电势能和电势

电势能和电势 1.4 电势能和电势 (基础课) 主编 审核 审批 学习目标 (一)知识与技能 1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 (二)过程与方法 通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。 (三)情感态度与价值观 尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相关的实际问，增强科学探究的价值观。 学习方法 类比法 学习内容 静电力做功的特点 电势能 电势 等势面 问题导学 问题的提出 我们知道电场对放入其中的电荷有力的作用，在电场中移动电荷时电场力就要做功，同时电荷的位置要变化，电荷具有的能量也会发生变化，那么电场力做的功和电荷能量变化之间有什么关系呢,本节课我们来研究这个问题。 1、静电力做功的特点 推导在匀强电场中移动试探电荷q从A到B静电力所 做得功。 (1)q沿直线从A到B (2)q沿折线从A到B (3)q沿任意曲线从A到B(用无数组跟静电力平行 和垂直的折线来逼近曲线ANB的方法)，可得 1 问题:通过以上推导过程，可以得出什么结论, 这个结论虽然是从匀强电场中推导出来的，但是可以证明，同样适用于非匀强电场。 2、电势能 类比重力做功的特点和重力势能的概念，引出电势能的概念。(阅读16页第六段) 类比重力做功与重力势能变化的关系，从“功是能量转化的量度”的角度，引导学生推导出静电力做功与电势能变化的关系: 提出问题:上式能不能确定电荷在电场中某点具有的电势能,为什么,要确定电荷在某点的电势能，应该怎么办, 分组讨论，思考后回答 如果B点的电势能为零，电荷在A点的电势能为多少, 概括、:电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到零势能位置时所做得功。通常把无限远处或大地的电势能规定为零。 学生阅读教材图1.4-3，了解重力场和引力场中重力或引力做功与电场中静电力做功的差别。 因为电荷有正负，因此同样从A点移到B点静电力做功正负号相反，电荷的电势能的变化也是相反的。 -6[例1] 将带电量为6×10C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场 -5-5力做了3×10J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10J的功，则 (1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少, (2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少, (3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别 2 为多少, 注意: ?(电场力做正功，电荷的电势能减小;电场力做负功，电荷的电势能增加 ?(求电荷在电场中某点具有的电势能 电荷在电场中某一点A具有的电势能EP等于将该点电荷由A点移到电势零点电场力所做的功W的。即E=W P ?(比较电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低 将电荷由A点移到B点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在A点电势能大于在B点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在B点的电势能小于在B点的电势能。 ?(电势能零点的规定 若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定电场中电势能的零位置。 关于电势能零点的规定:P17(大地或无穷远默认为零) 所以:电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。 3、电势 回忆:我们是通过对什么的研究来认识电场强度的,电场强度是用什么方法来定义的, 通过试探电荷在电场中受静电力来认识电场强度的。用静电力和电荷的带电量的比值来定义的。 今天我们再用比值定义的方法研究描述电场性质的另一个物理量——电势。它是描述电场具有能的性质的物理量。 通过阅读P18第一段，推导出匀强电场中某点(如A点)电荷的电势能和 EP其带电荷量的比值的表达式: q 讨论:为什么可以把这个比值定义为A点的电势,对于任何电场是否具有普遍性, 分组讨论，选出代表发表见解。 得出结论，建立起电势的概念: (1)对电场中确定的一点，这个比值都相同;(2)对于电场中不同的点，这个比值一般是不同的。可见，该比值与试探电荷本身无关，决定于电场的性 3 质。因此可以用它来定义电场的电势。可以证明，这个比值对一切电场都适用，即具有普遍性。 电势:电场中某一点，电荷的电势能与其电荷量的比值，叫做这一点的电势。即 EP,, q (1)单位:伏特(V)，1V=1J/C (2)标量，只有大小，没有方向。 (3)电场线指向电势降低的方向。 (4)电势的数值和零电势点的选取有关。 (5)规定了电势零点后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值，电势的正负值能比较大小。 4、等势面 阅读教材关于等势面的内容，思考并回答以下问题: (1)什么是等势面,等势面与电场线的关系如何,为什么, (2)熟悉几种典型电场的等势面分布情况。 (3)引入等势面，对研究电场的性质有何意义, 实际工作中，测量电势要比测量电场强度容易，处理等势面的数学方法也比较简单，所以常常用等势面来研究电场，我们常常先画出或算出等势面的分布情况，再由等势面推断出电场的分布情况。 例2某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A 4 点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定 A.粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度 B.粒子在A点的动能小于它在B点的动能 C.粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D.电场中A点的电势低于B点的电势 达标训练: 一、选择题: 1、下列说法中正确的是:( ) A、电场强度和电势都是矢量 B、电势为零的地方，电场强度也一定为零 C、把电荷从电场中一点移至另一点电场力一定做功 D、把电荷从电场中一点移至另一点电场力有可能不做功 EP,,2、关于公式可知:( ) q A、电场中某点的电势，与放在该点电荷具有的电势能成正比 B、电场中某点的电势，与放在该点电荷的电荷量成反比 C、电场中某点的电势，与该点是否有电荷，电荷的正负及电荷量的大小无关 D、放入电场中某点的点电荷不同，电势能也不同，但电势能与电荷量的比值保持不变 3、如图所示,A、B、C为电场中同一电场线上三点，设电荷在电场中只受电场力，则下列说法中正确的是:( ) A、若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减小 B、若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能增加 C、若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能增加 5 D、若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能减小 4、下列说法中正确的是:( ) A、沿着电场线的方向场强一定越来越弱 B、沿着电场线的方向电势一定越来越低 C、匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同 D、匀强电场中，各点的电势一定相等 5、下列说法中，正确的是:( ) A、同一等势面上的各点电势相等，电场强度也相等 B、电场中的两条电场线一定不会相交，但两个电势不等的等势面有可能相交 C、在同一等势面上移动电荷，电场力一定不做功 D、离孤立带电导体越近的等势面，其形状越与导体表面相似;离孤立带电导体越远的等势面，其形状越接近于球面 6、如图所示，在O点置一点电荷Q，以O为圆心作一 圆。现将一电荷从A分别移到圆上的B、C、D三点，则电场 力做功最多的过程是:( ) A、移到B的过程 B、移到C的过程 C、移到D的过程 D、三个过程一样多 二、填空题: 7、把两个同种点电荷的距离增大一些，电场力做正功，电荷的电势能 ;把两个异种点电荷的距离增加一些，电场力做负功，电荷的电势能 。 -58、把电荷量q=1.0×10C的电荷从A点移到B点，电场力做功W=2.0×-210J，则电荷的电势能 ，若规定B点为零电势，则电荷在 ,AA点的电势能E为 ;A点的电势= 。 PA 三、计算题: 9、有一个电量q=-3×10-6C的点电荷，从某电场中的A点移动到B点， 6 电荷克服电场力何做了6×10-4J的功，从B点移至C点，电场力对电荷做了9 ,,CA×10-4J的功，设B点为零电势，求:A、C两点的电势和各为多少, 11、将带电量为1×10-8C的正电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功1×10-6J，问: ?电荷的电势能是增加还是减少,电荷在A点具有多少电势能, ?A点的电势是多少, ?若电场力可以把带电量为2×10-8C的电荷从无限远处移到电场中的A点，说明电荷带正电还是带负电,电场力做了多少功,(取无限远处为电势零点) 12、如图所示，小球的质量为m，带电量为q，悬挂小 ,球的丝线与竖直方向成角时，小球恰好在匀强电场中静止 不动，丝线长度为L，现将小球拉回到悬线竖直的方向上来， 则拉力至少做多少功, 7 【典型例题】 【例1】在静电场中，下列说法中错误的是:( ) 电场强度为零的点，电势也一定为零 电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等 只在电场力作用下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动 沿着电场线方向电势一定越来越低 【例2】如图所示，a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a由静止释放 ，沿电场线方向向上运动，到b点速度恰好为零，下列说法中正确的是:( ) A、带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的 B、a点电势比b点的电势高 C、带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小 D、a点的电场强度比b点的电场强度大 【例3】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3m处有一固定的点电荷Q，A、B是细杆上的两点，点A与Q、点B与的 ,连线与杆的夹角均为=37?。一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过A 点时加速度为零，速度为3m/s，取g=10m/s2，求小球下落到B点时的加速度和速度的大小。 8 9