赵飞燕论文

赵飞燕论文 编号 焦作师范高等专科学校 论文题目 《几何画板》与数学教学 学 院 数学学院 专 业 数学教育 班 级 0905班 学 号 12950093685 学生姓名 赵飞燕 指导教师 毋光先 职 称 讲师 月 2012 年 目 录 摘要„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(1) 第一章 问题的提出 „„„„„„„„„„„„„„ 第二章 用《几何画板》辅助数学教学„„„„„„„„„„„„„„ (4) 1.1 《几何画板》简介„„„„„„„„„„„„„ (4) 1.2 《几何画板》的优势„„„„„„„„„„„„„(4) 第三章 《几何画板》在数学教学中的应用„„„„„„„„„(6) 2.1 《几何画板》在代数中的应用„„„„„„„„„„„„„„„„(6) 2.2 《几何画板》在几何中的应用„„„„„„„„„„(8) 2.3 第三章 《几何画板》„„„„„„„„„„„(9) 3.1 教学案例分析„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(9) 3.2„„„„„„„„„„„„„„„(10) 3.3„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(11) 第四章 其他方面„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(18) 第五章 与展望„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(21) 致谢„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(22) 参考文献 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(23) 《几何画板》与数学教学 摘 要 当前学生的心理特点是比较容易接受具体、形象的事物和事理，但是数学 往往给他们的感觉就是具有很强的逻辑性和系统性以及高度的抽象性和概括性。 因而在实际教学中，我们要努力解决这两者之间的矛盾。而《几何画板》就具有 了强大的图像和图形功能、方便的动画功能，因此将《几何画板》引入数学教学， 可以化抽象为形象，化静态为动态，从而激发学生学习的主动性，开拓学生的思 维能力。 关键词:《几何画板》;数学教学; 英文摘要 “Geometry drawing board”and mathematics teaching in junior middle schools Abstract The current junior high school students psychological characteristic is easier to accept specific things, image and meaning, but mathematics often gives them the feeling that has very strong logic and system and a high degree of abstraction and generality. So in actual teaching, we should strive to solve the contradiction between. And" geometry drawing board" has a strong image and graphics function, convenient function of animation, will therefore" geometry drawing board" into the middle school mathematics teaching, can for the abstract image of static, dynamic, and thus stimulate students' learning initiative, to develop the students thinking ability. Key words:" geometry drawing board"; mathematics teaching 第一章 问题的提出 新大纲明确指出“现代技术的使用将会深刻地影响数学教学内容、方法和目标的改变”。多媒体计算机的出现、网络技术的运用、信息时代的来临，正在给教育带来深刻的变化。随着计算机走进学校、家庭，教育也像经济一样，走向“全球一体化”，教室在“缩小”，但学校在“扩大”。正如比尔.盖茨所说“你的工作场所和你关于教育的观念将被改变，也许改变得面目全非。”以多媒体计算机为核心的辅助教学的研究正在日益星期，“一切有条件和能够创造条件的学校，都应使计算机及其网络成为数学课堂教育的辅助工具”(新大纲)。不要夸大计算机的作用，但是更不能采取抵制态度、忽视计算机在教学中的作用。 但是如何搞好计算机辅助教学工作,这是每一个教师经常思考的，当然计算机辅助教学的优势及做法，从理论上讲已有许多论文、专著讲的头头是道，从实践上看，有许多成功之作，能让你五体投地。从这个意义上讲计算机辅助教学是一个不成问题的问题。但是从事这项工作的教师都知道这还是一个大问题。 在如何评价计算机对数学教学的辅助作用时，一个不容回避的事实是，计算机对数学的影响并不大，计算机教学与数学教育还是严重脱节，绝大多数的数学课依旧是粉笔加黑板的传统教学模式。 为什么计算机进入数学课堂的步履如此维艰呢,原因至少有以下几个:?、没有充分考虑到怎样利用计算机技术才能和数学有机的结合起来。?、在强调教育技术的同时没有充分考虑发挥教师的作用。?、没有找准计算机技术和数学结合的契机。?、部分数学教师掌握计算机的能力较弱。故难以把计算机技术和数学教学完美地结合起来。 计算机辅助数学教学，不能完全照搬其他学科成功经验。数学学科的自身特点限制了不可能在课堂上大量引入影视和音乐，不可能一面分析数学问题一面播放着音乐，也不可能来一个黑板到屏幕的大搬家。事实上数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性和想象力于一身的科学，数学教师在黑板上作图、证明、解题的过程，对数学定义来不得半点拓宽，对定理来不得半点变动。 因此怎样将高科技的计算机技术与数学教学有机结合在一起，起到促进教育现代化的过程，一直是一个未彻底解决的问题。 第二章 1.1《几何画板》简介 一、《几何画板》的初步认识 《几何画板》是美国Key Curriculum出版社于1991年推出的一个数学教育软件,目的是改善当时美国学生的几何学习(或数学学习)状况,在数学教学中增加直观性、实验性、趣味性,减低几何学习的难度。我国的人民教育出版社于1995年将其汉化后引入,并在全国进行推广普及。至今,《几何画板》作为数学教学的辅助工具已被普遍接受,它在数学教学中的作用和影响也得到了一定的认可。但也应该看到虽然《几何画板》在引入之前缺乏必要的科学论证和评估,但是由于我国当时教学软件水平较低和政府相关机构对它的大力支持,使得它在推广过程中倍受推崇。 《几何画板》能画各种欧几里德几何图形;能画出解析几何中的所有二次曲线;也能画出任意一个初等函数的图像(给出达式)。不仅如此，还能够对所有画出的图形、图像进行各种“变换”，如平移、旋转、缩放、反射等等。《几何画板》还提供了“测量”、“计算”等功能，能够对所画出的对象进行度量，如线段的长度、圆弧的弧长、角度、封闭图形的面积等等，并把结果动态显示在屏幕上。《几何画板》所做出的几何图形是动态的，可以在变动的状态下，保持不变的几何关系，比如，无论您拖动三角形的一个顶点怎么移动，任意一边上的垂线总保持与这边垂直。《几何画板》还能对动态的对象进行“跟踪”，并能显示该对象的“轨迹”，如点的轨迹、线的轨迹，形成曲线或包络;而且这种“跟踪”可以是人工的也可以使自动的。《几何画板》能够把您认为不必要的对象“隐藏”起来，然后又可以根据需要“显示”出来，形成“对象”间的切换。 二、《几何画板》的特点 (1)(简明。它的制作工具少，制作过程简单，能利用有限的工具,实现无限的组合和变化，将制作人想要反映的问题表现出来。学习掌握“几何画板”较为容易，不需要花很多的精力和时间来学习软件本身，而是强调了软件对学科知识的推动和理解。 (2)(朴素。它的界面清爽干净，仅一块白板而已，制作出的课件也没有过多华丽的装饰，只是体现出制作者想要表达的主题。也正是因为它的朴素，从而使它对问题的反映显得直接而清楚，使课件本身对问题的阐述、剖析及对难点的突破显得有效而又有针对性。 (3)(短小。不仅投入人力少，在使用“几何画板”制作课件时，一个教师花十几分钟，最多一、二个小时就能制作出一个好的课件;而且投入财力少，“几何画板”对计算机的要求不高，目前一般学校的条件都能满足。 因而，《几何画板》以其入门容易、操作简单、资源节省及其强大的图形、图像功能、动画功能等优点，被许多数学教师看好，并已成为制作中学数学可见的主要创作平台之一。而教师只要在开始的时候利用几节课或兴趣小组活动教会学生使用几何画板的基本功能和数学内涵，上数学课(特别是有图像、图形的几何课)的时候，由学生自己动手分析，则会产生意想不到的效果。学生使用几何画板的过程和物理、化学中的学生实验类似，物理、化学实验有演示实验、学生实验，用几何画板可以教师演示(就是传统的课件)，也可以学生自己探索。 1.2 《几何画板》的优势 《几何画板是》是一个使用于数学教学的软件平台。它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。与其他软件相比有独特的优势:动态性、形象性、操作简单、开发速度快。同时对传统教育模式产生很大的冲击，对教学方法的改革、学生学习方式和对思维的发展、提高教师工作效率和工作水平产生巨大影响，成为一座连接传统教学方法和现代教学方法的桥梁。 近年来，各校都很重视现代化教学手段的实施。计算机的广泛应用正迅速而深刻地影响着全社会，影响着教育教学，计算机辅助教学(简称CAI)已经走入课堂。在未来的教育教学中，社会要求学生在学校期间用最经济的时间受到最良好的教育，同时新的教材和大纲也能及时地反映出最新科技成果，教学手段以及教学媒体更应该跟上时代的步伐。被誉为21世纪的动态几何——《几何画板》是一种适合数学教师和学生进行数学教学的工具性软件。它功能强大却又操作简单，在规定了一些数学条件之后所显示出来的数学结论是客观存在的，它提供了一个十分理想的让学生积极探索问题的“做数学”的环境，学生可以利用它来做“数学实验”，在问题解决过程中获得丰富的数学体验，而不仅仅是一些抽象的数学结论。它可以调动学生积极参与，加深对数学概念的深层理解，拓宽数学能力的培养途径。 1.《几何画板》与培养学生自主合作探究 《几何画板》具有强大的动态变化功能，一流的交互功能，能以浓缩的形态给学生提供数学背景，通过学生的参与和亲手操作，枯燥抽象的内容变成生动形象的图形，原本不明白或不甚明白的概念变得一目了然，而且画图的方法几乎与在黑板上画图完全相同，因此，有人认为它是“动态的黑板”。《几何画板》和黑板最大的区别:是在黑板上画图，图是静止的，不能变化;而在《几何画板》中作图，图形可以随意运动并保持其中的几何性质。用鼠标拖动图形上任一元素(点、线、圆)，图形虽有变化，但事先给定的所有几何关系(即图形的基本性质)都保持不变。 ?的数学时，可让学生在几何画板中作出一例如:在三角形内角和等于180 个?ABC,然后标出三个内角A、B、C的度数并求出A+B+C。然后拖动点A改变三 角形ABC的形状，同时观察A+B+C的值。在这个过程中学生可以直观的看到，尽管三角形ABC的形状在改变，但是A+B+C的值总是保持不变等于180?，学生在此基础上再学习定理的推导就会事半功倍。 再如:学生在学习“线段的垂直平分线”的概念与性质时，首先让学生画任一线段AB，再找到线段AB的中点C，最后过中点C做线段AB的垂线PQ，这样学生在动手中领会了线段垂直平分线的概念，进而在垂线PQ上任取一点D，连接AD、BD，并度量AD、BD的长度，再移动点D的位置，观察AD、BD的长度变化，这样学生轻而易举地说出线段垂直平分线的性质也就是意料之中的事了，至于线段垂直平分线性质的逆定理的归纳与总结也就不是难事了。学生活动成为了课堂学习的主体，教师的主导性得以更好的体现，学生对知识的产生、发展和形成过程得以再现，充分调动了学生的主观能动性和创造力，真正地达到了学生“做 数学的目的。 2.《几何画板》与学生学习方式和思维发展 《几何画板》使一些抽象难懂的概念变成具体的可观察的动静画面，把数学抽象的思维过程通过课件变成了生动形象的动态过程，即化抽象为具体，能使学生多种感官并用，学习积极性、自主性和合作性强，为形成和培养学生的“动画思维”提供了条件，同时对高密度理解知识提供了可能。研究表明:视觉获得知识的比率是83,，听觉是11,，这说明视听结合在学习中的优势。研究又表明:视觉使注意力集中的比率是81.7,，听觉是54.6,，这说明若视听结合，注意力集中的比率就会大大提高。研究还表明:右脑对图像有较强的接受能力，而人的右脑是左脑记忆总量的100万倍。《几何画板》直观，能突破视觉的限制，多角度的观察对象，并能够突出要点，有助于概念的理解和方法的掌握;《几何画板》动态反映概念及过程，能有效的突破难点;《几何画板》有更强的交互性，学生更多的参与，学习更为主动，并通过创造反思的环境，有利于学生形成新的认知结构;《几何画板》通过多媒体实验实现了对普通实验的扩充，并通过对真实情景的再现和模拟，培养学生的探索、创造能力;《几何画板》教学课程的可重复性，可以有效的突破重点和克服遗忘;《几何画板》具有针对性，使针对不同层次学生的教学成为可能;《几何画板》大信息量、大容量，节约了空间和时间，提高了教学效率;这说明《几何画板》课件能发挥大脑两半球的优势而获得 较高的教学效益培养了学生在解决问题时在大脑中构建动态模型的能力，形成数形结合的动态分析问题的能力。 作为新世纪的教师，我们早已不满足纸上写算了，要使学习富有情趣，知识得以应用，就必须去实验。《几何画板》，它小巧玲珑，操作简单，是数学学习的有力助手。通过运用《几何画板》的动画功能，使学生直观地观察了图形的变化过程，使学生的数学抽象思维转化成形象的图形演示，让学生感悟到了动态几何的学习方法。《几何画板》为师生的数学教学提供了良好的互动平台。 《几何画板》有时可以激发我们的数学思维，帮助我们研究探讨发现数学问题，培养老师和学生创新思维能力。 创新思维，或称创造性思维，乃是通过发现和应用事物的规律，预测)推测某种事物的存在与变化规律，或设计制作某种新事物的思维活动。创新思维是开发大脑的一种发散思维过程，它是把某种有一定"依据"的"空想"变为"现实"的大脑活动过程，是通过思索(考虑探求)，以概念)判断)推理)设计)指导实践等形式来反映客观事实的能动过程。 思维定势是创新之大敌，突破思维定势就意味着创新，创新首先要创新思维，思维新则天地宽。爱因斯坦说:"想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进步的源泉。"我用几何画板上的多媒体课，是按照培养创新思维的思想去设计的:定义探究性情境，激发创新动机;创设问题情境，引发好奇心;创设矛盾情境，诱发求知欲;拓宽情境，训练直觉思维;鼓励发散思维. 有时多媒体课上，学生有的是改变不同的变量来观察、探索不同的结果，有的是从网上探索相关的资料，进行分析，有的学生设计出来的图像，提出的问题老师都无法解释，老师只好和学生一起课后进行研究， 学生用几何画板设计的图像让老师和同学们惊叹。我觉得在教学中，要善于挖掘教材中的创新因素，在教学过程中用心地营造一个良好的氛围，创设各种不同的情境。 综上所述，使用《几何画板》进行数学教学，通过具体的感性的信息呈现，能给学生留下更为深刻的印象，使学生不是把数学作为单纯的知识去理解它，而是能够更有实感的去把握它。这样，既能激发学生的情感、培养学生的兴趣，又能大大提高课堂效率。 第三章 《几何画板》的应用 2.1. 静态作图演示 “函数” 是中学数学中最基本、最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分。函数的两种表达方式——解析式和图象，两者之间常常需要对照而加以比较(如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图象之间的关系等)。就如华罗庚所说:“数缺形少直观，形缺数难入微。”为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端;而“几何画板”以其直观的显示及变化功能，则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事半功倍的效果。 2. 动态图象变化 数学理论的表述往往是抽象的，而图形则以其生动、直观的形象展现于人们的面前，以帮助理解、记忆抽象的数学内容。“几何画板”能够使静态变为动态，抽象变为形象，利于抽象思维能力的培养。特别是研究二次函数y=ax2+bx+c(a?0)的图像性质时，以往主要靠系数取个别数值后画出相应的抛物线，利用个别案例来说明抛物线开口大小、开口方向等的制约条件。现在可以利用“几何画板”提供的条件，对二次函数的系数任意赋予不同的数值甚至可使系数连续变化来观察图形所引起的变化。 利用“几何画板”，教师可于课前先做好二次函数曲线族 y=ax2+bx+c的图象。 (1) 调整a 的大小，观察图象的变化，并写一段对照结果的评论; (2) 调整b 的大小，观察图象的变化，并写一段对照结果的评论; (3) 调整c 的大小，观察图象的变化，并写一段对照结果的评论; (4) 试用得出的结论总结出系数a,b,c的大小变化对于函数图象所带来的形状变化。 学生可依次调整a、b、c的大小，观察图像的开口大小、开口方向、对称轴的位置、图像与y轴交点位置的变化，总结二次函数图像的性质。由“几何画板”提供的环境，可以使得教师从大量的解释、说明中解脱出来，引导学生把注意力集中在过程上及应予以突出的重点上，使学生不仅能从性质的语义上去理解、记忆性质，而且在出现“二次函数的性质”时，头脑中立刻浮现出这些函数的图像所表示的性质的形象，从而真正把握二次函数的性质。 《几何画板》在代数中的应用 可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象，如函数y=xsinx , y=x-1/x,y=x3+2x等的图像，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象，如在同一个直角坐标系中作出函数y=2x、y=2-x和y=2|x|的图象，比较各图象的形状和位置，归纳函数的性质;还可以作出含有若干参数的函数图象，当参数变化时函数图象也相应地变化，如y=ax+b/x(a,b可以变化，函数图像也随之变化),在讲函数y=Asin(ωx+φ)的图象时，传统教学只能将A、ω、φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系;利用《几何画板》则可以在A、ω、φ变化的同时图像随之变化，可以明显看出它的伸缩变化，是学生从抽象变为现实。 《几何画板》在几何中的应用 在平面几何中，几何画板就是电子直规，可以说是数学实验室，可以帮助我们解题，可以帮助验证结论，还可能帮助发现新的结论。例如等腰三角形ABC中，角平分线AD,E是AB上一点，且AD=BE,求证DE平行于BC(这是一个同学问 的)。这个结论其实不成立，但证明或说明不容易，用几何画板直规作图很容易可以得出。 在立体几何学习中,应用《几何画板》将图形动起来，就可以使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖，使学生从各个不同的角度去观察图形。这样，不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知识，还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥。 像在讲二面角的定义时(如图)，当拖动点A时，点A所在的半平面也随之转动，即改变二面角的大小，图形的直观地变动有利于帮助学生建立空间观念和空间想象力;在讲锥体的体积时，可以演示将三棱柱分割成三个体积相等的三棱锥的过程(如图)，既避免了学生空洞的想象而难以理解，又锻炼了学生用分割几何体的方法解决问题的能力。 平面解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科。曲线中各几何量受各种因素的影响而变化，导致点、线按不同的方式作运动，曲线轨迹的形成过程， 学生不易理解，显而易见，展示几何图形变形与运动的整体过程在解析几何教学中是非常重要的。这样，《几何画板》又以其极强的运算功能和图形图象功能在解析几何的教与学中大显身手。如它能作出各种形式的方程的曲线;能对动态的对象进行"追踪"，并显示该对象的"轨迹";能通过拖动某一对象(如点、线)观察整个图形的变化来研究两个或两个以上曲线的位置关系。 具体地说，比如在讲椭圆的定义时，可以由"到两定点F1、F2的距离之和为定值的点的轨迹"入手(如图)，令线段AB的长为"定值"，在线段AB上取一点E，分别以F1为圆心、AE的长为半径和以F2为圆心、BE的长为半径作圆，则两圆的交点轨迹即满足要求。先让学生猜测这样的点的轨迹是什么图形，学生各抒己见之后，老师演示图，学生豁然开朗:"原来是椭圆"。这时老师用鼠标拖动点B(即改变线段AB的长)，使得|AB|=|F1F2|，如图，满足条件的点的轨迹变成了一条线段F1F2，学生开始谨慎起来并认真思索,不难得出图(|AB|<|F1F2|时)的情形。经过这个过程，学生不仅能很深刻地掌握椭圆的概念，也锻炼了其思维的严密性。 这是我用几何画板设计的一节课《三角形的中位线》，我想几何画板在教学中的应用可以体现在以下几个方面: 第一， 有“形象、直观”的动态效果。 本节课的引例“你能将一个三角形分成四个全等的三角形吗,”学生在思考之后，很快就可以给出答案，但是要说明理由时就有点困难了。于是我就用一个红色的三角形“旋转”，两种不同颜色的三角形“平移”,很快地演示了一遍，很明显，在直观的运动中，发现这四个小三角形都是全等的，动态效果中的几何画板，为我们解决了一个要证明半天的难题。这样不仅节省了时间，而且给学生以直观的证明。从而，很快地引入“三角形的中位线的定义”，有利于教学活动的顺利开展。 第二，培养学生的发散思维 本节课“做一做”中，要让学生猜想并证明“任意四边形各边中点所连接成的四边形有什么特征”学生在猜想后，可以利用“中位线的性质定理”证明得出结论。这时，又问“要是换成其它的特殊四边形，还会有这样的结论吗,”学生开始讨论。对于这个问题的延伸，要让学生很快有思路比较困难，这时就可以用几何画板中的可动性，将原四边形变形，变成平行四边形，让学生观察、猜测;再变成矩形，菱形，正方形等，学生在观察与猜测的过程中，马上就会恍然大悟，于是我们开始引导学生，探讨这些结论的产生应如何来证明,看得出这样的结论 应具备怎么样的条件，而这些需要具备的条件，原特殊四边形又是否具有等等一系列问题。 当学生将这些问题讨论完成之后，很容易就可以得出“中点所连接成的四边形的特征”与外接四边形的对角线的关系是密不可分的。这样一来，我们就将“一个问题”转化为“一个思路”和“一种解题方法”。这样，就会达到举一反三的目的，并且，让学生明白了像这样问题的核心，有利于培养学生的发散思维。 第三，增强课堂的灵活多样 《几何画板》从整体上说，比其它软件简单、易学，可操作性强。比如说，在一个图形中作平行线其它软件需要提前设置好，或者需要很多个步骤才能完成，而几何画板则只用两步就可以完成，也就是说，有很多过程，就像我们的粉笔一样好用，想怎么画就怎么画，就和我们用尺规作图一样方便,大大改善了原来利用其它教学软件中，死板教学的难堪，为我们上一节有意义的多媒体课，提供了有利的保证。几何画板是一种很灵活，而且得心应手的教学工具，它的实用价值其它软件的很多倍，是一个值得推广应用的教学软件。 总之，几何画板在数学教学中的应用是很广泛的，它除了本身应用比较方便外，还可以和PPT链接起来使用，这样就会更方便我们的教学，更灵活展示多媒体的作用，更多地让学生的知识得到扩展，视野得到扩宽，思维得到发展，智力得到提高。所以，我相信，《几何画板》会成为我们数学老师的良师益友。在我们以后的教学活动中，我们还会发现其中更多的作用，让我们一起为自己的未来努力吧，相信，我们每个人都会让它更生动，更活泼起来。 三、 “几何画板”的课堂教学案例 在这里以《三角形的面积和正弦定理》的教学为例谈谈应用“几何画板” 开展高中数学教学的探索与思考。 1、教师引导式课例 教材课题: 《三角形的面积和正弦定理》(第一课时) 教学目标: 1) 学生能在教师的指导下观察课件、分析和学习教材的内容。 2) 掌握必要的数学知识和技能。 3) 会利用几何画板软件自主研究、设计利用正弦定理解三角形的习题。 4) 让学生掌握把几何画板应用于数学学习的一般方法。 教学过程: 1) 教师利用课件讲解、分析要学习的数学内容，并提出要探求的问题、介绍探索问题的方法，要求学生能自主的设计和制作课件并强调速度，以调动学生的主动性和积极性。 2) 要求学生认真研究、学习数学知识和几何画板的技能，要认真分析数学知识的内涵以及几何画板的数学实质。 3) 展示学生作品并对其进行评价，让学生对本节课的认识有本质的提高。教师得到信息反馈并及时进行矫正，给予学生充分的支持和帮助，即对学生的研究性学习提供正确的方向以及知识和技术上的支持。 4)教师提供几个示范课件或几何画板网址让学生研究，并让学生根据老师的点评修改自己的课件，进一步指明学生自主研究性学习的方向、规范学生的自 主学习行为，同时为学生提供反思和纠正错误的机会。 5)教师把学生的课件收集起来，进行整理后上传到网上，学生课后可以上网查询、分析、研究，让学生学会反思并激发学生进一步探索的热情，同时为学生继续学习作准备。) 2、学生自主研究式 教材课题:《三角形的面积和正弦定理》(第二课时) 教学目标: 1) 学生能够熟练应用正弦定理解决有关三角形的求解问题。 2)培养学生成就意识和设计、规划能力。 3)培养学生的动手动脑能力，提高学生对几何画板使用的技能。 4)培养学生独立思考、研究能力以及解决问题的水平。 教学过程: 1)教师利用上节课学生的优秀作品进行演示，通过学生作品的展示充分调动学生的积极性，让学生产生成就意识，进而最大限度的调动学生运用几何画板研究数学的热情，并在此基础上进一步提出新的问题。例如:如何应用课件求最 大值和最小值。 2)学生独立研究如何解决新的问题、并考虑设计新的课件,也可以上网查询资料或者借鉴、参考别人的课件，从而培养学生成就意识和设计、规划能力，让优秀的学生的创新意识更强从而制作出更好的课件。 ,)在利用“几何画板”成功研究正弦定理的基础上，进一步设计余弦定理的案例和课件，从而让学生进一步巩固与发展“几何画板”这一数学软件的使用，并达到可持续学习的效果。 以上便是我利用“几何画板”在数学教学中的一些尝试与探索，我将一如既往的运用“几何画板”进行数学多媒体教学,并希望能够有所发现与突破，及早找到有效的实现多媒体辅助教学的途径和模式，并总结在数学教学中培养学生创新精神和实践能力的方法和经验 参考文献 : 1.师恩 信息技术应用于新课程科学教学的理论与实践 2.陶维林 《几何画板》实用范例教程 3.李克东 《信息技术与课程综合》 4.何克抗 《网络教学结构与网络教学模式探讨》