 安 源1 ,2 , 金 光1 , 马梦林1 ,2
( 11 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 ,吉林 长春 130033 ; 21 中国科学院研究生院 ,北京 100039)
摘 要 : 分析了光电平台的工作环境和角振动对成像质量的影响 ,应用空间机构学原理和减
振理论 ,
了一种既具减振功能又能抑制角位移的无角位移减振机构。对减振机构的减振机理
及运动特性进行了分析 ,并利用三维建模软件和 MSC. Visual Nast ran 4D 仿真分析软件对该减振
机构进行了三维实体仿真分析 ,通过输出的仿真数据及曲线检验无角位移减振原理的正确性。
关键词 : 光电平台 ; 隔振 ; 无角位移减振 ; 仿真分析
中图分类号 : T H113. 22 文献标识码 : A 文章编号 : 1001 - 5868 (2006) 05 - 0611 - 03
Kinetic of Irrotational Displacement Isolator for Optoelectronic Platform
XU Hui1 ,2 , AN Yuan1 ,2 , J IN Guang1 , MA Meng2lin1 ,2
( 1. Changchun Institute of Optics , Fine Mechanics and Physics , Chinese Academy of Sciences , Changchun 130033 , CHN;
2. Graduate School of Chinese Academy of Sciences , Beijing 100039 , CHN)
Abstract : The influences of t he working environment and t he angle vibration for
optoelect ronic platform on t he imaging quality have been analyzed. Based on t he spatial
mechanism and vibration t heory , a system to reduce t he platform vibration and angle
displacement has been designed. Moreover , t he work mechanism and kinetic characteristic of t he
system have been explained. A 32D model is p rogrammed to simulate t he system , and t he
performance is evaluated using MSC. Visual Nast ran 4D software. The result s show t hat t he
system can effectively reduce t he vibration and improve the quality of a capt ured image.
Key words : optoelect ronic platform ; vibrating isolation ; irrotational displacement isolator ;
simulation analysis
1 引言
光电平台在工作中除了受到平台内部调焦、俯
仰等因素引起的振动的影响外 ,还受到空气动力、载
体姿态变化等外界环境影响。各种振动通过连接构
件传递到平台基座 ,引起平台环架及台体的振动。
当光电平台与载体相联各点的振动相位与振幅不一
致时 ,光学视轴发生角位移 ,影响光学系统的成像质
量。载体的振动是无法避免的 ,只能采取有效的减
振
对振动进行衰减[1~3 ] 。本文在分析角振动对
成像质量影响的基础上 ,应用空间机构学原理和减
振理论设计了一种既能满足隔振效率又能控制角位
移产生的减振机构。
2 角位移对成像的影响
由于线位移对成像质量影响较小 ,本文主要分
析角位移对成像质量的影响。根据简图 1 并利用三
角公式 ,写出如下
达式 :
f / X = H/ R
即 : X = f tanα (1)
式中 : X 为像点到光轴上的距离 , f 为镜头焦距 ,α
为物点的入射角 , H 为航高。式 (1) 写成全微分形
式为
d X = f
cos
2α×dα (2)
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《半导体光电》2006 年 10 月第 27 卷第 5 期 许 晖 等 : 光电平台无角位移减振机构运动分析
由式 (2)可以得出 :当焦距 f 一定时 , d X 随着入射
角α的增大而增大 ;当物点入射角α一定时 ,d X 随
着焦距 f 的增大而增大。
把视轴的角度变化量 ,折合到像面上的线位移
量 ,可以看出 ,相机的焦距越长 ,受到角振动的影响
越大 ;如果光电平台在工作中产生的角位移越大 ,则
像面上的线位移量越大 ,成像质量越差。因此 ,为了
获得清晰的成像质量 ,需要设计一套既有减振能力
同时也具备抑制角位移功能的减振机构[ 1 ,3 ] 。
图 1 角振动对成像的影响
3 无角位移减振机构的设计原理及运
动特性分析
3. 1 无角位移减振机构的设计原理
依据光电平台的工作环境和角位移对成像质量
的影响 ,应用减振理论和空间机构学原理设计一种
无角位移减振机构。减振机构主要利用平行四边形
机构的平动原理 ,把角位移转化为线位移 ,并利用减
振元件对线振动进行衰减 ,从而达到无角位移减振
的作用[4 ] 。减振机构主要由基座平台、运动平台、三
条运动链及减振元件组成 ,其中运动链主要由常用
的运动副和杆件构成。运动链的两端分别连接在基
座平台和运动平台上 ,每条运动链中都包含一个平
行四边形机构。在运动平台与基座平台之间 ,对称
布置四个参数、性能相同的减振元件来隔离光电平
台所受到的振动影响。三条运动链用来防止运动平
台在工作中相对基座平台的倾斜 ,并且减小由四个
减振元件效率不一致等原因造成的角振动。
3. 2 减振机构运动特性分析[ 5 ,6]
减振机构由三条支路组成 ,图 2 为其中一条单
支路的简单示意图 ,每条支路主要由平行四边形机
构、杆件及运动副组成。设计运动副 Pi 使其满足杆
件 M i1 M i2相对于基座平台平动。建立如图 2 所示
的定坐标系 ,设 M ij 和 N ij 在定坐标系中的坐标分别
为 : M ij = ( x M ij , y M ij , z M ij ) , N ij = ( x N ij , y N ij , z N ij ) ,
i = 1 ,2 , 3 ; j = 1 , 2。由于 M ij 、N ij 两点通过杆件
M ij N ij 连接 ,所以 M ij 、N ij 两点之间的距离始终等于
杆件M ij N ij 的长度。因此 ,可列出下列约束方程
( N ij - M ij ) 2 = R2ij , i = 1 ,2 ,3 ; j = 1 ,2 (3)
式中 , R ij 为 M ij N ij 的杆长。
将约束方程 (3)对时间 t 求导 ,得到机构的速度
约束方程 :
( N ij - M ij ) ( N
1
ij - M
1
ij )
R2ij
= 0 , i = 1 ,2 ,3 ; j = 1 ,2
(4)
式中 , M
1
ij 、N
1
ij 分别为点 M ij 、N ij 的速度。
将运动平台上点 O′点作为动坐标系的原点 , O′
点在定坐标系中的坐标写为 O′= ( x′, y′, z′) ,则点
N ij 的速度约束方程也可以写为以下形式 :
N
1
ij = O
.
′+ω×( N ij - O′) , i = 1 ,2 ,3 ; j = 1 ,2
(5)
式中 ,ω是运动平台的角速度 , O
.
′为 O′点的速度。
将 N ij 的速度约束方程 (5) 代入方程 (4) 中 ,得
到
( N ij - Mij )
R2ij
·O
.
′+ ( N ij - O′) ×( N ij - Mij )
R2ij
·ω =
M
1
ij
( N ij - M ij )
R2ij
, i = 1 ,2 ,3 ; j = 1 ,2 (6)
由于机构 M i1 N i1 N i2 M i2设计为平行四边形 ,因此 ,所
有支路满足关系式
R i1 = R i2
( N i1 - M i1 ) = ( N i2 - M i2 ) , i = 1 ,2 ,3 (7)
将 j = 1 和 j = 2 分别代入方程 (6) 中 ,两式相
减 ,并利式 (7) 和 M
1
i1 、M
1
i2 两点有相同的速度进行化
简可得到
( N i1 - N i2 ) ×( N i1 - M i1 )
R2i1
·ω = 0 , i = 1 ,2 ,3
(8)
由于 N i1 ≠M i1且 N i2 ≠N i1 , i = 1 ,2 ,3 ;当且仅当ω=
0 时关系式 (8)成立。
对速度约束方程 (6)对时间 t 求导 ,得到加速度
约束方程
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SEMICONDUCTOR OPTOELECTRONICS Vol. 27 No. 5 Oct. 2006
( O. .′- M. . ij ) ( N ij - M ij )
R2ij
+ ( O
.
′- M
1
ij ) ( N
1
ij - M
1
ij )
R2ij
+ ( N ij - O′) ×( N ij - M ij )
R2ij
·ω1 +
( N
1
ij - O
.
′) ×( N ij - M ij )
R2ij
+ ( N ij - O′) ×( N
1
ij - M
1
ij )
R2ij
·ω = 0 , i = 1 ,2 ,3 ; j = 1 ,2 (9)
其中 ,M. . i 代表 M. . i1和 M. . i2 (分别为点 Mi1 、Mi2的加速度) 。
利用前面速度分析中得到的结论ω= 0 ,则式
(9)可以写为
( O. .′- M. . ij ) ·( N ij - M ij )
R2ij
+
( O
.
′- M
1
ij ) 2
R2ij
+
( N ij - O′) ×( N ij - M ij )
R2ij
·ω1 = 0 ,
i = 1 ,2 ,3 ; j = 1 ,2 (10)
把 j = 2 和 j = 1 分别代入方程(10)中 ,两式相减得到
( N i2 - N i1 ) ×( N i2 - M i2 )
R2i2
·ω1 =
( O
.
′- M
1
i ) 2 1R2i2 -
1
R2i1
, i = 1 ,2 ,3 (11)
因为 R2i1 = R2i2 , i = 1 ,2 ,3 ,方程 (11)可简化为
( N i2 - N i1 ) ×( N i2 - M i2 )
R2i2
·ω1 = 0 , i = 1 ,2 ,3
(12)
当且仅当此时运动平台的角加速度ω1 为零时
方程 (12)成立 ,所以得到运动平台的角加速度为零。
如果机构处于非奇异位时 ,运动平台相对于基座平
台始终做平动。
图 2 单支路简单示意图
4 仿真分析
4. 1 仿真过程
为了验证无角位移减振原理的正确性 ,对减振
机构进行动态仿真分析。应用 Autodesk Inventor
软件建立减振机构各零部件的三维实体模型、预装
配减振机构 ,在此基础上对减振机构进行运动干涉
和简单的动态仿真分析 ,主要目的是判断零件
或零件组之间是否发生干涉情况和运动范围是否合
理。在模型满足要求的条件下 , 通过 Autodesk
Inventor 提供的应用程序接口 MSC Analysis Tools
把模型导入 MSC. Visual Nast ran 4D ,建立减振机
构的仿真模型。依据减振机构在实际工作环境下所
受到的外界激励 ,通过计算分析选取合理的减振元
件型号及技术参数 ,进行减振机构的仿真分析。通
过仿真输出的运动参数和曲线检验减振机构是否能
够满足实际需要。
4. 2 仿真实例分析
光电平台的总重量为 10 kg ,采用四只性能、参
数相同的减振元件对称布置在基座平台与运动平台
之间 。减振元件的刚度系数为 K = 22. 5 N/ mm ,阻
尼 c = 0. 2 ,应用 MSC. visual Nast ran 4D 进行仿真
分析 ,得到图 3 所示的 x、y、z 轴位移输出曲线。从
图中看出减振机构在有限时间内在 x、y、z 三个方
向都能有效地衰减振动 ,并且角位移控制在系统要
求之内 ,该减振机构能够满足要求[7 ,8 ] 。
(下转第 627 页)
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《半导体光电》2006 年 10 月第 27 卷第 5 期 许 晖 等 : 光电平台无角位移减振机构运动分析
量化)匹配结果的信噪比 ,从中可以看出 ,三值滤波
方法对输出信噪比具有明显的改善。
表 1 两种方法的相关结果信噪比(单位 :dB)
1 2 3 4 5
三值滤波方法 128. 8 86. 74 101. 8 227. 7 179. 7
传统方法 102. 4 56. 05 78. 68 174. 7 129. 2
6 7 8 9 10
三值滤波方法 152. 9 120. 2 33. 98 70. 98 104. 1
传统方法 141. 4 85. 12 20. 16 40. 86 56. 15
在实验中 ,我们发现对于没有噪声叠加的情况
下 ,采用 BPOF 频谱滤波的相关结果信噪比要好于
三值滤波 ,但是 ,当叠加白噪声的方差大于 0. 04 ,采
用 BPOF 的方法会出现失配 ,而三值滤波要到噪声
方差大于 0. 1 时 ,才能出现失配。经统计 ,在实际应
用中 ,采用 BPOF 的匹配方法匹配概率为 65. 3 %左
右 ,而采用三值滤波算法的匹配方法约为 95 % ,可以
看出 ,该方法除了能改善信噪比 ,还能提高匹配概率。
6 结语
利用实序列的离散傅里叶变换 (DF T) 的对称
性 ,得到了一种实用的联合功率谱的计算方法。它
具有运算量相对较小、节省存储空间的优点。在应
用上 ,比较适合实时性要求较高的嵌入式系统 ,如在
光电联合变换相关器中的计算电路。利用改进的频
谱量化算法 ,不仅满足 SL M 的输入要求 ,而且提高
了输出信噪比 ,从而有利于提高景像匹配系统的匹
配精度。
参考文献 :
[1 ] 曾泳泓 ,成礼智. 数字信号处理的并行算法 [ M ] . 长
沙 :国防科技大学出版社 , 1999.
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[4 ] Press W H , Flannery B P , Teukolsky S A , et al.
Numerical recipes in C : the art of scientific computing
[ M ]. Cambridge University Press , 2002.
作者简介 :
柴震海 (1975 - ) ,男 ,博士生 ,主要从事图像处
理和模式识别的算法研究。
E2mail : zhchai @yeah. net
(上接第 613 页)
5 结论
为减小载体振动特别是角振动对成像质量的影
响 ,设计了一套无角位移减振机构 ,该机构利用平行
四边形的平动原理把角位移转化为线位移 ,并且采
用减振元件对振动进行衰减。从理论证明和仿真分
析两方面对减振机构的运动特性进行了分析 ,证明
了减振机构能有效地隔离振动 ,因此该减振机构在
工程中具有实际的应用价值。
参考文献 :
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分析及座架减震器的设计 [J ] . 光学精密工程 , 1997 ,
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位移减振器的设计[J ] . 光学技术 , 2003 , 29 (4) : 4642 466 , 472.[4 ] Farshad K , Rastegar J , Scott E R. A three degrees2of2f reedom adaptive2passive isolator for launch vehiclepayloads[J ] . Proc. SPIE , 2000 , 3 991 : 1642175.[5 ] Gregorio R D. Determination of singularities in delta2like manipulators [ J ] . The International Journal ofRobotics Research , 2004 : 90296.[6 ] Gregorio R D , Zanforlin R. Workspace analyticdetermination of two similar parallel manipulators [J ] .Robotica , 2003 , 21 : 5552566.[7 ] 马履中 , 尹小琴 , 杨启志 , 等. 多维减振平台主体机构的分析研究 [ J ] . 江苏大学学报 (自然科学版 ) ,2004 , 25 (4) : 2812284.[8 ] 张 葆. 无人机电视侦察系统减振装置的分析与设计[J ] . 光学精密工程 , 1996 , 4 (1) : 59261.作者简介 :许 晖 (1978 - ) ,女 ,辽宁大石桥人 ,在读博士研究生 ,主要从事动载体减振机理研究及仿真分析。E2mail : ysyxuh @sohu. com
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《半导体光电》2006 年 10 月第 27 卷第 5 期 柴震海 等 : 一种适合于光电联合变换相关器的相关算法