基尔霍夫定律

基尔霍夫定律 一个电路能够实现某种确定的功能，这个功能是通过每一个元件的功能与它们之间的配合而体现出来的。每一个元件的功能取决它的电磁特性，它满足特定的电压电流关系(如前面讲的电阻元件、电容元件、电感元件等)。而它们组合起来以后构成一个电路，元件之间的电压关系或电流关系满足基尔霍夫定律。 1. Concepts 基本概念 Branch 支路 连接在电路中的一个二端元件就是一条支路。通常有确定的电流流过该支路。(这个定义不是普遍的。比方，两个元件串在一起再连在电路里，也只能算一条支路。) Node 结点 支路与支路的连接点叫结点。通常电流在结点处分岔。 Loop 回路 由支路构成的闭合通路叫回路。 6个元件，6条支路，4个结点，3个独立回路。 2. Kirchhoff’s Current Law 基尔霍夫电流定律KCL KCL的文字述 “对于集总电路的任一结点，任何时刻流入的电流等于流出的电流(或者流出/入的电流代数和恒等于0)”。 KCL的数学表示: ? i ( t ) , 0 KCL的物理含义:电荷守恒 注意:KCL不仅适用于一个结点，也适用于电路的一个部分，如上图的阴影部分:i3,i6。 3. Kirchhoff’s Voltage Law基尔霍夫电压定律KVL KVL的文字表述 “在集总电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零(或电压降为0)”。 电压值的正负取决于电压参考方向和回路的绕行方向。通常约规定，电压的参考方向与绕行方向一致者，取正号，否则取负号。 KVL的数学表示: ? u (t) ,0 KVL的物理含义:能量守恒。 4. Attention 基尔霍夫定律应用说明 基尔霍夫定律是电路应满足的普遍定律，与具体的元件性质无关; 基尔霍夫定律适用任何集总电路，即非线性、时变电路等; 应用步骤: A. 划分出支路，并编号; B. 指定支路电流、电压参考方向、一般要关联; C. 根据题意选择合适的节点，应用KCL; D. 或根据题意选择合适的回路，应用KVL，注意独立性。 例:应用 KVL 推导串联电阻电路中总电阻与分电阻的关系和分压公式。 按照图中标定的电流电压参考方向和回路绕行方向，应用KVL: -u+u1+u2+…+un = 0 或 u=u1+u2+…+un 因为每一个电阻的电压电流遵守欧姆定律:uk=iRk，故有: u = i × R1 + i× R2 +...... +i× Rn = i× ( R1+R2+…+Rn)= i Re 其中: Re=R1+R2+…+Rn ， 即为总电阻或等效电阻。 uk = iRk=( u/Re ) Rk 即串联电路的分压公式