图形面积计算

图形面积计算 图形面积计算 一、基本知识点: 2、基本公式 长方形的周长:(长+宽)×2 C=2(a+b) 正方形的周长:边长×4 C=4 a 长方形的面积:长×宽 S=ab 2 正方形的面积:边长×边长 S=a平行四边形的面积:底×高 S=ah 三角形的面积:底×高?2 S=ah?2 梯形的面积:(上底+下底)×高?2 S=(a+b)h?2 平行四边形的底:面积?高 平行四边形的高:面积?底 三角形的底:面积×2?高 三角形的高:面积×2?底 梯形的高:面积×2?(上底+下底) 梯形的上底:面积×2?高-下底 梯形的下底:面积×2?高-上底 2、面积公式的推导过程 (1)沿着平行四边形的任意一条高剪开，然后通过移动拼成一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高， 用字母示S=a×h。 (2)将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高?2。用字母表示S=a×h?2。 等底等高的两个三角形的面积相等。 (3)将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=(上底，下底)×高?2字母表示S=(a，b)×h?2. 3、有关规律: (1)在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。 (2) 用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了; 如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。 (3)三角形和平行四边形面积相等，高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。 三角形和平行四边形的面积相等，底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。 三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。 (4)在直角三角形中，斜边最长。 二、例题: 1、一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形的面积，等于长是6厘米宽是多少厘米的长方形面积,又等于底是8厘米。高是多少厘米的三角形面积, 2、在右图中，梯形面积60平方厘米，请计算阴影部分的面积。 3、计算阴影部分的面积。 三、练习 1、一个直角三角形三条边的长度分别为3厘米、4厘米、5厘米，则这个三角形的面积是多少平方厘米,最长边上的高是多少厘米, 2、如图所示，E、F、G分别是正方形ABCD三条边上的中点，正方形的边长是8厘米，求阴影部分的面积是多少, 3、一个梯形，如果上底增加4厘米，就变成一个平行四边形，如果上底减少3厘米，就变成了一个三角形。这时面积比原来减少了7.5平方厘米。原来梯形的面积是多少平方厘米, 四、作业: 1、一个长方形的长是8米，宽是6米，如果把它的长和宽都增加2米，它的面积增加多少平方米, 2、四边形BCDE是一个梯形，三角形ABC是一个直角三角形，AB=AD，AC=AE。阴影部分的面积是多少, 3、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，O是四边形内 2cm任意一点，若s四边形ABCD=30，求阴影部分的面积。