尺规作图

尺规作图 2.3尺规作图 知识点归纳: 一、尺规作图的定义:尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺 规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 二、五种基本作图: 1、作一条线段等于已知线段; 2、作一个角等于已知角; 3、作已知线段的垂直平分线; 4、作已知角的角平分线; 5、过一点作已知直线的垂线; 尺规作图的基本要求: 三、 1、直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧; 2、圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。 四、 尺规作图的著名难题: 1、三等分角问题:三等分一个任意角; 2、倍立方体问题:作一个立方体，使它的体积是已知立方体的体积的两倍; 3、化圆为方问题:作一个正方形，使它的面积等于已知圆的面积。 拓展提高: 例1、 作一条线段等于已知线段。 a 例2、 作一个角等于已知角。 A O B 例3、 作已知线段的垂直平分线。 例4、 作已知角的平分线。 A B O O B A 例5、 已知两边及其夹角，求作三角形( A a b α AA A A a 例6、 过点C作AB的垂线。 C A B 例7、 过点C作AB的平行线。 C A B 例8、 已知三角形底边和底边上的高作等腰三角形 A B C D 例9、 某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色 的花卉，请你帮助设计至少三种不同的，分别画在下面正方形图形上(用尺 规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些)( 例10、 如图，ΔABC是某村一遍若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下， 为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花 农”种植，请你帮他们分一分，提供至少两种分法。