大型球磨机的功率确定

© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net Series No. 381 March　2008 　　　　　　　　　 　　　　　 金 　　属 　　矿 　　山 METAL M INE 　　　　　　　　　　　　　　总第 381期 2008年第 3期 关雅梅 (1958—) ,女 ,辽宁装备制造职业技术学院教务处 ,高级工程 师 , 110164辽宁省沈阳市浦河新区裕农路 70号。 大型球磨机的功率确定 关雅梅 1 　刘万年 2 (11辽宁装备制造职业技术学院 ; 21沈阳冶金机械有限公司 ) 摘 　要 　随着矿山开采规模大型化的发展 ,带来了矿山设备大型化的需求 ,对磨矿设备也提出了新的。 为此 ,以筒体直径 4 000 mm、筒体有效长度 6 700 mm的大型溢流型球磨机为例 ,着重介绍其功率确定方法与其现 场运行情况。由此得出 ,大型磨机时 ,可根据其规格及填充率、转速率确定功耗计算的方法 ,通过运行实践证 明 ,此方法是可行的。 关键词 　球磨机 　功率 　填充率 　转速率 D eterm ina tion of Power for Large Ba llM ills Guan Yamei1 　L iu W annian2 (1. L iaoning Equipm ent M anufacture College of V ocationa l Technology; 2. Shenyang M eta llurg ica l M achinery Co. , L td) Abstract　The up sizing development of m ining has brought the demand on the up sizing of m ine equipment and also the new requirement on grinding equipment. W ith a large overflow2type ball m ill having a drum diameter of 4 000 mm and an effective drum length of 6 700 mm as examp le, the determ ination of its power and its site operation are highlighted. It is concluded the ball m ill power can be determ ined in accordance with its size, ball filling ratio and rotation rate, and the method is p roven to be feasible in p ractice. Keywords　Ball m ill, Power, Filling rate, Rotation rate 　　磨机筒体直径 < 3. 6 m以上的一般称作大型磨 机。对于大型磨机来说 ,磨机功率确定是设计关键 , 它决定着该产品运行的经济价值。这里以 MQY - < 4000 mm ×6700 mm溢流型球磨机为例介绍其 功率确定方法。 1　磨机简介 MQY - < 4000 mm ×6700 mm溢流型球磨机是 为云南磷化集团有限公司 200万 t / a磷矿采选工程 配置的二段闭路磨矿设备 ,进料粒度 - 0. 3 mm ,料 浆浓度 65% ,给矿量 139 t/h,矿石密度 2. 84 t/m3 , 矿石的普氏系数 f = 4～12,产品分级粒度 - 200目 占 80%。一段开路磨矿 ,配备的是 MBS - < 3200 mm ×4500 mm棒磨机 ,进料粒度 - 20 mm ,出矿粒 度 - 200 目含量 ≥47%。此设备使用环境 :海拔 2 160 m,环境温度 - 6～ 31. 4 ℃,湿度 74%。MQY - < 4000 mm ×6700 mm球磨机主要参数见 1。 2　主要参数的计算 2. 1　有用功计算 球磨机工作时 ,介质处于抛落式状态时的有用 功由下式求得 表 1　M QY - <4000 mm ×6700 mm球磨机主要参数 项　目　名　称 参　　数 磨机筒体直径 /mm 4 000 筒体有效长度 /mm 6 700 磨机有效容积 /m3 76 筒体工作转速 / ( r/m in) 16. 56 介质充填率 /% 35～40 最大装球量 / t 135 N有 = 0. 864 ×Gφ × D ×ψ 3 × 　　　　 9 (1 - K4 ) - 16 ×K 4 3 (1 - K6 ) , (1) 式中 , G为介质质量 , t; D 为磨机有效直径 , m;φ为 介质填充率 ,φ = 36. 6% ;ψ为转速率 ,ψ = 76% ; K 为磨机处于工作状态时 ,最内层球至回转中心的半 径与最外层球至回转中心的半径之比 , K值可由表 2查出。 表 2中 ,没有ψ = 76%时 ,填充率在 35% ～40% 之间的对应 K值。采用插值法求此时的 K值 ,求法见 ·031· © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 表 3,结果见表 4。 表 2　K值 φ/ % ψ/ %65 70 75 80 85 30. 0 0. 527 0. 635 0. 700 0. 746 0. 777 35. 0 0. 511 0. 618 0. 683 0. 726 40. 0 0. 237 0. 508 0. 606 0. 669 45. 0 0. 288 0. 506 0. 600 50. 0 0. 332 0. 508 　　 表 3　插值法求 K值 φ/ % ψ/ %75 76 80 35. 0 0. 618 0. 618 + (0. 683 - 0. 618) / (80 - 75) 0. 683 40. 0 0. 508 0. 508 + (0. 606 - 0. 508) / (80 - 75) 0. 606 表 4　ψ = 75% ～80%的 K值 φ/ % ψ /%75 76 80 35. 0 0. 618 0. 631 0. 683 40. 0 0. 508 0. 528 0. 606 　　这样 ,当ψ = 76%、填充率在 35% ～ 40% 时 , 可知 K值在 0. 631 ～0. 528之间。同样采用插值法求 当φ = 3616% 时的 K值 ,求法见表 5。 表 5　φ = 01366时的 K值 φ/ % ψ = 76% 35. 0 0. 631 36. 6 0. 631 - [ (0. 631 - 0. 528) / (40 - 35) ] (36. 6 - 35. 0) 40. 0 0. 528 　　由此可算出 ,当ψ = 76%、φ = 3616% 时 , K = 0. 598。 将ψ = 76%、φ = 36. 6%、K = 0. 598代入有用 功计算公式 (1) , 则 N有 = 0. 864 ×13. 50. 336 × 3. 8 ×0. 76 3 × 9 (1 - 0. 5984 ) - 16 ×0. 598 4 3 (1 - 0. 5986 ) = 1 677. 5 kW 1 2. 2　有用功再利用功率计算 上述公式中计算出来的有用功 ,由于惯性作用 , 有一部分要回传筒体 ,此部分功率 N 1 由下式计算 : N 1 = 3. 47 G φ Dψ 3 16 3 ψ16 (1 - K12 ) - 19. 2ψ12 (1 - K10 ) + 24ψ8 (1 - K8 ) - 12ψ4 (1 - K6 ) + 94 (1 - K 4 ) , (2) 将 G、ψ、φ、K等值代入 (2)式 ,得 N 1 = 138. 7 kW 1 2. 3　无用功计算 MQY - < 4000 mm ×6700 mm溢流型球磨机无 用功 N 2 计算公式如下 : N 2 = 1 000 g 9 545 G1 afn, (3) 式中 , g为重力加速度 , 9. 8 m / s2 ; G为磨机回转部质 量 , t; a为中空轴半径 , m; n为筒体工作转速 , r /m in; f为摩擦系数。 将相关值代入 (3)式 ,得 N 2 = 1 000 ×9. 8 9 545 ×105. 5 ×0. 8 ×0. 05 ×16. 56 = 71. 8 kW 1 2. 4　磨机总功率计算 磨机的总功率消耗由上面计算的有用功、再用 功和无用功组成。因此 ,磨机总功率 : N总 = N有 - N 1 + N2 = 1 677. 5 - 138. 7 + 71. 8 = 1 610. 6 kW 1 　　由于在磨机设计中不仅采用静动压轴承可做到 静压启动、动压运行 ,减少电机启动功率 ,而且在主 电机和传动轴之间用气动离合器联接 ,使主电机与 主机实现分段启动。因此 ,主电机选用功率为 1 600 kW的 TDMK1600 - 36同步电机。 3　样机现场运行情况 MQY - < 4000 mm ×6700 mm溢流型球磨机是 200万 t/ a磷矿采选工程的二段磨矿设备。磨矿工 艺要求 :一段为开路磨矿 ,配备 MBS - < 3200 mm × 4500 mm 棒磨机 ,进料粒度 - 20 mm, 出料粒度 - 200目含量 ≥47% ,出料进入水力旋流器分级 ,合 格粒级进行浮选 ,不合格粒级进入二段磨矿 ;二段为 闭路磨矿 ,进料粒度 - 0. 3 mm,料浆浓度 65% ,产品 分级粒度 - 200目占 80% ,返砂比 50% ～60%。设 计要求磨矿处理量最大为 139 t/h。一段磨矿的 MBS - < 3200 mm ×4500 mm 棒磨机棒配比为< 100∶< 75 = 2∶1,总装棒量为 50. 52 t;二段磨矿的 球磨机钢球配比为 < 60∶< 50∶< 40∶< 30 = 20∶35 ∶30∶15,总装球量为 135 t。给料量 139 t/h为满负 荷 ,在运行时 ,每小时给料量为 130 t,MQY - < 4000 mm ×6000 mm溢流型球磨机的主电机实际运行电 流为 160 A,为额定电流的 80%。此设备已运行近 半年 ,运行平稳 ,产量和粒级达到设计和设计规 范 ,完全满足选矿系统运行要求。 4　结 　论 通过 MQY - < 4000 mm ×6700 mm 溢流型球 磨机的磨矿生产实践 ,证明上述磨机功率确定方法 与实际生产运行是相符的 ,而且比其它确定方法确 定的功率要小些 ,从某个角度来说也降低了磨机磨 ·131· 　　　关雅梅等 :大型球磨机的功率确定 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2008年第 3期 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 矿的能耗。由此可知 ,在设计大型磨机时 ,可根据其 规格及填充率、转速率进行功耗计算 ,从而确定磨机 的功率。 参 　考 　文 　献 [ 1 ]　《选矿设计手册》编委会. 选矿设计手册 [M ]1北京 :冶金工业 出版社 , 1988.[ 2 ]　周恩浦. 矿山机械 :选矿机械部分 [M ] 1北京 : 冶金工业出版社 , 1979.[ 3 ]　陈炳辰. 磨矿原理 [M ]. 北京 :冶金工业出版社 , 19891[ 4 ]　李启衡. 碎矿与磨矿 [M ]. 北京 :冶金工业出版社 , 1989.(收稿日期 　2007202218) (上接第 64页 ) 点 ,外力所做的功主要以弹性势能的形式储存在岩 石内部 ,导致岩石向具有较高内能的临界态发展。 在临界态 ,微缺陷的形成表现出一定规律 ,主要集中 分布在某一区域 ,具有一定的自组织性 ,可见某些涨 落被逐渐放大 ,从而诱发宏观裂纹的产生 ,岩石状态 失稳向另一状态发展 ,最终形成破裂后的某种新的 稳定态。伴随这一突变 ,岩石在宏观上表现出能量 释放的特点 ,岩石内部储存的弹性势能释放出来 ,引 起岩石的失稳破坏 ,在工程中往往体现为岩石的灾 变破坏。能量释放后 ,岩石内能降低 ,又处于一种新 的稳定态。 因此 ,岩石的破坏是其变形过程中微缺陷演化 产生的涨落被放大而形成宏观裂纹的结果 ,这是一 种自组织现象。按照耗散结构理论 ,这种自组织的 形成需要外部能量的供给 ,并通过内部的能量耗散 和非线性动力学来维持。而岩石在变形破坏过 程中的热传导、体积元形状和位置的变化、塑性应变 硬化、内部微缺陷的形核长大以及相变等化学反应 等等不可逆过程正好提供了能量耗散以及非线性动 力学机制 ,从而使岩石表现为一种耗散结构 ,在远离 稳定平衡态的条件下 ,内部微缺陷演化的涨落被在 某一方向放大而逐渐由无序分布发展为宏观有序的 裂纹 ,从而导致岩石所处某种非平衡定态的失稳 ,向 新的稳定态发展。 也正因为如此 ,单从岩石的应力状态是不能反映 岩石的破坏规律的。较高的应力只是造成岩石偏离 稳定平衡态的充分条件 ,而岩石的破坏与否还取决于 内部能量耗散所形成的涨落是否被逐渐放大。只有 微缺陷演化产生的涨落达到某一临界值而被放大 ,才 会导致宏观裂纹的形成和岩石的破坏。这也就说明 了岩石强度的离散性 ,这种离散性正是内部涨落随机 性的体现。所以 ,岩石在一定的应力范围内都有可能 破坏 ,应力不是表征岩石强度特性的本质因素。对于 岩石强度的表征必须从能量耗散的角度去考虑 ,必须 从变形全过程中的微细观缺陷演化去分析。 4　结 　论 ⑴岩石在变形破坏过程中的能量守恒是一个动 态的过程 ,表现为外载机械能、热能与岩石内能的转 化与平衡。岩石内能包括平均动能、电磁能、弹性势 能、塑性变形能以及表面能这 5个方面 ,岩石内能的 变化往往伴随着各种能量耗散。 ⑵在岩石变形破坏过程中 ,岩石体积元中各种 不可逆过程自发进行的条件是应力作功和外界供热 所带来的能量要大于塑性应变硬化、微缺陷形核长 大及相变等化学反应所消耗的能量。 ⑶岩石在受到外力功作用下 ,内部的各种缺陷 不断演化 ,从无序分布逐渐向有序发展 ,形成宏观裂 纹 ,最终宏观裂纹沿某一方位汇聚形成大裂纹导致 整体失稳。从热力学上看 ,岩石的变形破坏过程实 质上是能量耗散和能量释放的全过程 ,在突变瞬间 主要是以能量释放作为源动力。从力学角度而言 , 岩石的变形破坏过程实际上就是一个从局部耗散到 局部破坏最终到整体灾变的过程。 参 　考 　文 　献 [ 1 ]　Sun Jun, W ang Sijing. Rock mechanics and rock engineering in China: developments and current state2of2the2art [ J ]. Int J Rock Mech & M in Sci, 2000, 37: 44724651 [ 2 ]　谢和平 , 陈忠辉. 岩石力学 [M ]. 北京 :科学出版社 , 2004. [ 3 ]　Deg Groot S R,Mazur P. 非平衡态热力学 [M ]. 陆全康 ,译. 上 海 :上海科学技术出版社 , 1981. [ 4 ]　李如生. 非平衡态热力学和耗散结构 [M ]. 北京 :清华大学出 版社 , 1986. [ 5 ]　申　维. 自组织理论和耗散结构理论及其地学应用 [ J ]. 地质 地球化学 , 2001, 29 (3) : 127. [ 6 ]　秦四清. 初论岩体失稳过程中耗散结构的形成机制 [ J ]. 岩石 力学与工程学报 , 2000, 19 (3) : 2652269. [ 7 ]　陈剑平. 岩土体变形的耗散结构认识 [ J ]. 长春科技大学学 报 , 2001, 31 (3) : 2882293. [ 8 ]　谢和平 , 彭瑞东 , 鞠 　杨. 岩石变形破坏过程中的能量耗散 分析 [ J ]. 岩石力学与工程学报 , 2004, 23 (21) : 356523570. [ 9 ]　谢和平 , 彭瑞东 , 鞠　杨 , 等. 岩石破坏的能量分析初探 [ J ]. 岩石力学与工程学报 , 2005, 24 (15) : 260322608. (收稿日期 　2008201211) ·231· 总第 381期 　　　　　　　　　　　　金 　　属 　　矿 　　山 　　　　　　　　　　　2008年第 3期