2013年福州一中面向福州七县、平潭综合实验区乡镇和农村地

2013年福州一中面向福州七县、平潭综合实验区乡镇和农村地 2013年福州一中面向福州七县、平潭综合实验区乡镇和农村地区(“追 梦计划”)招生考试与逻辑参考 一、选择(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B D A B A D C D 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 11( 12( 13( 20m,1外语 2514( 15( 5，15 三、解答题(本大题共7小题，满分90分) 3216. (1)解:原式,4,(3,22),1，2,……………………………………5分 44 5,2 …………………………………………………………………7分 2 211(x,1))解:原式……………………………………2分 (2,,,x，1(x，1)(x,1)x，1 1x,12,,, …………………………………………5分 22x，1(x，1)(x，1) 2,,1x,2,1 把代入，原式………………………………7分 2(2,1，1) OAC,BDAC17(解:(1)?，是的直径, BF,DF?. Rt,ABF，,:AFB90，,:A30在中，?,, 1BF,AB,3?. 2 DF,3?.……………………………6分 OBOD(2)连接， ，,:A30? ,，BOC,2，A,60?. BF3,sin，BOF,,sin60,?. OB2 OB,2?. OAC,BDAC?，是的直径, 1BC,CD,BD?弧弧弧. 2 1 ,? ，,，,BODBOC2120 1204?弧.……………………………………12分 BD,，，,,,21803 1409000018(解:(1)，;…………………………………………………………4分 112(2);………8分 ,(y,50)x,(,x，150,50)x,,x，100xw内100100 (3)解:设件服装放在国内销售，则件服装出口外销,此时销售利润为，那 xw(5000),x 1122么 =1000)410000,,，(xwxxx=100+805000)()(,，,100100 5000,x当 = 1000时，取得最大值为410000元.=4000(件) xw 答:应将4000件服装出口外销，1000件服装放在国内销售才可以获得最大的利润.最大 利润是410000元.…………………………………………………………………………12分 2x，2,2,0,x,119(解:(1)依题意得:，解得……………………………6分 ,4,2x,2, (2)解法一:假设存在实数满足题意，依题意 xP{,2,x,4,2x},x,2x,2,2x,4若，则，，满足题意; min{2,x，1,2x},2 x,2,x，1若，无解; x,2,2xx,,2若，则，，满足题意. min{2,x，1,2x},,4 x,4x,,2综上，当或满足题意. …………………………………………12分 解法二:假设存在实数满足题意，依题意 . xP{,2,x,4,2x},x,2 xx,,，21由于，所以不必考虑这种情况. min{2,1,2}1xxx，,， x，,12,x,1当即时，. min{2,x，1,2x},2,22x,, x,2,2x,4令，则，满足题意. xx，,12,x,1当即时，. min{2,1,2}2xxx，,,22,x, xx,,22x,,2令，则，满足题意. x,4x,,2综上，当或满足题意. …………………………………………12分 ,,ABC,DCE，ACB,，DCE,9020((1)?和都是等腰直角三角形， ?CA,CB,CD,CE ,BCD,ACE在和中 2 CBCA=, ,，,，BCDACE , ,CDCE,, ,BCD,ACE??……………………………………………………………6分 (SAS) OMG(2)延长交于,设与相交于. BDAEHBD ,BCD,ACE??， ，DBC,，EAC?，. BD,AE ,，BDC,，ADH又?，, ，DBC，，BDC,90 ,?. ，EAC，，ADH,90 ,?. ，AHD,90 O?BE是线段AB的中点，M是线段的中点， 1OMAE//?且. OMAE,2 1同理可证: ONBD,ONBD//,2 OMON,?. OMAE//?， ,?，,，,BGOAHD90. ? ONBD//, ,，,，,MONBGO90?. ,MON?是等腰直角三角形.…………………………………………………………12分 (3),MON是等腰直角三角形……………………………………………………14分 11 a,b，c,0, ,4a，2b，c,021(解:(1)依题意得，解得 a,,1,b,1,c,2, ,c,2, 2?抛物线的解析式为:……………………………………………4分 y,,x，x，2 11AH,BCAH,BP,AH,CP,AHS(2)过作于，， S,ABP,APC22 S:S,BP:CP,3:2?…………………………………………………6分 ,ABP,APC ''',BCOPPP,xP,BPP过作轴于，则?. '3PPBP,,?. 5COBC 36'PPCO,,?. 55 3 ?以为圆心的圆与轴相切, Px 6'?该圆半径=………………………………………………………………8分 PP,5 2(3)假设存在点满足题意， 设，则，点坐标满足. QQ(x,y)x,0,y,0Qy,,x，x，2 连接. OQ 1112?. ,，1，2，，2x，2y,,x，2x，3S四边形QCAB222 22依题意，即， ,x，2x，3,4x,2x，1,0 Q解之得，此时(1，2) xx,,212 ,AOCQ?存在点(1，2)，使四边形的面积是面积的4倍. ………………12分 QCAB ''OACACAB、(4)由已知两点关于对称轴对称，作点关于的对称点， 交于 OOO ''TH，过作于. OOT,x ' ?OO,AC， ，，AOHOAC与?互余. ，，COAC与又?互余, ，,，AOHC?. ,，,，,:OTOAOC90? ',AOC,OTO ??. ',OTOOOT,,?. OAACOC OA,OC4'OO,2OH,2，,5 ?, AC5 '1OT'sinsin? ，OOT,,，ACO,'OO5 84'OT,OT, ?，同理. 55 84'O(,,)?. 55 ' 连接 OM,BN ' ?, OM,OM,AN,BN 'OM，MN，AN,OM，MN，BN ?. 4 ' 可知当在一条直线上时OM，MN，AN取最小值. O,M,N,B 2''22.………………………………………………………15分 OB,OT，BT,855 24'易求直线， OByx的解析式为:,,，99 1'N 由直线交抛物线的对称轴于， x=OB2 11可得…………………………………………………………17分 N(,)23 022(解:?………………………………………………………………………………3分 C?……………………………………………………………………………………6分 5?…………………………………………………………………………………9分 16 5