基于模糊层次分析法的汽车操纵稳定性主观评价指标权重确定方法

机 械 工 程 学 报 JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING 第 47 卷第 24 期 2011 年 12 月 Vol.47 No.24 Dec. 2 0 1 1 DOI：10.3901/JME.2011.24.083 基于模糊层次分析法的汽车操纵稳定性主观 评价指标权重确定方法* 王化吉 1 宗长富 1 管 欣 1 邢如飞 2 刘立国 2 (1. 吉林大学汽车仿真与控制国家重点实验室 长春 130022； 2. 华晨汽车集团控股有限公司汽车工程研究院 沈阳 110141) 摘要：汽车操纵稳定性主观评价在整车开发与底盘调校过程中具有重要意义，但我国主观评价工程师水平相对落后，重要 现为对单项指标平分相对容易、整体性能打分比较困难。针对这一问题，基于已有主观评价体系建立层次结构模型，运用模 糊层次分析法(Fuzzy analytic hierarchy process，FAHP)，确定各级指标权重系数。通过对传统层次分析法(Analytic hierarchy process，AHP)的指标权重计算结果与 FAHP 所得结果的对比分析，证明 FAHP 方法应用的有效性和必要性。对 8 款车型进行 主观评价试验，评车师对各车型底层指标进行主观评分，并将其与已确定的权重系数相结合，得到了操纵稳定性的总体性能 评价结果。通过对各车型各指标得分及其对应权重系数的对比分析，提出车辆改进的方向，为整车开发过程中的定标、对标 与底盘调校提供科学依据和参考作用。 关键词：车辆工程 操纵稳定性 主观评价 模糊层次分析法 中图分类号：U461 Method of Determining Weights of Subjective Evaluation Indexes for Car Handling and Stability Based on Fuzzy Analytic Hierarchy Process WANG Huaji1 ZONG Changfu1 GUAN Xin1 XING Rufei2 LIU Liguo2 (1. State Key Laboratory of Automotive Simulation and Control, Jilin University, Changchun 130022; 2. Brilliance Automotive Engineering Academy, Brilliance China Automotive Holdings Co., Ltd., Shenyang 110141) Abstract：Subjective evaluation of vehicle handling and stability plays a significant role in the process of vehicle developing and chassis tuning, while the level of our subjective evaluation is relatively backward. For our subjective evaluation engineers, it is easy to evaluate one property but difficult to rate the overall performance in practice. The hierarchy model is established and weights of subjective evaluation indexes are obtained based on fuzzy analytic hierarchy process(FAHP). Compared with the results getting from AHP, validity and necessity of using FAHP is proved. Results of overall performance are given with weights and scores of single indexes. Through the analysis of the scores of indexes and their weights, the proposal for improving the overall performance is given. The proposed method can provide a scientific reference for the benchmark and chassis turning. Key words：Vehicle engineering Handling and stability Subjective evaluation Fuzzy analytic hierarchy process 0 前言* 汽车底盘动力学性能的保障与提升在整车产 * 国家自然科学基金资助项目 (50775096)。20110223 收到初稿， 20110813 收到修改稿 品开发过程中占据着绝对的核心地位，而操纵稳定 性的又是底盘性能开发中最为重要，也是最为 复杂的环节[1]。目前世界各大汽车公司主要通过适 合自身车型风格的操纵稳定性主观评价体系和具有 一定汽车动力学知识和过硬驾驶技能的评价工程师 队伍来保证其汽车产品的操纵稳定性能[2]。 机 械 工 程 学 报 第 47 卷第 24 期期 84 相比之下，我国汽车自主研发起步较晚，各汽 车企业还没有形成完整而成熟的汽车性能主观评价 体系，汽车开发过程中的评价工作主要交由国外研 发机构完成。另外，国内主观评价工程师的能力也 较国外工程师水平有一定差距，特别是对汽车操纵 稳定性总体性能的评分难以把握；而汽车操纵稳定 性总体性能评分是汽车开发过程中性能定标决策的 关键。但是，对于国内评价工程师，确定底层单个 指标的打分相对容易，且进行评价指标间重要程度 的两两评判也相对简单。因此，通过对现有操纵稳 定性主观评价体系进行分析，将其与数学方法结合， 确定定标车型和开发车型的操纵稳定性主观评分结 果，为新车型定标提供科学依据是一种行之有效的 方法。基于这一目标，文献[3]对于乘用车操纵稳定 性主观评价指标的权重值确定进行了有效的探索。 本文针对不同的主观评价体系，进行驾驶员操 纵稳定性主观评价场地试验，并给出评分结果；应 用模糊层次分析法，通过建立模糊层次分析法结构 模型和判断矩阵，确定指标权重系数，并与传统层 次分析法进行对比，确定汽车操纵稳定性总体评分。 1 主观评价指标权重系数确定方法 1.1 模糊层次分析法基本理论 层次分析法 [3-4](Analytic hierarchy process， AHP)是由美国著名的运筹学家 SAATY 教授于 20 世纪 70 年代中期提出的一种定性和定量相结合、系 统化的、层次化的分析方法。但是，传统层次分析 法具有明显的不足，其标度方法为确定性方法，即 不考虑评价人员思考的模糊性，这样会影响判断结 果的准确性。 模糊 层次 分析 法 (Fuzzy analysis hierarchy process，FAHP)是将模糊理论与传统层次分析法相 结合、充分考虑人思考的模糊性的一种理论方法。 目前，模糊层次分析法分为两大类，一类是基于模 糊数的模糊层次分析法，另一类是基于模糊一致矩 阵的模糊层次分析法。本文选用一种基于三角模糊 数互补判断矩阵的方法，来确定乘用车操纵稳定性 主观评价指标的权重系数。FAHP 的基本步骤如下。 (1) 分析系统中各因素之间的关系，建立系统 的递阶层次结构模型。 (2) 对同一层次的因素关于上一层次中某一准 则的重要性进行两两比较，构造比较模糊判断 矩阵。 (3) 检验模糊判断矩阵的一致性，并对不一致 的矩阵进行调整使其满足一致性要求。 (4) 计算下层元素对于上层准则的相对权重， 并确定各层元素对系统目标的权重。 1.2 基于 FAHP 的主观评价指标权重系数确定 依据模糊层次分析法的基本理论与步骤，逐步 完成操作稳定性主观评价指标权重系数确定。 (1) 建立 FAHP 层次结构模型。国外汽车大企 业和研发单位都有自己的一套主观评价体系[5]。参 照国外成熟的评价体系，结合国内企业实际情况， 建立具有企业特色的操纵稳定性主观评价体系，包 括评价指标项目、驾驶员操作方法、打分依据和打 分方法等。其中打分方法采用美国汽车工程师协会 (Society of Automotive Engineers，SAE)的十分制打 分方法[6]，并依据该评价体系建立 FAHP 层次分析 结构模型。在国内某试验场，由经验丰富的主观评 价工程师对 8 款车进行操纵稳定性主观评价试验， 试验中只对相对简单的底层单项指标进行主观打 分。根据此评价体系建立用于 FAHP 分析的层次分 析模型，如表 1 所示。 (2) 模糊判断矩阵的建立。模糊判断矩阵建立 的基础是矩阵中元素的标度方法。在使用 FAHP 构 造判断矩阵时，所给出的判断常常是以区间数或模 糊数的形式表示。由于三角模糊数[7]既包含区间的 概念，又通过中值体现指标间相互比较的最可能关 系。经过同主观评价人员的交流，发现三角模糊数 的这一特点能够较好地体现主观评价人员对于指标 间重要关系的理解。因此，本文选用基于三角模糊 数的 FAHP 标度方法，将模糊判断矩阵中的元素以 三角模糊数来表示。 三角模糊数用  , ,l m u 来表示， l 和 u 为其上界 值和下界值，m 为其中值。在本文应用此概念建立 的模糊判断矩阵中，三角模糊数的中值表示两指标 比较最可能的重要程度关系，模糊数上下界表示两 指标相对重要程度关系范围，中值的选取依据表 2 所示的模糊标度。在建立模糊判断矩阵的过程中， 根据专家的经验首先确定三角模糊数的中值，再确 定其上下界值，从而确定两指标的相对重要程度。 如表 7 的第二行第一列的元素表示指标 C11(响应的 一致性)与 C10(转向盘力感的连续性)相比稍微重要 (中值 0.6)，重要程度的范围为 0.55～0.65。 月 2011 年 12 月 王化吉等：基于模糊层次分析法的汽车操纵稳定性主观评价指标权重确定方法 85 表 1 操纵稳定性主观评价模糊层次分析结构及打分结果 车型 目标层 准则层 子准则层 层 A B C D E F G H 作用力水平 C1 8.0 7.0 5.5 5.0 7.0 5.5 6.5 7.0 作用力变化线性度 C2 7.5 7.0 6.0 6.0 7.0 6.5 7.0 6.5 驻车和低速工况下力水平 C3 7.5 8.0 5.0 5.0 8.0 5.0 6.0 7.0 转向系统摩擦感觉 C4 7.0 8.0 8.0 7.0 8.0 7.5 7.0 7.5 作用力 B1 回正性能 C5 7.0 7.5 7.5 6.5 7.0 7.5 8.0 7.5 中心区响应 C 6 7.0 6.0 7.0 6.5 7.0 6.0 7.5 7.0 非中心区响应 C7 7.0 5.5 6.5 6.0 6.5 6.0 6.0 6.0 转向盘角度水平 C8 7.0 7.0 6.0 7.0 6.0 8.0 7.5 7.0 响应 B2 转向盘力矩反馈 C9 7.0 6.5 7.0 7.5 6.5 7.0 6.5 6.5 转向盘力感的连续性 C10 8.0 7.0 6.0 5.5 7.0 6.0 7.5 6.5 转向的操纵性 A1 线性 B3 响应的一致性 C11 7.0 6.0 6.0 5.5 7.0 6.0 6.0 6.0 平整路面直线行驶 C12 7.0 7.0 6.5 7.0 7.5 6.5 7.5 7.5 不平整路面直线行驶 C13 7.0 6.5 7.5 7.0 7.0 6.0 7.5 6.5 加速/制动时牵引稳定性 C14 6.0 6.5 7.5 7.5 7.5 5.0 8.0 7.0 车辙敏感性 C15 8.0 7.0 7.5 7.5 8.0 6.5 7.5 7.0 一般驾驶 B4 出/入弯道的稳定性 C16 7.0 7.0 7.5 7.5 7.0 7.0 7.5 7.5 单移线稳定性 C17 7.5 4.0 7.5 8.0 7.0 4.0 6.5 6.5 双移线稳定性 C18 7.0 4.0 7.5 8.0 6.5 4.0 6.5 6.0 弯道加速稳定性 C19 7.5 5.0 7.5 8.0 7.0 5.0 7.0 7.0 弯道松节气门/制动稳定性 C20 7.0 5.0 7.0 8.0 6.5 5.0 7.0 7.0 可预见性 C21 7.0 5.0 7.0 8.0 7.0 5.0 6.0 5.0 极限驾驶 B5 车身控制 C22 6.5 5.0 7.0 8.0 6.5 5.0 6.5 5.0 直线制动稳定性 C23 6.5 6.0 6.5 7.0 6.5 6.0 8.0 6.5 最大侧向加速度时制动稳定性 C24 6.0 5.5 6.5 7.0 6.0 5.5 7.0 8.0 操纵稳定性 操纵的稳定性 A2 制动性能 B6 最小侧向加速度时制动稳定性 C25 7.0 6.0 7.0 7.0 7.0 6.0 6.5 8.0 表 2 模糊标度及其含义 标度 含义 0.1 两个元素相比，后者比前者极端重要 0.2 两个元素相比，后者比前者强烈重要 0.3 两个元素相比，后者比前者明显重要 0.4 两个元素相比，后者比前者稍微重要 0.5 两个元素相比，两者具有同等重要性 0.6 两个元素相比，前者比后者稍微重要 0.7 两个元素相比，前者比后者明显重要 0.8 两个元素相比，前者比后者强烈重要 0.9 两个元素相比，前者比后者极端重要 本文选取参与上述主观评价试验的主观评价 工程师中经验较为丰富的三位，向其充分说明判断 矩阵的构建方法，由主观评价工程师根据表 1 的模 糊标度，构造各指标两两比较的判断矩阵。其中一 位工程师的模糊判断矩阵如表 3～11 所示。 表 3 操纵稳定性判断矩阵 目标层 A1 A2 A1 (0.50, 0.50, 0.50) (0.45, 0.50, 0.55) A2 (0.45, 0.50, 0.55) (0.50, 0.50, 0.50) 表 4 转向的操纵性各指标比较判断矩阵 B1 B2 B3 B1 (0.50, 0.50, 0.50) (0.35, 0.40, 0.45) (0.45, 0.50, 0.55) B2 (0.55, 0.60, 0.65) (0.50, 0.50, 0.50) (0.55, 0.60, 0.65) B3 (0.45, 0.50, 0.55) (0.35, 0.40, 0.45) (0.50, 0.50, 0.50) 表 5 作用力各指标比较判断矩阵 C1 C2 C3 C4 C5 C1 (0.5, 0.5, 0.5) (0.5, 0.6, 0.7) (0.5, 0.6, 0.7) (0.4, 0.5, 0.6) (0.4, 0.5, 0.6) C2 (0.3, 0.4, 0.5) (0.5, 0.5, 0.5) (0.5, 0.6, 0.7) (0.4, 0.5, 0.6) (0.4, 0.5, 0.6) C3 (0.3, 0.4, 0.5) (0.3, 0.4, 0.5) (0.5, 0.5, 0.5) (0.3, 0.4, 0.5) (0.3, 0.4, 0.5) C4 (0.4, 0.5, 0.6) (0.4, 0.5, 0.6) (0.5, 0.6, 0.7) (0.5, 0.5, 0.5) (0.4, 0.5, 0.6) C5 (0.4, 0.5, 0.6) (0.4, 0.5, 0.6) (0.5, 0.6, 0.7) (0.4, 0.5, 0.6) (0.5, 0.5, 0.5) 表 6 响应各指标比较判断矩阵 C6 C7 C8 C9 C6 (0.5, 0.5, 0.5) (0.5, 0.5, 0.5) (0.6, 0.7, 0.8) (0.5, 0.6, 0.7) C7 (0.5, 0.5, 0.5) (0.5, 0.5, 0.5) (0.5, 0.6, 0.7) (0.5, 0.6, 0.7) C8 (0.2, 0.3, 0.4) (0.3, 0.4, 0.5) (0.5, 0.5, 0.5) (0.5, 0.6, 0.7) C9 (0.3, 0.4, 0.5) (0.3, 0.4, 0.5) (0.5, 0.6, 0.7) (0.5, 0.5, 0.5) 表 7 线性各指标比较判断矩阵 C10 C11 C10 (0.50, 0.50, 0.50) (0.35, 0.40, 0.45) C11 (0.55, 0.60, 0.65) (0.50, 0.50, 0.50) 机 械 工 程 学 报 第 47 卷第 24 期期 86 表 8 操纵的稳定性各指标比较判断矩阵 B4 B5 B6 B4 (0.50, 0.50, 0.50) (0.30, 0.35, 0.40) (0.30, 0.35, 0.40) B5 (0.60, 0.65, 0.70) (0.50, 0.50, 0.50) (0.45, 0.50, 0.55) B6 (0.60, 0.65, 0.70) (0.45, 0.50, 0.55) (0.50, 0.50, 0.50) (3) 权重系数计算方法。现有的三角模糊数互 补判断矩阵权重计算方法有很多，本文选用置信度 排序方法[8]来计算各指标的权重系数。 首先，由专家构造的三角模糊数互补判断矩阵 A (元素 ( , , )ij ij ij ija l m u ， i 、 j 分别表示其行号与 表 9 一般驾驶各指标比较判断矩阵 C12 C13 C14 C15 C16 C12 (0.50, 0.50, 0.50) (0.25, 0.30, 0.35) (0.20, 0.25, 0.30) (0.25, 0.30, 0.35) (0.25, 0.30, 0.35) C13 (0.65, 0.70, 0.75) (0.50, 0.50, 0.50) (0.625, 0.65, 0.70) (0.45, 0.50, 0.55) (0.45, 0.50, 0.55) C14 (0.60, 0.75, 0.80) (0.30, 0.35, 0.375) (0.50, 0.50, 0.50) (0.55, 0.60, 0.65) (0.35, 0.40, 0.45) C15 (0.65, 0.70, 0.75) (0.45, 0.50, 0.55) (0.35, 0.40, 0.45) (0.50, 0.50, 0.50) (0.45, 0.50, 0.55) C16 (0.65, 0.70, 0.75) (0.45, 0.50, 0.55) (0.55, 0.60, 0.625) (0.45, 0.50, 0.55) (0.50, 0.50, 0.50) 表 10 极限驾驶各指标比较判断矩阵 C17 C18 C19 C20 C21 C22 C17 (0.50, 0.50, 0.50) (0.45, 0.50, 0.55) (0.525, 0.55, 0.575) (0.475, 0.45, 0.425) (0.475, 0.45, 0.425) (0.475, 0.45,.425) C18 (0.45, 0.50, 0.55) (0.50, 0.50, 0.50) (0.525, 0.55, 0.575) (0.525, 0.55, 0.575) (0.525, 0.55, 0.575) (0.475, 0.45, 0.425) C19 (0.475, 0.45, 0.425) (0.475, 0.45, 0.425) (0.50, 0.50, 0.50) (0.45, 0.50, 0.55) (0.45, 0.50, 0.55) (0.475, 0.45, 0.425) C20 (0.525, 0.55, 0.575) (0.475, 0.45, 0.425) (0.55, 0.50, 0.45) (0.50, 0.50, 0.50) (0.45, 0.50, 0.55) (0.475, 0.45, 0.425) C21 (0.525, 0.55, 0.575) (0.475, 0.45, 0.425) (0.45, 0.50, 0.55) (0.475, 0.45, 0.425) (0.50, 0.50, 0.50) (0.30, 0.35, 0.40) C22 (0.525, 0.55, 0.575) (0.525, 0.55, 0.575) (0.475, 0.45, 0.425) (0.525, 0.55, 0.575) (0.60, 0.65, 0.70) (0.50, 0.50, 0.50) 表 11 制动性能各指标比较判断矩阵 C23 C24 C25 C23 (0.50, 0.50, 0.50) (0.60, 0.65, 0.70) (0.55, 0.575, 0.60) C24 (0.30, 0.35, 0.40) (0.50, 0.50, 0.50) (0.55, 0.60, 0.65) C25 (0.40, 0.425, 0.45) (0.35, 0.40, 0.45) (0.50, 0.50, 0.50) 列号)，根据式(1)、(2)分别计算概率矩阵 B 的元素 和专家模糊评判矩阵 S 4 6 ij ij ij ij l m u b   (1) 12 12 12 12 21 21 21 21 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2( ) 1 1 2( ) 1 1 2( ) 2( ) n n n n n n n n e l m u e l m u e e l m u l m u               S   1 1 1 1 2 2 2 2 1 2( ) 1 2( ) 1 n n n n n n n n e l m u e l m u            ij ij ije u l  (2) 将概率矩阵 B 与专家模糊评判矩阵 S 的对应元 素相乘计算调整判断矩阵T (元素 ij ij ijt b s )。由于得 到的调整判断矩阵T 有可能不是模糊互补判断矩 阵，需要使用式(3)将T 调整为模糊互补判断矩阵 A 。 1 (1 ) 2ij ij ji a t t   (3) 式中， ija 为矩阵 A 的元素。 为求取各指标的权重值，需要满足一致性要 求。对矩阵 A 进行一致性检验，若矩阵达到满意一 致，可执行下一步，否则进行一致性调整[9]。 最后，求取矩阵的合成矩阵 ( )ij n na  A  其元素为 ( ) 1 k s ij s ij s a a     0s  1 1 k s s    式中， s 表示各专家的权系数，一般由于专家水平 相当取等权，即 1/ k  ；k 表示参与模糊评判的专 家数量， s为其各自的序号。 再由式(4)计算得到各项指标的权重[10-11] 1 1 1 1 2 n i ij j w a n n        (4) 式中， ( 1) 2n   ，i=1, 2, …, n。 (4) 一致性检验方法。上述权系数计算过程中， 需要检验矩阵 ( )sA 的一致性，方法如下。 设模糊互补判断矩阵为 ( )ij n na A ，称矩阵 K 为对应于矩阵 A 的可达矩阵 月 2011 年 12 月 王化吉等：基于模糊层次分析法的汽车操纵稳定性主观评价指标权重确定方法 87 2 n   K P P P   (5) 式中， 是布尔运算符的“和”，其运算如式(6) 所示，P 称为指示矩阵，其元素定义如式(7)所示 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1           (6) 1 0.5 0 ij ij a p   其他 (7) 若模糊判断矩阵 A 的可达矩阵 K 的对角线上 存在为 1 的元素，则矩阵 A 是不一致的，否则就称 A 具有满意一致性。 应用以上权重系数计算方法和一致性检验方 法，对三位主观评价工程师的模糊判断矩阵进行相 应的数学处理与计算，得到各指标权重系数；为了 将 FAHP 方法计算结果与传统 AHP 进行对比，使用 传统 1～9 标度法建立等价比较判断矩阵，用传统 AHP 方法计算得到指标权重系数。各指标权重系数 计算结果如表 12 所示。 1.3 FAHP 与传统 AHP 方法计算结果比较 通过表 12 的比较可以发现，在相同条件下应 用两种不同方法计算得到的各级指标权重系数，存 在不同程度的偏差。 首先，一级指标间偏差较大。FAHP 方法计算 结果表明，操纵性与稳定性对于总体操作稳定性能 同等重要；而传统 AHP 方法的结果表明操纵性要比 稳定性明显重要。从动力学角度分析，两者对于总 体操作稳定性能来说重要程度相当；经同参与判断 矩阵确定的工程师交流，他们认为两项指标重要程 度基本相同。 由于受一级指标的影响，其他各级指标相对于 总体操作稳定性能的权重系数计算结果也产生了不 同程度的偏差。因此，比较两种算法计算出的低级 指标相对上一层次的权重系数更有意义。 例如，相对于一级指标“操纵的稳定性”，两 种方法的计算结果反映的指标间相对重要性上差别 不大，但在“一般驾驶”的重要程度上出现了较为 明显的偏差。两种方法的计算结果都肯定了极限驾 驶性能和制动性能的绝对重要性，但 FAHP 计算结 果对于“一般驾驶”的重视程度比传统 AHP 方法高。 这符合该汽车企业的产品特点，10%的“一般驾驶” 重要程度明显与汽车动力学性能设计的初衷不符。 通过与工程师的交流得到了相同的结论，其他各级 指标的对比分析也得到了类似的结果。 因此，通过 FAHP 方法与传统 AHP 方法的结果 比较分析可以发现，由于引入模糊数学的概念，充 分考虑评价人员的思维模糊性，应用 FAHP 计算得 到的主观评价指标权重系数结果与评价人员对该问 题的理解具有更高的一致性。 表 12 FAHP 与传统 AHP 方法确定的各指标权重系数比较 一级指标权重 二级指标权重 三级指标权重 一级指标 FAHP AHP FAHP 与 AHP 差别 二级指标 FAHP AHP FAHP 与 AHP 差别 三级指标 FAHP AHP FAHP 与 AHP 差别 作用力水平 C1 0.230 0 (0.028 0) 0.328 4 (0.029 9) 0.427 8 (0.067 9) 作用力变化线性度 C2 0.205 0 (0.025 0) 0.164 3 (0.015 0) 0.198 5 (0.400 0) 驻车和低速工况下力水平 C3 0.156 7 (0.019 1) 0.073 8 (0.006 7) 0.529 0 (0.649 2) 转向系统摩擦感觉 C4 0.206 7 (0.025 0) 0.240 7 (0.021 9) 0.164 5 (0.124 0) 作用力 B1 0.270 8 (0.121 9) 0.142 6 (0.0911) 0.473 4 (0.252 7) 回正性能 C5 0.201 7 (0.024 6) 0.192 8 (0.017 6) 0.044 1 (0.284 6) 中心区响应 C 6 0.291 7 (0.051 2) 0.418 2 (0.125 6) 0.433 7 (0.592 4) 非中心区响应 C7 0.272 2 (0.047 8) 0.320 3 (0.096 2) 0.176 7 (1.012 6) 转向盘角度水平 C8 0.219 4 (0.038 5) 0.136 5 (0.041 0) 0.377 8 (0.076 1) 响应 B2 0.390 3 (0.175 6) 0.470 3 (0.300 4) 0.205 0 (0.710 7) 转向盘力矩反馈 C9 0.2167 (0.0381) 0.1250 (0.0376) 0.4232 (0.0131) 转向盘力感的连续性 C10 0.368 1 (0.056 1) 0.222 2 (0.055 0) 0.396 4 (0.019 6) 转向的 操纵性A1 0.5 0.639 0.278 线性 B3 0.338 9 (0.152 5) 0.387 1 (0.247 3) 0.142 2 (0.621 6) 响应的一致性 C11 0.631 9 (0.096 4) 0.777 8 (0.192 4) 0.230 9 (0.995 9) 平整路面直线行驶 C12 0.159 7 (0.200 0) 0.097 4 (0.003 7) 0.390 1 (0.815 0)操纵的 稳定性A2 0.5 0.361 0.278 一般驾驶 B4 0.227 8 (0.125 3) 0.105 1 (0.037 9) 0.538 6 (0.697 5) 不平整路面直线行驶 C13 0.211 0 (0.026 4) 0.217 0 (0.008 2) 0.028 4 (0.689 4) 机 械 工 程 学 报 第 47 卷第 24 期期 88 (续) 一级指标权重 二级指标权重 三级指标权重 一级指标 FAHP AHP FAHP 与 AHP 差别 二级指标 FAHP AHP FAHP 与 AHP 差别 三级指标 FAHP AHP FAHP 与 AHP 差别 加速/制动时牵引稳定性 C14 0.205 1 (0.025 7) 0.193 6 (0.007 3) 0.056 1 (0.716 0) 车辙敏感性 C15 0.193 3 (0.024 2) 0.159 3 (0.006 0) 0.175 9 (0.752 1) 一般驾驶 B4 0.227 8 (0.125 3) 0.105 1 (0.037 9) 0.538 6 (0.697 5) 出/入弯道的稳定性 C16 0.230 8 (0.028 9) 0.332 6 (0.012 6) 0.441 1 (0.564 0) 单移线稳定性 C17 0.158 7 (0.034 4) 0.121 8 (0.020 4) 0.628 6 (0.407 0) 双移线稳定性 C18 0.178 0 (0.038 6) 0.222 0 (0.037 2) 0.247 2 (0.036 3) 弯道加速稳定性 C19 0.143 9 (0.031 2) 0.080 9 (0.013 6) 0.437 8 (0.564 1) 弯道松节气门/制动稳定性 C20 0.165 8 (0.036 0) 0.1529 (0.0257) 0.0778 (0.2806) 可预见性 C21 0.168 1 (0.036 5) 0.154 2 (0.025 9) 0.082 7 (0.290 4) 极限驾驶 B5 0.394 4 (0.216 9) 0.464 7 (0.167 8) 0.178 2 (0.226 4) 车身控制 C22 0.185 6 (0.040 3) 0.268 2 (0.045 0) 0.445 0 (0.116 6) 直线制动稳定性 C23 0.402 8 (0.083 7) 0.550 6 (0.085 6) 0.366 9 (0.027 7) 最大侧向加速度时制动稳定性C24 0.344 4 (0.071 6) 0.325 7 (0.050 6) 0.054 3 (0.293 3) 操纵的 稳定性A2 0.5 0.361 0.278 制动性能 B6 0.377 8 (0.207 8) 0.430 2 (0.155 4) 0.138 7 (0.252 2) 最小侧向加速度时制动稳定性C25 0.252 8 (0.052 5) 0.123 6 (0.019 2) 0.511 1 (0.634 3) 注：“( )”内数值表示响应指标相对于操纵稳定性总体性能的权重值。 2 评价指标权重系数的应用与分析 根据计算出的目标层各指标权重系数，结合主 观评价工程师的打分，计算得出各车型二级以上指 标的得分，如车型 A 的转向的操纵性能中的作用力 指标下，作用力水平、作用力变化线性度、驻车转 向系统摩擦感觉和回正性能各指标的权重系数分别 为 0.230 0、0.205 0、0.156 7、0.206 7、0.201 7，而 对这 5 个性能打分分别为 8.0、7.5、7.5、7.0、7.0， 那么车型 A 作用力指标得分为 8 0.230 0 7.5 0.205 0 7.5 0.156 7      7 0.206 7 7 0.201 7 7.411    同理可得其他指标的总分值，如表 13 所示， 并由此绘制蜘蛛图和总分柱状图，分别如图 1 和图 2 所示。蜘蛛图是用来表示汽车主观评价结果的常 用图表，各轴表示车辆主观评价指标的得分，且由 内侧虚线向外侧虚线延伸而分值相应增大，最小值 为 1，最大值为 10。 表 13 FAHP 确定的总体项目打分结果 车型 评价项目 A B C D E F G H 操纵稳定性主观评价总分 S 7.004 6.042 6.734 6.842 6.839 5.869 6.941 6.705 转向的操纵性 A1 7.236 6.596 6.372 6.079 6.917 6.376 6.780 6.602 作用力 B1 7.411 7.464 6.444 5.921 7.363 6.443 6.930 7.102 响应 B2 7.000 6.192 6.644 6.690 6.536 6.656 6.875 6.619 线性 B3 7.368 6.368 6.000 5.500 7.000 6.000 6.552 6.184 操纵的稳定性 A2 6.814 5.588 7.031 7.466 6.775 5.454 7.072 6.790 一般驾驶 B4 6.988 6.792 7.340 7.315 7.376 6.202 7.603 7.090 极限驾驶情况 B5 7.059 4.663 7.240 8.000 6.735 4.663 6.571 6.035 制动性能 B6 6.454 5.828 6.626 7.000 6.454 5.828 7.276 7.396 月 2011 年 12 月 王化吉等：基于模糊层次分析法的汽车操纵稳定性主观评价指标权重确定方法 89 图 1 操纵稳定性主观评价蜘蛛图 图 2 各车型操纵稳定性主观评价总分柱状图 由计算所得的权重可以看到，对于车辆的操纵 稳定性而言，操纵的稳定性相比于转向的操纵性更 为重要。相对于总的操纵稳定性而言，在二级指标 中，极限驾驶情况的稳定性和制动性能的稳定性比 较重要，权重系数分别为 0.216 9 和 0.207 8。其次， 转向的响应性能也相对重要，权重为 0.175 6，再次 是转向的线性、一般驾驶情况的稳定性和转向的作 用力。在第三级指标中，响应的一致性，直线制动 稳定性和最大侧向加速度时制动稳定性最为重要， 权重系数分别为 0.096 4、0.083 7 和 0.071 6。 从图 2 各车型操纵稳定性总体评分来看：车型 A 得分最高(7.004)，即车型 A 的操纵稳定性最好， 车型 G 次之(6.941)；车型 D、E、C、H 四辆车的总 分较为接近，且与车型 A、G 相比有明显差距，总 分分别为 6.842、6.839、6.734、6.705；车型 B 的操 纵稳定性更差，总分为 6.042；车型 F 的总分最低， 只有 5.869，其操纵稳定性表现最差。 需要说明的是，在设置的打分标准中 5 分是临 界值，一般认为性能中不能出现等于或小于 5 分的 指标，否则车辆有致命缺点，需要重新设计和改进。 由蜘蛛图和打分表可以明显看出，车型 B 与车 型 F 的极限驾驶情况稳定性和制动性能两指标的评 分都较低，两个车型的两项评分都为 4.663和 5.828， 说明两车型的极限驾驶情况稳定性有明显的缺点， 需要通过重新设计和改进来提高车辆性能。另外， 车型 F 除这两项指标外的其他指标评分也较低，所 以，其总体操纵稳定性表现最差；而车型 B 其他指 标的表现则相对较好，尤其是作用力指标得分较高 (7.464)，因此，通过改善和提高该车型的极限驾驶 和制动性能，能够明显改善其总体操纵稳定性。 车型A和车型G是操纵稳定性总体表现最好的 两个车型，其各项指标的总体评分都在 7 分左右， 但是车型A制动性能和车型G极限驾驶情况稳定性 的评分不高，分别只有 6.454 和 6.571，如果两车型 分别在权重系数较大的两项指标上有所提高，其总 体操纵稳定性能将会有更大提高。 车型 C、D、E、H 操纵稳定性水平中等，与车 型 A、G 差距不大，可通过优先提高权重系数较大 的性能指标来提高车辆的总体性能，而性能指标有 明显劣势的项目也应予以充分考虑。 3 结论 (1) 针对目前国内主观评价人员对总体性能打 分不易把握的问题，在建立汽车操纵稳定性主观评 价体系基础上，利用模糊层次分析法，通过驾驶员 对底层单项指标的主观评分，确定了汽车操纵稳定 性的总体评分。 (2) 通过与传统层次分析法AHP计算结果的比 较，证明了 FAHP 方法的优越性，应用的有效性和 必要性。 (3) 通过对所确定权重系数与车辆评价试验结 果的分析，提出了车辆改进的方向，为整车开发过 程中的定标、对标与样车调校提供科学依据和参考 作用。 参 考 文 献 [1] BERND Heissing, HANS Jürgen Brandl. Subjektive Beurteilung des Fahrverhaltens [M]. Wurzburg：Vogel Business Media Gmbh & Co. Kg, 2002. BERND Heissing, HANS Jurgen Brandl. Subjective evaluation of automotive performance[M]. Wurzburg： Vogel Business Media Gmbh & Co. Kg, 2002. [2] SCHOEGGL P, RAMSCHAK E. Vehicle drivability assessment using neural networks for development, calibration and quality tests [R]. SAE, 2000-01-0702, 2000. [3] 邢如飞，管欣，田承伟，等. 汽车操纵稳定性主观评价 机 械 工 程 学 报 第 47 卷第 24 期期 90 指标权重确定方法[J]. 吉林大学学报，2009(增刊 1)： 33-38. XING Rufei, GUAN Xin, TIAN Chengwei, et al. Weight of subjective evaluation indexes for car handling and stability[J]. Journal of Jilin University, 2009(Suppl.1)： 33-38. [4] SAATY T L. The analytic hierarchy process [M]. New York：McGrwa-Hill, 1980. [5] CHEN D C, CROLLA D A. A comprehensive study of subjective and objective vehicle handling behavior[J]. Vehicle System Dynamics, 1996, 25(1)：66-86. [6] SAE Technical Standards Board Rules. SAE 1441-1998 Subjective rating scale for vehicle handling [S] . Warrendale：SAE, 1998. [7] 李柏年. 模糊数学及其应用[M]. 合肥：合肥工业大学 出版社，2007. LI Bonian. Fuzzy mathematics and applications[M]. Hefei：Hefei University of Technology Press, 2007. [8] 覃柏英 . FAHP 的标度系统与排序方法研究[D]. 南 宁：广西大学，2005. TAN Baiying. The research of scale system and ranking method of FAHP[D]. Nanning：Guangxi University, 2005. [9] 姜艳萍, 樊治平. 模糊判断矩阵一致性的调整方法[J]. 数学的实践与认识，2003，33(12)：82-87. JIANG Yanping, FAN Zhiping. Adjustment method for the fuzzy judgement matrix [J]. Mathematics in Practice and Theory, 2003, 33(12)：82-87. [10] 张吉军. 模糊层次分析法(FAHP)[J]. 模糊系统与数学， 2000，14(2)：80-88. ZHANG Jijun. Fuzzy analytical hierarchy process [J]. Fuzzy Systems and Mathematics, 2000, 14(2)：80-88. [11] 吕跃进. 基于模糊一致矩阵的模糊层次分析法的排序 [J]. 模糊系统与数学，2002，16(2)：79-85. LÜ Yuejin. Weight calculation method of fuzzy analytical hierarchy process [J]. Fuzzy Systems and Mathematics, 2002, 16(2)：79-85. 作者简介：王化吉，男，1986 年出生，博士研究生。主要研究方向为汽 车动态仿真与控制。 E-mail：wanghj912@163.com 宗长富(通信作者)，男，1962 年出生，教授，博士研究生导师。主要研 究方向为汽车动态仿真与控制。 E-mail：cfzong@yahoo.com.cn