2.7、函数的周期性与对称性

函数的周期性与对称性考纲要求：1、了解函数周期性、最小正周期的含义；2、会判断、应用简单函数的周期性。知识回顾定义：设函数y=f(x)，x∈D，如果存在非零常数T，使得对任意x∈D，都有f(x+T)=f(x)，则函数f(x)称为周期函数，T为y=f(x)的一个周期。函数的周期性性质：函数的周期性1、周期函数的图像每隔一个周期重复出现；2、若T是函数的一个周期，则nT(n∈N*)也是函数的周期。若未特别，函数的周期都是指最小正周期。典型例题同步训练同步训练典型例题同步训练同步训练典型例题小结：1、证明函数f(x)为周期函数，即证明：f(x+T)=f(x)(其中T为非零常数）2、如果总有f(x+a)=f(x-a)成立，则函数是周期函数，且T=2a是它的一个周期.知识小结3、如果总有f(a+x)=f(a-x)成立，则函数是对称函数，且对称轴为x=a.高考真题(2012重庆理科)同步训练同步训练知识小结综合训练综合训练综合训练综合训练综合训练