天干

《直线的方程》同步练习·填空1.过点P(2,1)，以为斜率的直线方程为________。2.直线l的倾斜角为45°，且过点(4，－1)，则这条直线被坐标轴所截得的线段长是________。3.直线(2m2－5m＋2)x－(m2－4)y＋5m＝0的倾斜角是45°，则m的值为________。4.过两点(－1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距为________。·选择题5.直线的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有(　　)A．k＝，b＝3　　 B．k＝，b＝－2C．k＝，b＝－3 D．k＝，b＝－36.直线l不经过第三象限，l的斜率为k，在y轴上的截距为b(b≠0)，则有(　　)A．k·b＞0B．k·b＜0C．k·b≥0 D．k·b≤07.直线2x－y＋4＝0在两坐标轴上的截距之和是(　　)A．6　　B．4C．3 D．28.过点A(2,3)和点B(2，－3)的直线方程是(　　)A．x＋2＝0B．x－2＝0C．y＋2＝0 D．y－2＝0·应用题9.求斜率为直线的斜率的倒数，且分别满足下列条件的直线方程。(1)经过点(－4,1)；(2)在y轴上的截距为－10。10.一条直线过点P(－5，－4)，且与坐标轴围成的面积为5，求直线方程。答案与解析·填空题1.【解析】由已知得，，即【答案】2.【解析】由已知得直线方程y＋1＝tan45°(x－4)，即y＝x－5。当x＝0时，y＝－5；当y＝0时，x＝5。∴被坐标轴所截得的线段长|AB|＝。【答案】3.【解析】由条件知k＝1，∴2m2－5m＋2＝m2－4，解得m＝2或3，当m＝2时，2m2－5m＋2＝m2－4＝0，应舍去，故m＝3。【答案】34.【解析】∵过两点(－1,1)和(3,9)的直线方程为，整理得2x－y＋3＝0，令y＝0，得，∴直线在x轴上的截距为。【答案】·选择题5.【解析】原方程可化为，故，b＝－3。【答案】　　C6.【解析】由题意知k≤0，b＞0，所以k·b≤0。【答案】　D7.【解析】令x＝0得y＝4，即直线在y轴上的截距为4；令y＝0得x＝－2，即直线在x轴上的截距为－2。因此直线在两坐标轴上的截距之和是4＋(－2)＝2，故选D。【答案】　D8.【解析】∵A，B两点横坐标相同，∴直线方程为x＝2，即x－2＝0。【答案】B·应用题9.【解析】直线的斜率为，由题意知所求直线的斜率为。(1)由于直线过点(－4,1)，由直线的点斜式方程得，即(2)由于直线在y轴上的截距为－10，由直线的斜截式方程得，即。10.【解析】法一：设所求直线方程为，∵点P(－5，－4)在直线上，∴①又∵直线与坐标轴围成的面积为5，∴②由①②得a＝5，b＝－2或a＝，b＝4。∴所求直线方程为或，即2x－5y－10＝0或8x－5y＋20＝0法二：由题意知直线的斜率存在，且k≠0。设直线方程为y＋4＝k(x＋5)。令x＝0，得y＝5k－4；令y＝0，。由条件知。整理得(5k－4)2＝10|k|，即或解得。∴所求直线方程为,即8x－5y＋20＝0或2x－5y－10＝0。