正比例和反比例
六年级《正比例和反比例》复习课
教学目标:
1. 使学生进一步认识成正比例和反比例的量,掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考
。
2. 认识成正比例和反比例的量,使学生感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。
3. 使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。
教学重、难点:
1.正比例和反比例的意义;
2(判断两种量是否成正比例或反比例的方法
教学过程:
一、预习提纲,回顾梳理
1、议一议:本单元我们学习了哪些知识,
2、用正、反比例的知识解决实际问题的关键是什么,
二、汇报讨论,交流展示
1(教师提问:怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系,(小组讨论后,交流)
2.小结:第一,这两种量否相关联。第二,比值(或积)是否一定 。
举出一些生活中成正比例或反比例量的例子,在小组里交流。指名汇报 3.
4.师:请你们用表格进行知识的整理。学生在小组中进行,展示汇报。
不同点 相同点 特征 关系式
正比 两种量中相对应的两个数的比的比 = k(一定) 例 值(也就是商)一定 两种相关
联的量 反比 x×y= 两种量中相对应的两个数的积一定 例 k(一定)
三、、巩固应用,反馈检测
1、第1、4题:让学生先独立判断,再讲评。
你是根据什么来判断的,(数量关系、计算公式)你能在据一些类似的例子吗,例如正方形的周长和边长、正方形的面积和边长、圆的周长和半径、圆的面积和半径。
2、第5题:独立判断,同桌交流方法。指名汇报:你是怎样想的,
3、第9题:独立完成,逐题交流结果。你觉得用图像表示的优点是什么,
4、填空题:
35:( )=20?16==( )%=( )(填小数)
因为X=2Y,所以X:Y=( ):( ),X和Y成( )比例。
A、B 、C 三种量的关系是: A×B , C
(1)如果 A一定,那么 B和 C成( )比例;
(2)如果 B一定,那么 A和C 成( )比例;
(3)如果 C一定,那么 A和 B成( )比例(
5、明辨是非:
(1). 总价一定,单价和数量成反比例。( )
(2). 实际距离一定,图上距离与比例尺成正比例。( )
(3). 正方体体积一定,底面积和高成反比例。( )
(4). 订阅《今日泰兴》的总钱数和分数成正比例。( )
(5). 路程一定,车轮的周长和车轮滚动的圈数。( )
(6)(长方形的长一定,宽和面积。( )
(7). 大米的总量一定,吃掉的质量和剩下的质量。( )
(8)(圆的半径和周长。( )
(9). 分数的分子一定,分数值和分母。( )
(10). 铺地面积一定,方砖的边长和所需块数。( )
(11). 铺地面积一定,方砖面积和所需块数。( )
(12). 除数一定,被除数和商。( )
6、修一条水渠,每天修的米数和所需的天数如下表:
每天修的米数 10 12 30 75
所需的天数 30 20 25 6
表中相关联的量是( )和( ),( )随着( )的变化而变化的。( )是一定的,所以( )和( )成反比例。
7、解决问题
给一间房屋铺地砖,每块地砖的面积与所需的数量如下。
每块地砖的面积(米) 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8
所需的数量(块) 600 400 300 200 150
(1)每块地砖的面积与所需地砖的数量有什么关系,
(2)如果每块地砖的面积是0.5平方米,铺这一块地面需要多少块地砖,
(3)铺这一块地面用了500块地砖,所用的地砖每块面积是多大,
8、思维训练
把一段木料锯成4端要24分钟,照这样计算,如果将这根木料锯成7段,要用多少时间,
学生独立完成后,指生上台展示 ,并说明理由。
四、归纳小结:
通过今天这节课我们又有什么收获,你能把我们学会的知识解决我们生边的问题吗,
五、教学反思
从前几次学生的作业和考试情况来看,学生在用比例来解决问题的时候,有部分学生之所以没有完全掌握还是没有理解正、反比例的判断,所以我在复习正、反比例的应用的时候应注重数量关系的
,并且在分析的过程中注重培养学生对生活经验加以深化和理解。通过本节课的复习,使学生再次掌握了正比例和反比例的概念,并使学生再一次的经历将一些实际问题抽象成代数问题的过程,进一步体会事物之间的联系和区别。在练习题的
中我注重联系学生的生活实际,尽量选择离学生的生活接近的例子,培养学生在实际中学数学,用数学的兴趣。
张淑玲