尺规作图

尺规作图 尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的数 学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作 图题。 五种基本作图 ?作一条线段等于已知线段 ?作一个角等于已知角 ?作已知线段的垂直平分线 ?作已知角的角平分线 ?过一点作已知直线的垂线 1、作一条线段等于已知线段 利用直尺和圆规可以作出很多几何图形，你想知道我利用直尺和圆规可以作出很多几何图形，你想知道我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗,们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗, AB,AB,已知:线段已知:线段A’B’，使A’B’,AB,A’B’，使A’B’,AB,求作:线段求作:线段AABB作法与示范:作法与示范: •作法•示范 A’C’; •(1)作射线 (2)以点A’为圆心，(2)以点A’为圆心， 以AB的长为半径画弧，以AB的长为半径画弧，’C’于点B’，’C’于点B’，交射线A交射线AA’B’就是所求作的线段。A’B’就是所求作的线段。B’B’A’’C’AA’’C’A ,2,作一个角等于已知角,2,作一个角等于已知角 已知:?AOB。已知:?AOB。 求作:?A’O’B’使?A’O’B’=?AOB。求作:?A’O’B’使?A’O’B’=?AOB。 作法示范作法示范 DD BB(1) 作射线O’A’;(1) 作射线O’A’;(2)以点O为圆心，(2)以点O为圆心，画弧，画弧， 任意长为半径任意长为半径，; ，; CCB’B’交OA于点C交OA于点CB’B’AAOO(3)以点O’为圆心，(3)以点O’为圆心，交OB于点D交OB于点DD’D’ 同样(OC)长为半径画弧，同样(OC)长为半径画弧，交O’A’于点C’; 交O’A’于点C’; (4)以点C’为圆心，(4)以点C’为圆心， CD长为半径画弧，CD长为半径画弧，O’A’O’A’O’A’O’A’C’C’交前面的弧于点D’，交前面的弧于点D’， ?A’O’B’就是所求的角.?A’O’B’就是所求的角. (5)过点D’作射线O’B’.(5)过点D’作射线O’B’. 3(作线段的垂直平分线 1做一做尺规作图,用尺规作线段的垂直平分线.C,已知:线段AB,如图. ,求作:线段AB的垂直平分线. ,作法:AB,1.分别以点A和B为圆心,以大于 AB/2长为半径作弧,两弧交于点C和D. D,2. 作直线CD. ,则直线CD就是线段AB的垂直平分线. 请你说明CD为什么是AB的垂直平分线, 并与同伴进行交流.驶向胜利 的彼岸老师提示: 因为直线CD与线段AB的交点就是AB的中点,所以我们也用这种方法作线段的中点. 4:做已知角的角平分线