梯形面积公式教学设计

梯形面积公式教学设计 ?精品文档? 梯形面积公式教学设计 五年级数学上册教学设计关坪河九年一贯制学校方运艳设计理念这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的我在设计时,先通过我新买的包得侧面是梯形这一生活实例引入梯形面积的计算,然后通过学生动手实验探索出面积计算公式,最后用字母表示出梯形的面积计算公式推导方法中,让学生运用已经学过的方法来推导因此,本课教学主要是利用现代教学手段与VSO教学模式相结合,让学生在快乐中学习教材分析《梯形面积的计算》是人教版五年级上册数学第五单元第三部分内容,本节课内容中引导学生把梯形转化为已经学过的图形来推导面积计算公式,然后利用梯形的面积计算公式来解决日常生活中的问题通过操作,渗透了旋转的数学思想,一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是规律的,另一方面有助于发展学生的空间观念学情分析在学生学习了平行四边形和三角形的面积计算的基础上,学生运用已经学过的推导方法来推导面积计算公式教学中从学生的现实生活出发,设置了贴近生活现实的情境,通过多姿多彩的图形,把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动教学目标知识技能目标,1、使学生理解并掌握梯形的面积计算公式2、能正确地应用公式进行计算方法过程目标,1、通过从手操作,使学生经历公式的推导过程,培养学生的迁移类推能力和抽 1 / 13 ?精品文档? 象概括能力2、使学生能应用所学知识解决实际问题,发展学生的空间观念情感态度与价值观目标,1、引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律,培养学生分析问题和解决问题的能力2、通过演示和操作,使学生感悟数学知识的严谨性教学重点,理解并掌握梯形的面积计算公式教学难点,理解梯形面积计算公式的推导过程教法,启发式教学法、情境教学法、类比迁移教学法、活动教学法学法,转化、观察、比较、操作、交流等学习方法教学模式,利用现代教学手段与VSO教学模式相结合,让学生在快乐中学习学前准备,教师自制多媒体、两个完全一样的梯形纸板、单、剪刀、学生分组而坐教学过程一、复习铺垫,以旧引新1、游戏,“老师说”2、旧知铺垫,快速的算出平行四边形和三角形的面积,并说出平行四边形和三角形的面积计算公式3、指出梯形的各部分的名称4、举例,生活中有哪些梯形,5、ppt展示生活中的梯形二、操作探索,推导公式1、问题引入,这是老师新买的一个包,仔细观察一下这个面是什么形状,你知道这个面有多大吗,想一想能不能依照前面求三角形的面积的方法,把梯形也转化成已学过的图形,计算出它的面积吗,2、板书课题,梯形面积的计算3、自主探究,推导公式学生小组合作,用两个完全一样的梯形拼摆拼摆成一个平行四边形后,议一议,剪拼成的图形的底和高与原梯形的底和高有什么关系,面积呢,PPT演示拼摆过程?出 2 / 13 ?精品文档? 示两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形的过程?讨论剪拼成的图形的底和高与原梯形的底和高有什么关系,面积呢,并推出梯形的面积计算公式?另外根据学生的探讨结果,补充了解其他拼摆方法用字母表示梯形的面积计算公式,S=(a+b)×h?2计算公式中为什么要“除以2”,三、联系实际,应用公式1、出示例题,一辆车玻璃的上底是40厘米,下底是50厘米,高是18厘米,这块玻璃的面积是多少平方厘米,2、抽个别学生在黑板上板演,其他学生在练习本上练习3、巩固练习,做一个小老师,给你的同桌或同伴出一道题四、灵活运用,课堂检测多媒体出示检测题学生通过独立练习、个别上黑板、小组内讨论等方式进行检测五、课堂小结,拓展延伸1、同桌互相说一说,通过这节课学习,你知道了什么,并抽取个别学生回答2、教师结合课件小结教学内容,结合学生表现评价鼓励学生3、拓展延伸,课本练习十七的第六题梯形的面积梯形的面积=拼成的平行四边形面积的一半因为,平行四边形的面积=底×高所以,梯形的面积=×高?2S=(a+b)×h?2教学反思,本节课的教学中,我放手让学生动手动脑去探究,主要是培养学生的探究学习能力,我发现学生在探究学习中,有很大的收获,在今后的学习活动中,应多使用“探究性学习法”来设计和组织课堂教学学习内容,五年级上册《梯形的面积》学习目标,1、知识与技能,运用转化的数学思想,用多种方法探索并掌握梯形 3 / 13 ?精品文档? 面积公式,能解决相关的问题2、过程与方法,在观察、推理、归纳的能力中培养学生的动手能力和知识迁移能力,体会转化思想的价值3、情感态度价值,学生自我展示、自我激励,在不断尝试中激发求知欲,获得成功体验,提高学习自信心学习重点,探索并掌握梯形面积公式是本节课的重点学习难点,理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点教具准备,多媒体课件、投影片、两个完全相同的梯形学具准备,剪刀、多组两个完全相同的梯形教材分析和学法指导,五年级88页《梯形的面积》是多边形面积计算中的一部分,它是在学生已经认识了梯形的特征,并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的本课通过出示学具超市—小组合作探究—展示、交流—引导学生自己总结公式—应用梯形面积的计算公式解决实际问题—构建知识体系完成教学目标1、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程,学生明确学习目标及学习方法2、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式3、师,前面我们学习了平行四边形的面积,又学习了三角形的面积,请同学们想一想,给你留下印象最深的是什么,4、师根据学生的回答小结,一是合理地运用已学过的知识解决新问题,二是在探究的过程中,小组成员能互相学习和启发,三是勇于表达自己的真实想法,认真倾听其它同学的方法5、出示课件,三峡水电站全景图及第89页例3并读题同时出 4 / 13 ?精品文档? 示水电站的横截面的简图提问,实际求什么?6、根据学生的回答二、探究新知联系已学图形面积计算公式,猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关,学生可以大胆猜测,然后探究验证桌上的学具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干个,有完全一样的,也有不一样的然后分组探究具体做法:?自选学具?提出要求,?做一做,利用手中的学具,选择你所需要的梯形,或拼、或剪…转化成一个以前我们所学的图形?想一想,可以转化成什么图形,所转化成的图形与原来梯形有什么联系,?说一说,你发现了什么,并尝试推导梯形的面积计算公式?小组合作,操作、观察、交流、填表,教师参与讨论?全班交流汇报a、学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形,拼成一个平行四边形或者一个长方形他们可能得出以下结论,两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和,高等于梯形的高每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半学生还可能会有以下做法b、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形c、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形d、沿等腰梯形的一个顶点做高,剪拼成一个长方形e、沿梯形中位线的两端点分别向下做高,剪拼成一个长方形f、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形……对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬只要 5 / 13 ?精品文档? 学生能把以上意思基本说出来,再通过小组之间的交流、互补,使结论更加完善(其中第一种方法重点解决,其他方法学生汇报几种算几种不做一一详解)?归纳公式根据探究表的结论,让学生自己归纳出梯形面积的计算公式梯形的面积,×高?2如果用字母S表示面积,用a和b表示梯形的上底和下底,用h表示高,那么上面的公式用字母表示,S,h?2三、深化巩固1、尝试计算a、计算一个一般梯形的面积b、梯形面积计算帮我们完成很多伟大的壮举,介绍三峡水电站和南水北调工程出示例题,我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形,求它的面积一条新挖的水渠,横截面是梯形渠口宽米,渠底宽米,渠深米它的横截面积是多少平方米,借助模型和课件让学生了解横截面、渠底、渠高等词义在两道题中任选一道解答高密市第二实验李慧教学目标,1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上,引导学生采用合作探究的形式,概括出梯形面积计算公式2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积,并能解决一些生活中的实际问题,提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力,3、通过自主探究,小组合作,在操作、观察、比较中,培养学生的想象力、思考力,发展学生的空间观念4、渗透数学迁移、转化思想,让学生感受数学与生活的紧密联系,提高学生学习数学的兴趣教学重点:理解并掌握梯形面积公式,会计算梯形的面积教学难点:自主探究梯形面积公式教具准备, 6 / 13 ?精品文档? CAI、完全一样的梯形若干个学具准备,每生准备两个完全一样的梯形课前预习,梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四边形面积、三角形面积、渗透梯形方法、小组合作大胆交流、每人都要说自己的想法直到老师说做好为止教学过程,课前准备,谁来介绍你们的姓名、年龄、学校、爱好等等,让大家都来了解你我们先介绍这,我相信同学们在课堂上的表现一定会让所有的老师都记住你一、创设情境,激发兴趣谈话,同学们,今天李老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池,请仔细观察,你能发现哪些数学信息,生,1号甲鱼池的形状是梯形的,每平方米放养甲鱼苗200只师,根据发现,你能提出什么数学问题,学生观察情境图,提出问题生,1号甲鱼池的面积有多大,师,你提的问题很好,同学们想不想知道谁还能提出什么问题,生,1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗,二、自主探究梯形的面积计算方法1.教师,刚才同学们提的问题都很有价值我们来看这两个问题要求1号甲鱼池的面积,也就是求什么图形的面积,生,梯形师,你会求这个梯形的面积吗,那么怎样求梯形的面积呢,这节课我们就一起来探究梯形的面积板书课题,梯形的面积教师,如果我用这个梯形纸片代表甲鱼池的面积,想一想,你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积,请你先独立思考,然后在小组内交流一下你的方法2.小组讨论交流,教师巡视了解3.展示、汇报交流师,哪个小组先来说说你们的方法拿 7 / 13 ?精品文档? 着你的梯形到前面来说给同学听一听生1,——把梯形分成平行四边形和三角形,分别计算出它们的面积,再求出它们的面积和师,你觉得这个方法行吗,大家看,这个小组的方法是把梯形分割成平行四边形和三角形来求,谁是这样想的,师,谁有不同的方法,生2,——把梯形分成两个三角形,求出每个三角形的面积,再计算出它们的面积和师,你这个方法也挺好这个小组是把梯形分割成两个三角形来求梯形面积,真是些爱动脑筋的好孩子和他方法一样的同学请举手谁的方法和他们都不一样,生3,——把两个完全一样的梯形拼在一起,拼成一个平行四边形,这个梯形是平行四边形面积的一半平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积师,这个同学说的太好了大家认为这个方法好不好,这个同学的方法是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的面积等于底乘高,这个底是谁的底,高呢生:平行四边形的底,平行四边形的高师,平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积师,大家看,这位同学用了这样两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形是不是任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形,师,大家用手中的梯形拼一拼,谁再上来拼一拼,再说给同学们听听师,看来任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形每个梯形的面积就是平行四边形面积一半大家理解这个方法了吗,还有不同的吗,生4,我用两个完全 8 / 13 ?精品文档? 一样的直角梯形拼成了长方形,一个梯形的面积就是这个长方形面积的一半师,这个方法是不是所有的两个完全一样的梯形都可以用生,是两个直角梯形师汇总,对,刚才同学们想出了这些方法来求梯形面积,你们真了不起下面我们来看这些方法第一种是把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形,第二种是把梯形分割成两个三角形,第三种把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形表扬,这三种方法都是把梯形转化成已学过的图形来解决同学们能够运用转化的方法,你们真的很棒这种方法很重要,在以后的学习中我们会经常用到我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形都有自己的面积计算公式,那么梯形也有自己的面积计算公式师,大家先来猜想你认为梯形的面积可能与梯形的什么条件有关系,生,上底和下底,高生,与腰有关师,梯形的面积到底与它们有什么关系呢,你们想不想研究,三、探究操作,推导出梯形面积公式,出示问题,明确目标我们首先来看这三种方法,根据我们现有水平,由于前两种方法对我们来说研究起来确实有困难,下面我们就采用第3种方法来深入研究梯形的面积大家一起来看这种方法,同学们用两个完全一样的梯形拼成平行四边形,梯形的面积等于拼成平行四边形面积的一半师板书,两个完全一样的梯形拼成平行四边形梯形的面积=拼成平行四边形面积?2=底×高?2拼成平行四边形的底会与梯形的上底、下底有什么关系,拼成 9 / 13 ?精品文档? 平行四边形的高和梯形的高又有什么关系,根据这些关系,你能推导出梯形面积计算方法吗,师,下面就请同学们用手中的梯形拼一拼,想一想,怎样推导梯形面积计算公式请同学们在小组内研究研究自主探究合作学习小组内讨论交流学生分组动手操作,教师巡视指导教师参与到每个小组中进行讨论和指导,以便发现和收集信息成果交流,质疑解难1.全班展示回报,师,哪个小组的同学说一说你们小组是怎么研究的,拿着你手中的纸片到前面跟同学说一下生,两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,梯形的面积是平行四边形面积的一半平行四边形的底就是梯形的,平行四边形的高就是梯形的高推导出梯形的面积公式就是梯形的乘高除以2师表扬,这个小组研究的非常好,推导出梯形面积计算方法大家听明白了吗,师,你们也是这样想的吗,哪个小组再来说说你们的做法,3.师,刚才同学们经过研究,推导出梯形面积计算方法下面我们一起来回顾梯形面积的推导过程梯形面积=平行四边形面积?2梯形面积=底×高?2师,拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和,平行四边形的高与梯形的高相等,就是×高?2师,这样我们就得到了梯形的面积公式是梯形面积=×高?22、师,通过研究,我们发现拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,谁再来说说梯形面积计算方法是什么,生说师板书板书面积公式,梯形的面积=×高?2提问,× 10 / 13 ?精品文档? 高算的是什么,为何要除以2,4.学习字母表达式,谈话,谁能用字母表示,说说每个字母分别表示什么,师,S=(a+b)×h?2四、运用知识,解决情景问题师,这节课同学们研究了怎样求梯形的面积推导出求梯形面积计算公式,现在我们就运用所学知识来解决前面提出的两个问题,1号甲鱼池的面积是多少,能放养多少只甲鱼苗,请学生做在练习本上两名学生板演,其余学生独立练习全班交流四、随堂检测,巩固目标师,看来同学们会运用梯形面积计算方法解决实际问题接下来我们要向自己挑战,有没有信心挑战自我,一、判断1、两个梯形就可以拼成平行四边形2、梯形的面积一定比平行四边形的面积小3、在下图中平行四边形的面积是梯形面积的2倍师,同学们判断的很好,理解问题很透彻,希望同学们向更高的目标挑战下面看看实际生活中的梯形,你能计算出他们的面积吗,二、解决问题,1、学校操场要建一个梯形指挥台,平面是梯形,上底是5米,下底8米,高6米,这个梯形台的平面是多少平方米,2、一块梯形的墙,上底,,米,下底比上底多,米,高是,米,这块墙的面积是多少平方米,3、一个梯形,上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面积是多少,师,显示我们聪明才智的机会到了,请同学们大显身手4、王大爷用50米长的篱笆靠墙围了一个羊圈求这个梯形羊圈的面积学生独立练习,全班交流五、小结通过本节课的学习,同学们经历了梯形的转化过程, 11 / 13 ?精品文档? 推导出梯形面积公式能灵活运用知识解决问题,通过这节课的学习你有哪些收获,同学们收获这么多,你们认为学习快乐吗,希望同学们快乐地学习,快乐地成长,谢谢大家向在座的老师说再见新的数学课程指出,教师不只做教材忠实的实施者,而应该做教材的开发者和建设者,教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥,关键在与教师对教材的把握《梯形的面积》一课,是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的学生已掌握了一定的学习方法,形成了一定的推理能力为了充分利用原有的知识,本节课经历两次活动,先小组合作探究方法,再小组合作推导梯形面积计算公式,从而获得新知,整个教学给每个学生提供思考、表现、创造的机会,使他们成为知识的发现者、创造者,培养学生自我探究和实践能力在推导梯形面积计算公式时,安排学生合作学习,放手让学生自己利用前面的学习经验,动手把梯形转化成已经学过的图形,并让学生通过找图形之间的联系,自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形,再通过“拼、剪、割”的动手操作活动,看一看能转化成什么图形,然后学生思考讨论,想想转化的图形与原梯形有什么关系,底和高又有什么联系,在集体汇报时对这几种方法的处理上也不一样,重点分析了学生发现的第三种方法,一是因为大多数学生采用的都是这种方法,二是这种方 12 / 13 ?精品文档? 法推导梯形的面积最容易理解、最简洁通过“拼、剪、说”的活动过程,让学生在活动中发散,在活动中发展,学得主动、扎实,更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力通过学生自主探索实践活动,学生亲自参与了面积公式的推导过程,真正做到“知其然,必知其所以然”,而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高让学生主动操作、讨论,在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法,达成了教学目的当然也存在着一些不足的地方,在语言组织方面,我还有欠缺教学是用最简洁的语言表达出数学的知识和信息,但是有些时候,我还比较罗嗦,不够精炼(2)由于时间紧,给予孩子展示的空间不够,没有让更多的学生的展示推导过程,对学生的评价不够多,特别是生生之间的评价不多,欠缺激励作用由于时间紧,活动时间长,练习题做的较少 13 / 13