进一法、去尾法
用“进一法”和“去尾法”解决问题
孙村乡中心小学 汪太荣
教学目标:
1、在解决实际问题的过程中~使学生体会有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理~掌握具体求商的近似值的方法。
2、引导学生能运用所学的知识解决一些简单的实际问题~培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力。
3、使学生在学习活动中体验成功的喜悦~感受数学与生活的密切联系。
4、培养学生探究发现、灵活解决问题的能力。
教学重点:
体会用“去尾法”和“进一法”求商的近似值的合理性~并掌握具体求商的近似值的方法。
教学难点:
能结合实际情况用所学习的方法截取商的近似值。
教学过程:
一、复习铺垫~导入新课。
导入:同学们~首先让我们来复习一下怎样求商的近似数。
信息呈现:在2004年雅典奥运会上~我国的刘翔在110米跨栏比赛中仅用了12.91秒~获得了奥运冠军。刘翔平均每秒跑110?12.91=8.520526……米~保留一位小数是, ,~保留两位小数是, ,~保留三位小数是, ,。
问题设计:用什么方法求商的近似数,板书:四舍五入法。
教师归纳:今天我们继续来学习跟商的近似值有关的知识。
二、创设情境~探究新知。
1、教学“去尾法”。
谈话:国庆期间~王老师和同学们一样到处游玩~我了解了:,1,问题设计:儿童乐园门票45元一张~300元最多可以买多少张,
,2,学生活动安排:列出算式后~学生在
本上试做并与同桌交流自己的想法。
,3,交流反馈:学生可能出现的情况:
师:你是怎样想的,为什么是6张,
a:300?45,6.6666……,张,
b: 300?45?7,张, ,因为300?45=6.6666……,用四舍五入法取商的近似值~所以最多买7张,
c: 300?45?6,张, ,因为300?45=6,张,……30,元,~30元不够买一张~所以最多买6张,
,4,在讨论争辩中明白采用“去尾法”的道理与方法。
问题设计:为什么要把商保留整数,那么除到哪一位就可以了,
余数是多少~怎样处理,
,5,教师归纳小结~并板书。
在取商的近似值时~我们要考虑到实际情况~不管余数是几~都只能把它省略~要自觉地取整数商~在竖式上只要除到个位就够了。我们把这种取近似值的方法叫“去尾法”。,板书“去尾法”,
2、教学“进一法”。
,1,问题呈现:小强妈妈要将2.5千克的香油分装在一些玻璃瓶里~每个瓶最多可盛0.4千克。需要准备几个玻璃瓶,
,2,学生活动安排:
?要求学生带着问题进行计算。“问题设计:怎样取值更符合生活实际,”
?独立审题、解题~并在练习本上试做与同桌交流自己的想法。
,3,交流反馈:学生可能出现的情况。,6个或7个瓶子,
,4,在争辩中明白采用“去尾法”的道理。
问题设计:比较两个竖式,一个竖式除到个位~一个竖式除到百分位,~思考除到哪位就可以了,余数怎样处理,
,5,教师归纳小结~并板书。
在这道题中~瓶子的个数必须取整数~用“四舍五入”法取近似值也是不合理的~只要有余数~不管余下多少千克的香油~都只能再装一瓶~所以就没有必要再往下除。只要在商的个位上加1就可以了。像这样的取
商的近似值的方法叫“进一法”。,板书“进一法”,
3比较两种不同的取值方法。
问题设计:请比较两种方法的相同与不同点,
a、两题题目中并没有要求~都是根据实际情况自觉地取了商的近似值~并且都是取整数商~我们计算时只要除到个位就可以了。
b、不管余数是几~ “去尾法”把余数都舍去, “进一法”在商的个位加1。
归纳:解决实际问题时~要根据实际情况合理选择不同的方法来求商的近似值。
过渡:接下来请大家根据题目选择合理的方法来求商的近似数。
三、应用分析~拓展提高。
1、判断用什么方法取近似值~再口答下列各题。
?一批水泥~一辆车2.8次运完~实际要运, ,次。
?一块布可以做6.7套西服~实际做, ,套。
?52名学生乘坐旋转木马~每次最多可以乘坐12人~实际需要, ,次~才能让每个孩子都乘坐旋转木马。
?王老师带100元去为学校图书室买新词典~每本《汉语词典》的单价是18.5元。他可以买, ,本词典。
2、选择合适的方法解决实际问题。
?新美心蛋糕房特制一种生日蛋糕~每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕~他最多可以做几个生日蛋糕,
?小红家装修新居~在客厅里铺地砖~客厅长12米~宽3.6米~每块地砖的面积是1.4平方米。小红家至少要买多少块地砖,
?王老师带了100元钱~到文化用品商店买皮球。每只皮球售价7.2元~王老师最多能买多少只,还可以找回多少元,
四、总结与反思
师:你在这节课有哪些新的收获,
一个商的近似值~引出这么丰富生的活情景~我们要学会用数学知识解决生活实际问题。
五、开放练习。
1、 出示25?3=8.333……
25?3?8 25?3?9
师:你能分别给25?3提供一个现实情境~使商的近似值“约等
于8”~“约等于9”吗,
2、布置作业