感抗与容抗

感抗与容抗 感抗 交流电也可以通过线圈，但是线圈的电感对交流电有阻碍作用，这个阻碍叫做感抗。交流电越难以通过线圈，说明电感量越大，电感的阻碍作用就越大;交流电的频率高，也难以通过线圈，电感的阻碍作用也大。实验证明，感抗和电感成正比，和频率也成正比。如果感抗用XL表示，电感用L表示，频率用f表示，那么 XL, 2πfL 感抗的单位是欧。知道了交流电的频率f(Hz)和线圈的电感L(H)，就可以用上式把感抗计算出来。 公式详解 XL = ωL = 2πfL ，XL 就是感抗，单位为欧姆 ，ω 是交流发电机运转的角速度，单位为弧度/秒，f 是频率，单位为赫兹 ，L 是线圈电感，单位为亨利。 对电感，有u=L*di/dt，在交流电i=Isinwt作用下，有 u=L*d(Isinwt)/dt=LIw(coswt)=IwLsin(wt+?/2)=Usin(wt+sita) 显然U=IwL，即感抗为U/I=wL 同时sita=?/2，即电压和电流存在?/2的相位差 详细说明 ?当交流电通过电感线圈的电路时，电路中产生自感电动势，阻碍电流的改变，形成了感抗。自感系数越大则自感电动势也越大，感抗也就越大。如果交流电频率大则电流的变化率也大，那么自感电动势也必然大，所以感抗也随交流电的频率增大而增大。交流电中的感抗和交流电的频率、电感线圈的自感系数成正比。在实际应用中，电感是起着“阻交、通直”的作用，因而在交流电路中常应用感抗的特性来旁通低频及直流电，阻止高频交流电。 ?在纯电感电路中，电感线圈两端的交流电压(u)和自感电动势(εL)之间的关系是u=-εL，而εL =-Ldi/dt，所以u=Ldi/dt。正弦交流电作周期性变化，线圈内自感电动势也在不断变化。当正弦交流电的电流为零时， 电流变化率最大，所以电压最大。当电流为最大值时，电流变化率最小，所以电压为零。由此得出电感两端的电压位相超前电流位相π/2 (如图)。 在纯电感电路中，电流和电压的频率是相同的。电感元件的阻抗就是感抗(XL=ωL=2πfL)，它和ω、L都成正比。当ω=O时则XL =O，所以电感起“通直流、阻交流”或者“通低频，阻高频”的作用。 ?在纯电感电路中，感抗不消耗电能，因为在任何一个电流由零增加到最大值的1,4周期的过程中，电路中的电流在线圈附近将产生磁场，电能转换为磁场能储藏在磁场里，但在下一个1,4周期内，电流由大变小，则磁场随着逐渐减弱，储藏的磁场能又重新转化为电能返回给电源，因而感抗不消耗电能(电阻发热忽略不计)。 容抗 概念 交流电是能够通过电容的，但是将电容器接入交流电路中时，由于电容器的不断充电、放电，所以电容器极板上所带电荷对定向移动的电荷具有阻碍作用，物理学上把这种阻碍作用称为容抗，用字母Xc表示。所以电容对交流电仍然有阻碍作用。电容对交流电的阻碍作用叫做容抗。电容量大，交流电容易通过电容，说明电容量大，电容的阻碍作用小;交流电的频率高，交流电也容易通过电容，说明频率高，电容的阻碍作用也小。 公式 实验证明，容抗和电容成反比，和频率也成反比。如果容抗用Xc表示，电容用C表示，频率用f表示，那么 Xc,1,(2πfC) Xc = 1/(ω×C)= 1/(2×π×f×C) Xc--------电容容抗值;欧姆 ω---------角频率(角速度) π---------3.14 f---------频率，我国国家电网对工频是50HZ C---------电容值 法拉 知道了交流电的频率f和电容C，就可以用上式把容抗计算出来。 电容中:i=dq/dt为电容元件的充电电流，对于一般的电容i=dq/dt=d(Cu)/dt,对于线性电容 : i=C*du/dt(这个式子是电容元件的伏安关系，也称作微分关系，它说明任何时刻，线性电容的电流与其端电压在该时刻的变化率呈正比。) 在交流电u=Usinwt作用下，有 i=C*d(Usinwt)/dt=CUw(coswt)=UwCsin(wt+?/2)=Isin(wt+sita) 显然I=UwC，即感抗为U/I=1/wC 同时sita=?/2，即电压和电流存在?/2的相位差 说明 ?在纯电容电路中，接通电源时，电源的电压使导线中自由电荷向某一方向作定向运动，由于电容器两极板上在此过程中电荷积累而产生电势差，因而反抗电荷的继续运动，这样就形成容抗。 ?对于带同样电量的电容器来说，电容越大，两板的电势差越小，所以容抗和电容成反比。交流电频率越高，充、放电进行得越快，容抗就越小。所、以容抗和频率也成反比。即Xc=1/ωC。 ?在理想条件下，当ω=0，因为Xc=1/ωC，则Xc趋向无穷大，这说明直流电将无法通过电容，所以电容器的作用是“通交，隔直”。在交流电路中，常应用容抗的频率特性来“通高频交流，阻低频交流”。 ?在纯电容的电路中，电容器极板上的电量和电压的关系式是q=CU。同时在?t时间内电容器极板上电荷变化为?q所以电路中电流为I=?q/?t，在电容电路中电容的基本规律是I=C??u/?t。由于正弦交流电在一周期内的电压作周期变化，所以电压的变化率(?q/?t)是在改变的。由此得出，当电压为零时，其电压变化率(?q/?t)为最大，电路中电流也最大。反之，当电压为最大值时，其电压变化率(?q/?t)为零，电流也为零。所以电路中电流的相位超前于电容两端电压的π/2。如图所示。 ?在纯电容电路中的电容不消耗电能。因为在充电过程中，电容器极板间建立了电场将电源的电能转换成电场能，在放电过程中，电场逐渐消失，储藏的电场能又转换为电能返回给电源。所以纯电容电路的有功功率为零，对外不作功，而无功功率的最大值QL=(I^2)Xc。