哈尔滨师范大学附属中学 张治宇教案说明

哈尔滨师范大学附属中学 张治宇教案说明 教案说明 哈尔滨师范大学附属中学 张治宇 尊敬的专家、评委: 大家好～ 我是来自哈尔滨师范大学附属中学的数学教师张治宇，现将本课《算法的基本逻辑结构——循环结构》的教案设计和自己的一点体会汇报如下。 首先，我想谈谈自己选择这节课的初衷。 随着新一轮课程改革在黑龙江省的推行，可以说是机遇与挑战并存，在这一改革的过程中，有很多知识是第一次进入到高中数学教学的范畴。这些内容的加入，一方面，丰富了高中数学的教学内容;更加体现了数学的应用价值，也更有利于学科之间的融会贯通，体现了新一轮课程改革以人为本，注重数学实际应用的思想。但另一方面，对于这部分新的知识，对教师也是极大的挑战，如何理解清楚,把握到什么难度,学生的困惑之处又是什么,可能都不再有经验可以依靠，那么，就需要工作在教学第一线的教师们能刻苦钻研，积极思考，不断进步，完善自己。 此次大赛坚持“重在参与，重在过程，重在交流，重在研究，促进高中青年数学教师思想业务素质提高，数学课堂教学质量提高，推动我国高中数学教学改革”的活动宗旨，而且又建议在新增内容中选择。所以，我选择了必修3算法中的一节内容《算法的基本逻辑结构》。在这部分中，学生在循环结构的学习中存在思维上的障碍，所以，我将这部分知识当作本节的授课内容。一方面，希望借此机会锻炼自己，也希望能借此交流的机会，多多听取专家、评委及同行的意见和建议，更好的投入到教学中去。抓住新课程改革这一契机，为推进新一轮教学改革尽点绵薄之力。 算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础.随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想也正在成为普通公民的常识，成为现代人应具备的一种数学素养。 那么，在高中开设“算法初步”课有什么重要意义吗,正如前面所说，算法是计算机程序的基础，是计算机科学的核心。但算法课决不是计算机编程课，也不是单纯的计算机语言课。通过“算法初步”的学习，可以使学生初步理解算法的基本思想，即程序化的思想，这对中学生来说是很重要的。吴文俊院士曾经指出，数学发展中有两种思想:一种是公理化的思想，另一种是机械化的思想，这两种思想对数学发展都曾起过巨大的作用。机械化的思想就是算法的思想。再者，通过对“算法”的学习，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力，因为算法可以看做是对问题的另一种意义上的解，即不仅简单地包括对问题的，还包括了获得答案的过程、方法。所以，在高中开设算法是有必要的。 那么，如何将思想达出来，落于纸上，最终实现于计算机上呢,这就需要了解描述算法的三种方式:自然语言、程序框图和算法语句。就这三者的地位而谈，我认为，最重要的是自然语言，因为它才是人脑思维过程最直接的体现。但是，这种表述方法不够简练也不够清晰。所以，为了把思想描述清楚，而又相对简单的方式就是程序框图了。最终可以利用程序语言实现人机交互，完成算法。那么就三者关系而谈，程序框图无疑又是重中之重，它起到了桥梁纽带的作用，思路清晰、简练，便于操作。所以，学好程序框图即是对先前的思想的展现，又是对后继程序语言的铺垫。 在程序框图的知识中，三种基本的逻辑结构是我们的学习重点，而循环结构又是这其中的难点。所以，我试图通过对具体实例的分析，使学生发现算法的思想在生活中的应用，并由此实例出发，使学生理解循环结构的概念，通过分析两种循环结构的结构差异，准确区分两种循环结构，并能运用两种循环结构框图解决具体数学问题，从中体会循环结构的三要素，即循环变量初始值，循环体和循环控制条件对循环结构起到的决定性作用。 那么，在设计本节课的时候，我是从以下几个方面入手的。 (一)创设合理问题情境，构建课程资源库 问题情境的作用不仅是激发学生的学习兴趣，更重要的是，一个好的问题情境可以是整节课的资源库。 那么生活中有关循环结构的例子很多，该用哪一个创设问题情境来引导本节课的学习呢,我选择的是一个当前的热门话题——奥运会。北京奥运会刚刚闭幕，很多同学还沉浸在激烈的比赛当中，以此引入，必将激发学生的学习情趣。所以，我选择的是女子三米板比赛的计分原则作为课前引入。同学们通过对郭晶晶各轮比赛的欣赏，从中抽象出这样一类逻辑结构:一些算法需要从某处开始，按照一定条件，反复执行某些步骤。这就是循环结构的概念。 除此之外，这个问题情境还给出了一个累加的算法示例，后面学生可以模仿这一示例解决书上例题。 (二)精心设计问题序列，逐步深化理解概念 借助上一问题情境，给出变量初始值、循环体、循环控制条件等概念。使学生初步了解循环结构的三要素。同时，举出生活中例子，说明循环结构所包括的两种不同形式，即直到型循环结构和当型循环结构，并且概括两种循环结构的结构特征。 那么这里出现了本节课的第一个难点，就是如何区分两种循环结构。学生对两种循环结构的认识并不深刻，而所谓的区分，也往往是片面的从循环体与循环控制条件的先后顺序，或者是单从循环控制条件的作用来分辨。针对这个问题，我设置了一个问题，就是如何在下列四个框图中，挑选出直到型循环结构和当型循环结构。 循环体循环体循环体循环体 是是否否满足条件满足条件??满足条件满足条件?? ((11))((22))否否是是 循环体循环体循环体循环体 否否是是满足条件满足条件??满足条件满足条件?? ((33))是是(4)否否 学生讨论的很激烈，充分暴露出了问题，经过同学互相点评以及教师的适时引导，学生慢慢掌握了这两种循环结构的特征。即:直到型循环结构是先执行循环体，后对循环控制条件进行测试，直到条件成立，方可退出循环;而当型循环结构是先对循环控制条件进行测试，后执行循环体，当条件成立时，执行循环。 教师在给予适当的点评，其实那两种形式不去研究的原因并不是逻辑上存在问题，而是有下列两个原因: 其一，凡是用(1)(4)来表示的结构总可以通过改变循环控制条件而转化为直到型循环结构和当型循环结构。 其二，在书中所给的编程软件中没有与之相匹配的程序语句。 (三)合理利用书中例题，突出重点突破难点 课上到这里，学生已经基本掌握了循环结构的概念及两种循环结构的特征。所以，要利用好书中的例题，解决本节的难点——循环结构三要素。 对于循环结构来说，决定它的过程与结果的要素有三个，分别是变量初始值、循环体、循环控制条件。这三者相互制约，互相影响，共同作用，可以说是牵一发而动全身。想让学生一下体 会到它们的重要作用和相互关系并非易事。 所以，我对课本内的例题做了适当的改动，给出一些在编写框图时可能会用到的基本结构，例如: 开始开始开始结束结束 S = 0S = 0S = 1S = 1i = 0i = 0i = 1i = 1 i = i+1i = i+1S = S+iS = S+i 输出输出SS输出输出S-iS-i输出输出S+iS+i让学生利用这些基本框图进行组合，来编写程序框图。并让学生用老师事先准备的卡片将画好的程序框图展现在黑板上，暴露学生的错误，主要的错误类型有 (1) 循环结构书写不正确。 (2) 变量初始值设置不正确 (3) 循环体运行顺序不正确 (4) 循环控制条件不正确 经过学生之间的互评，提供出多种修改，在这一过程中学生自然能体会出循环结构三要素之间的相互影响，难点得以突破。学生通过也完善了自己的认知结构，对该部分知识有了更深的体会。 总之，本节课我希望学生能在自主学习，自主探究的过程中总结两种循环结构的特征;在解决问题的过程当中通过互评，修改来突破循环结构三要素对循环结构的影响这一教学难点。通过实际操作，基本达到了预期目标。 也希望各位专家，评委和各位同行批评指正，谢谢～ 哈师大附中 张治宇 2008-9-15