IKONOS卫星影像立体测图中有理函数模型的研究

IKONOS卫星影像立体测图中有理函数模型的研究 IKONOS卫星影像立体测图中有理函数模 型的研究 第32卷第1期 2009年2月 测绘与空间地理信息 GEOMATICS&SPATIALINFoRMATIoNTECHNOLOGY Vo1.32,No.1 Feb.,2009 IKONOS卫星影像立体测图中有理函数模型的研究 谢青,陆宇红,魏富恒 (1.黑龙江地理信息工程院,黑龙江哈尔滨150086;2.内蒙古自治区测绘事业局,内蒙古呼和浩 特010010) 摘要:有理函数模型是成像几何模型的一种简单,通用的表达,已经成为构筑真实传感器模 型的一个计算方 法.本文对IKONOS卫星影像立体测图作了介绍.详细介绍了IKONOS图像的有理函数模型 的理论,算法,各种 特性以及如何对其进行优化. 关键词:IKONOS卫星系统;有理函数模型;有理函数模型系数 中图分类号:P236;TP313.4文献标识码:B文章编号:1672—5867(2009)01—0187—04 ResearchonRationalFunctionModelforStereoMappingusing IKONOSSatelliteImage XIEQing,LUYu—hong,WEIFu—heng (1..HeilongjiangInstituteofGeomaticsEngineering,Harbin150086,China; 2.SurveyingandMappingBureauofInnerMongoliaAutonomo~Region,Hohhot010010,China) Abstract:TheRationalFunctionModelisasimpleandcommonexpressionofgeometricalimagingmod e1.Ithasbeenanewcomputing methodofconstructingrealisticsensormode1.ThisarticlemakesabriefintroductionofIKONOSsatelli teimagesofthree—dimensional mapping,andmakesadetail:introductionofthetheory,algorithms,andvariousfeaturesoftheIKONOSr ationalfunctionmodelandhow tocarryouttheiroptimizing. Keywords:IKONOSsatellitesystem;therationalfunctionmodel;rationalfunctionmodelcoefficients 0引言 在科学领域中,存在:大量需要解决的非线性问题. 由于有理函数仍属于简单函数类,它虽然比多项式复杂, 但它具有很多优点和特性,用它来表示复杂的非线性问 题时,比多项式更灵活,有效,能反映复杂非线性问题的 一 些固有特性.年来,有理函数在逼近问题上,计算机 辅助设计中常常受到人们的偏爱,应用非常广泛. 1IKONOS卫星系统简介 1.1基本情况 IKONOS是美国空间成像公司为满足高解析度和高 精确度空间信息获取而设计制造的,是全球首颗高分辨 率商业遥感卫星.IKONOS—l于1999年4月27日发射 失败,同年9月24日发射成功,于10月12日成功接收到 第一幅影像. IKONOS卫星南洛克希德一马丁公司制造,重 725.76kg,由AthenaII火箭于加利福尼亚州的范登堡空 军基地发射成功.IKONOS卫星采用太阳同步轨道,轨道 倾角98.1.,平均飞行高度681km,轨道周期98.3min,通 过赤道时间为当地时间上午10:30,卫星在地面上空平均 飞行速度为6.79km/s,卫星平台高1.8m,直径1.6m. IKONOS卫星的传感器系统由美国伊斯曼一柯达公 司研制,包括一个1m分辨率的全色传感器和一个4m分 辨率的多光谱传感器,其中的全色传感器由13816个 CCD单元以线阵列排成,CCD单元的物理尺寸为l2m X12txm,多光谱传感器分4个波段,每个波段由3454个 CCD单元组成.传感器光学系统的等效焦距为10m,视 场角(FOV)为0.931,因此当卫星在681km的高度飞行 时,其星下点的地面分辨率在全色波段最高可达0.82m, 多光谱可达3.28nl,扫描宽度约为11km,当传感器倾斜 至26.时,平均地面分辨率降为1m,此时扫描宽度约为13 km.IKONOS的多光谱波段与LANDSATTM的1,4波 段大体相同,并且全部波段都具有11位的动态范围,从而 使其影像包含更丰富的信息. IKONOS卫星载有高性能的GPS接收机,恒星跟踪 收稿日期:2008—12—20 作者简介:谢青(1963一),女,江苏武进人,助理工程师,中专,1984年毕业于黑龙江省职:[中等 专业学校航测内业专业,主要从事 测绘产品质量检查T作. l88测绘与空间地理信息2009年 仪和激光陀螺.GPS数据通过后处理可以提供精确的轨 道星历信息;恒星跟踪仪用以高精度确定卫星的姿态, 其采样频率低;激光陀螺则可高频测量成像期间威胁的 姿态变化,短期内有很高的精度,恒星跟踪数据与激光 陀螺数据通过卡尔曼滤波能提供成像期间威胁较精确的 姿态信息.GPS接收机,恒星跟踪仪和激光陀螺提供的 较高精度的轨道星历和姿态信息,保证了在没有地面控 制点的情况下,IKONOS卫星影像也能达到较高的地理 定位精度. 1.2成像原理 IKONOS卫星的成像方式比较灵活,其传感器系统采 用独特的机械设计,可以十分灵活地以任意方位角成像, 偏离正底点的摆动角甚至可达到60..IKONOS卫星360. 的照准能力使其既可侧摆成像以获取异轨立体或缩短重 访周期,也可通过沿轨道方向的前后摆动同轨立体成像, 具有推扫,横扫成像能力. IKONOS卫星能获取同轨立体影像.当卫星接近目 标时,传感器光学系统先沿着轨道向前倾斜,照准目标区 域并采集第一幅影像,接着控制系统操纵传感器向后摆 动,大约100S后再次照准目标区域并采集第二幅影像. 由于IKONOS卫星利用单线阵CCD传感器,通过光学系 统的前后摆动实现同轨立体成像,因此,相应的立体覆盖 是不连续的. 2有理函数的介绍 有理函数模型是多项式模型的精确形式,实际上是 各种传感器几何模型的一种更广义的表达形式,同多项 式模型相比较,有理函数模型是对不同传感器模型更为 精确的表达形式.它在遥感方面应用十分广泛,而且已 经成为构筑真实传感器模型的一种计算方法,它适用于 各类传感器,包括最新的航空和航天传感器. 2.1有理函数的定义 定义:设P和Q是多项式函数且Q()?0,那么函数 )==?丢,6Ji?0, 是有理函数. 式中:P()和Q()没有公因式,尺()在Q()的零 点上取值..,那么R()在扩充平面上连续. 当n>m,R()在..处有一个n—m阶零点;当n<m 时,是R()的m—n阶极点;当m=n时有: R()=?0或?? O 在扩充平面上,有理函数的零点的个数(包括OC是零 点在内)等于极点的个数.它等于m与n中较大的一数, 有理函数的阶数就用它来定义.因此,一个k阶的有理函 数R()有k个零点和k个极点. m=n=1时的有理函数就是常用的分式线性函数. 有理函数的域是除其分母为零的一系列实数.每个 有理函数在它的域上是连续的. 2.2有理函数的性质 有理插值问题存在唯一性.有理插值若有解,则其 解必唯一. 有理函数: = f(x)等的逆函(Y) = ())=厂(_厂())=也是有理函数,即=()= Ao+AlY+A2Y+…+AY 1+B0Y+BlY+…+BY 2.3有理函数模型的优点与缺点 有理函数具有如下优点: 第一,有理函数模型具有相对简单的形式. 第二,有理函数模型比多项式模型适应的形态范围 更广. 第三,有理函数模型比多项式模型内插特性更好,曲 线更光滑,误差摆动更小.. 第四,有理函数模型具有极好的外插能力. 第五,有理函数模型具有极好的渐近特性. 第六,有理函数模型能以较低的阶次表达复杂结构 曲线或曲面,特别适合于非线性模型建立. 第七,有理函数较易于计算处理.它拥有一个可变 的坐标系,也就是说,可以适应任何系统中的物方坐标, 例如地心坐标系,地理坐标系或任何地图投影坐标系. 有理函数模型允许有不同的地理参考坐标系,这是因为 不需要实际计算成像参数. 有理函数模型的缺点如下: 第一,该定位方法无法为影像的局部变形建立模型. 第二,模型中很多参数没有物理意义,无法对这些参 数的作用和影响做出定性的解释和确定. 第三,解算过程中可能会出现分母过小或者零分母, 影响该模型的稳定性. 第四,有理多项式系数之间也有可能存在相关性,会 降低模型的稳定性. 第五,如果影像的范围过大或者有高频的影像变形, 则定位精度无法保证. 3IKoNoS卫星影像有理函数模型 IKONOS高分辨率卫星图像数学模型极为复杂,它是 一 个典型的非线性问题.物理传感器模型描述了真实的 物理成像关系,这种传感器模型在理论上是严密的.该 类模型的建立涉及传感器物理构造,成像方式以及各种 成像参数.在这类模型中,每个定向参数都有严格的物 理意义,并且彼此是相互独立的.物理传感器模型是与 传感器紧密相关的,因此不同类型的传感器需要不同的 传感器模型.但是物理传感器模型并非总能得到.物理 传感器模型的建立需要传感器物理构造及成像方式等信 息,为了保护技术秘密,一些传感器的参数并未被公开, 因而用户不可能建立这些传感器的严格成像模型.这就 要求使用与具体传感器无关的,形式简单的有理函数模 第1期谢青等:IKONOS卫星影像立体测图中有理函数模型的研究189 型取代物理传感器模型完成摄影测量处理任务. 3.1IKoNoS卫星影像有理函数模型定义 有理函数模型是将像点坐标(r,e)表示为以相应地面 点空间(,l,,z)为自变量的多项式的比值, ,n(,,z) fnX n,zn)(4) I),(,,Z) L,P(X,,Z) 式中的(,c)和(,,z)分别表示像素坐标(r, c)和地面点坐标(,l,,z)经平移和缩放后的标准化坐标, 取值位于(一0.1,+0.1)之间,其变换关系为: V X—Xo ,y—y0yn z—zo r—r0 rn=—— rS C—CO 其中,(,y0,,F0,c.)为标准化的平移参数,(z. ,Xs,,c)为标准化的比例参数.RFM采用标准化坐标 的目的是减少计算过程中由于数据数量差别过大引入的 舍人误差. 多项式中每一项的各个坐标分量,,y,z的幂最大 不超过3.每一项各个坐标分量的幂的总和也不超过3. 式中:0I…020,bl…b20,cl…C2o,d1…d20称为有理函数 系数. 3.2IKONOS有理函数系数(RPC) IKONOS有理函数系数是空间变换数学模型的重要 数据文件. SpaceImaging公司发布的IKONOS卫星图像RPC参 数共有90个,其中80个为有理函数系数,10个为规格化 参数.它们一起构成了IKONOS卫星图像的有理函数模 型. RPC参数有两种文件数据格式.一种是GocTiff数据 文件格式,另一种是NITF数据文件格式. 对应GocTiff图像文件的RPC数据以ASCII文本文 件形式存贮,并采用LF/CR终止符.每个值一行. NITF格式的IKONOS图像数据也定义像方坐标与物 方坐标的有理函数模型的系数和规格化参数. 3.3IKONOS有理函数模型系数的解算 有理函数模型的未知:参数计算既可以在严格传感器 模型已知的条件下进行,也可以在未知条件下进行,因此 它的解算有两种方案:与地形无关和与地形相关.如果 严格的传感器模型是已知的,我们就可以采用与地形无 关的方案,否则有理函数模型的系数只能采用与地形相 关的方案. 1)地形无关的解算方案 先根据GPS接收机,恒星跟踪仪和激光陀螺提供的 轨道星历,卫星姿态,建立IKONOS卫星影像的严格几何 模型,接着把影像等分成rrt行n列,得到(m+1)x(n+ 1)个像点,再把地形起伏范围均匀分成k层,得到(k+1) 个等高程的平面,之后利用严格几何模型计算各点在不 同高程面上对应的虚拟地面点的平面坐标,由此产生(m +1)×(rt+1)×(k+1)个虚拟的3维物方格网点,最后 用RPC模型拟合这些虚拟的物方格网点,依据最小二乘 原理解算RPC模型参数. 2)地形相关的解算方案, 如果没有严格传感器模型的定向参数,为了解算有 理模型系数,必须通过从地图上量测或者野外实测的方 式获取若干真实的地面控制点.在这种情况下,解法完 全决定于实际的地形起伏以及控制点的数量与分布. 若已知物方坐标(,y,z)及IKONOS图像坐标(, y),以有理函数系数为未知数,对上文中IKONOS卫星影 像有理函数模型定义式的线性化,得到误差方程: V=BX一P=1 = [:】曰=[曰0]=[]=[] = (ol,.2,…,n20,b2,b3,…,b20) = (c1,c2,…,c20,d2,d3,…,d2n) B=(1,X,Y,Z,XY,XZ,YZ,X2,,Z,XYZ,X3,, XZ2 , X2Y,, YZ,X2Z, 】,.Z, Z.,一,一l,,一Z,一y, 一 xXZ,一%yZ,一xXz,一x,一xzz.一xXYZ,一x.一 ,一xXZ,一l厂,一y3,一,一Z,一y.Z,一 z3, B=(1,X,Y,Z,XY,XZ,YZ,X2,,Z2,XYZ,X3,, XZ,l,,,yz2, X2Z, z,,一,一y,一yZ,一yxY, 一 yXZ,一yYZ,一yX2,一y,一yZ,一yxrz,一yX3,一 ,一yXZ2,一yX2Y,一y,一yYZ,一z,一yY2Z,一 yZ) =XLy=Y ,可组成误差方程,进而形成法方程:BBX—BL =0. 对上面的法方程求解,可得到有理函数系数. 4IKoNoS有理函数模型系数的优化 不管我们是通过一些数学计算得到了影像的RPC系 数,还是商业卫星运营公司已经直接提供了这些RPC系 数,需要说明的是,这些得到的RPC系数并非总是能对影 像成像时刻的空间几何形态进行精确的模拟.如果要购 买具有更高精度RPC系数的影像,则需要更大量的资金. 目前研究表明,如果有一些附加的控制点信息可以利用 时,这些RPC系数将能在像方空间或者物方空间内被进 一 步优化.有了这些优化方法,可以使得有理函数模型 在许多领域以经济的价格得到应用. 有理函数模型的优化方法有两种:直接优化法和间 接优化法.直接优化法是对原始的RPC系数本身进行优 化,因此优化后的RPC系数可以直接代入,用于影像的定 位和计算,而无需对已经建立起来的影像定位模型进行 190测绘与空间地理信息2009卑 改变;而间接优化法是在像方空间或者物方空间进行补 偿或者联合变换,并不对原始的RPC系数本身进行修改. 在间接优化法中,仿射变换法是最常用的方法.下面的 内容将对这两种不同的优化方法分别进行介绍. 4.1直接优化法 当原始的和新增的地面控制点信息已知时,即可采 用直接优化法对RPC系数重新进行计算.在这里,所谓 原始的地面控制点是指那些在之前的步骤中用于计算原 始的RPC系数的控制点;而新增的地面控制点则是独立 获得的,而且没有用于之前原始的RPC系数计算的那些 控制点. 优化的方法是首先把适当的权重赋予这些原始的 GCPs和新增的GCPs,然后联合使用这些点,解算出新的 RPC系数.而已经计算出或者直接由卫星运营商给出的 RPC系数,将作为初始值代入到方程组中,以加快解算时 的收敛速度. 如果只有新增的控制点数据可用,则可以将这些新 增的控制点数据作为方程组的已知条件,对之前已经得 到的RPC系数进行条件平差,得到各个系数的相应改正 数,从而达到更新RPC系数,优化有理函数模型的日的. 总而言之,直接优化法的基本思路就是在计算RPC 系数的方程组中增加了若干以新增GCPs为基础的强制 附合条件,使得方程组的求解从最初单纯的间接平差,变 成了现在的条件平差或者附有条件的间接平差.通过这 种增加强制附合条件的计算方法,可以增加系数矩阵的 条件数,使得解算之后得到的新的RPC系数具有更高的 精度,相应的有理函数模型也就有了更强的稳定性和更 高的定位精度. 4.2间接优化法 当用有理函数模型来模拟传感器的严密物理模型 时,由于严密物理模型本身的定位参数是从卫星星历文 件和姿态信息得到的,并没有用到地面控制点,此存模 拟的过程中,有理函数模型与物理模型之间会存在一定 的线性系统误差.为了优化有理函数模型,在像方空间 采用一种简单的补偿换算,能够更好地消除这些系统误 差. 5结束语 有理函数模型是多项式模型的比值形式,是各种传 感器成像几何模型的一种更广义的表达,同多项式模型 比较,有理丽数模型是对不同的传感器模型更为精确的 表达形式.它在遥感方面应用得十分广泛,而且已经成 为构筑真实传感器模型的一个计算方法,它适用于各类 传感器,包括最新的航空和航天传感器.IKONOS有理多 项式模型具有独立于具体传感器,形式简单等特点,能满 足传感器参数透明化,成像几何模型通用化和处理高速 智能化的要求.然而,IKONOS的传感器信息暂时并不向 用户公开,只向用户提供有理函数模型系数,在不知道其 轨道参数和成像有关参数的情况下,使用严格的成像几 何模型处理其影像是不可能的.因此,传感器参数的保 密性,成像几何模型的通用性和更高的处理速度要求使 用与具体传感器无关的,形式简单的通用成像几何模型 取代严格成像几何模型完成遥感影像处理. 参考文献: [1]赵泳,张保明,郭海涛,等.利用有理函数模型实现IKO— NOS影像的单片定位[J].海洋测绘,2005,25(4):44— 46. [2]刘军,张永生,范永弘.基于通用成像模型——有理函数 模型的摄影测量定位方法[J].测绘通报,2003,(4):10 — 13. [3]张永生,刘.高分辨率遥感卫星立体影像RPC模型定 传的算法及其优化[J].测绘工程,2004,13(1):1—4. [4]杨晓明,游晓斌.IKONOS立体测图叶1图像纠正的实验研 究[J].北京林业大学学报,2003,(s1):40—44. [责任编辑:姚艳霞] (上接第186页) 大型数据的功能上讲,过去采用其他GIS引擎的日本用,rLI “改宗”到SuperMap,这种现象现存也不稀奇了. 3结束语 总的说来,国土地理院等政府机关发行的数据可以 满足那些对国土地形图和高程值等基本地貌信息,以及 自然,社会方面的统计信息有所需求的人们;民营公司的 地图则可以满足那些对大比例尺,美观方面的地图有所 需求的人们.最近,经常能听到”人导航(Hmnan—Navi— gation)”这个词语,这是一种对于人(步行者)提供的导航 服务,比如:从复杂的东京地铁站下车到你要到的目的地 走什么样的地下通道?从哪个出口去最快?坐轮椅的 或推婴儿车的人,无障碍的路径怎么走?在下雨天,为了 不被淋湿,怎样才能尽量地多走地下通道或有屋檐遮盖 的地方到达目的地?为了实现这种服务,某家公司开始 采集与实物一般大的细密的城市李问信息,把它加以数 据化并进行分析,从而已经开始提供部分服务.因此,GIS 的引擎提供商们,应该看准地图数据正在逐步走向细腻, 地图更新频度逐步走向变高的趋势,及时采取适当的手 段加以应对. 参考文献: [1]国土交通省国土计画局.平成19年度国土画像情鞭(力 一 空中写真)少,L,才,L/,/画像作成柴旃仕檬言 [J].日本:国土交通省,2007,34(2):18—34. [2]空嗣情辗丰灭部朗.住所情赧整侑作柴群细仕檬耆 lG1.西日本,2008,2—9. [3]张正栋,胡华科,钟广锐,等.SuperMapGIS应用与开发 教程[M].武汉:武汉大学版卒{:,2006. [责任编辑:姚艳霞]