[宝典]圆锥体的正面展开图
构造圆锥体
1. 作线段AB,选中AB和点A,“构造”—“以圆心和半径作圆”,选中点A,B,“构造”
—“直线”,,选中AB和点A,“构造”—“垂线”,在垂线上取一点C,作线段AC,
C
BDA
CD。
2. 在圆A上任取一点E,选中点E和垂线AC,“构造”—“平行线”,交DB于F,双击
点F,选中点E,“变换”—“缩放”—“固定比1/2”,得到E’,选中点E和E“构造”
CC
E
E'BDA
BDAF
—“轨迹”。隐藏直线,垂线,平行线,点E,
E’,F。
计算圆锥体的圆心角
3. 选中线段AB,“度量”—“长度”,同样度量线段BC。“度量”—“计算”出现对话框
mAB = 0.50mAB = 2.70厘米mCB = 5.38厘米mCB后按点击,输入“/”点击。得到
4. 在页面画线段GH,并在线段上任取一点I,分别按顺序选中点G,H,I,“度量”—“比”
GIGI = 0.63 = 0.63得到;“度量”—“计算”,出现对话框后点击比值,GHGH
GImAB,,360: = 114.47:mABGHmCB = 0.50”,点击输入“*,输入“*360”单位选“度”得到,mCB
右击度数值“标记角度”,双击点C,选中点A,B,“变换”—“旋转”--“标记角度”
mAB = 2.14厘米
mCB = 4.27厘米
mAB = 0.50mCBB'
GI = 0.63GHA'GImAB,,360: = 114.47:GHmCBC
DAB
GIH得到点A’,B’。 “度量”—“计算”出现对话
GI = 0.63GH框后点击输入“*365.98”单位“度”输入“-359.99”单位“度”得到
GIGI,359.98:-359.99: = -131.75:,359.98:-359.99: = -131.75:GHGH。右击 “标记角度”。双击
点A’,选中点B’“变换”—“旋转”—“标记角度”得到点B’’。
构造轨迹
5. 分别按顺序选中A’,B’’,B’,“构造”—“圆上的弧”。作直线A’B’,在弧上任取一点P,过
点P作线段A’B’的垂线,双击垂足,选中点P,“变换”—“缩放”—“缩放比1/2”,
选中点P和新得到的点P’,“构造”—“轨迹”。
mAB = 2.14厘米mCB = 4.27厘米
mABP = 0.50B'mCB
GIP’ = 0.66GHGImAB,,360: = 119.28:GHmCBA'CGI,359.98:-359.99: = -122.15:GH
DAB
GIH
6. 作线段CP’,选中线段CP’和点P,“构造”—“轨迹”。右击轨迹“属性”—“图象”—
“采样数量80”,右击轨迹“属性”—“颜色”—“深黄”; 7. 选中点C,B,B’,“圆上的弧”“构造”—“弧形内部”—“扇形内部”,颜色为黄色。
8. 隐藏直线,垂线,弧,点P,P’,A’,B’,线段CP’。得到下图。
mAB = 2.14厘米
mCB = 4.27厘米
mAB = 0.50mCB
GI = 0.61GH
GImAB,,360: = 109.84:GHmCBCGI,359.98:-359.99: = -140.97:GH
DAB
GIH
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