世博轴阳光谷单层网壳栓接节点刚度简化计算

世博轴阳光谷单层网壳栓接节点刚度简化计算 张皓涵 , 张其林 (同济大学土木学院 ,上海 　200092) [摘要 ] 上海世博会世博轴阳光谷采用自由形态设计理念 ,是一种采用栓接节点的网壳结构。以上海世博会世博轴 阳光谷钢结构工程为背景 ,针对自由形态单层壳体中的栓接节点 ,提出了弯矩2转角 ( M2θ) 曲线形式和刚度简化计 算。将简化计算结果与有限元精细模型对比 ,证明刚度简化公式能够较好地述栓接节点的荷载2位移关系 , 特别是能准确地确定节点的初始刚度。该方法简单、可靠 ,很好地满足了结构设计计算的要求。 [关键词 ] 上海世博会 ; 世博轴 ; 阳光谷 ; 自由形态壳体 ; 栓接节点 ; 简化公式 [中图分类号 ] TU31114 [文献标识码 ] A 　　　　[文章编号 ] 100228498 (2009) 0820028203 Simplif ied Stiffness Formula of Bolt Connection Joint in Single2layer Shells of Sun Valley in Expo Axis Zhang Haohan , Zhang Qilin ( School of Civil Engineering , Tongji University , Shanghai 　200092 , China) Abstract :Sun Valley of Expo Axis applies free2form design idea , which is reticulated shell structure with bolt connection joint . Taking the Sun Valley steel structure of Expo Axis as background , based on bolt connection joint of free2form single2layer shell , the curve style of moment2angle ( M2 θ) and simplified stiffness formula are introduced in detail . Besides , through comparison of simplified calculation results and finite element method results , it is proved that simplified stiffness formula can accurately indicate the relationship between load and displacement , especially for initial stiffness of joint . This method is simple and reliable , and can meet structural design requirements. Key words : Expo 2010 Shanghai China ; Expo Axis ; Sun Valley ; free2form shell ; bolt connection joint ; simplified formula [收稿日期 ] 2009206209 [基金项目 ] 上海市科委资助项目 (08dz0580303) [作者简介 ] 张皓涵 ,同济大学土木工程学院博士研究生 ,上海 市四平路 1239 号土木大楼 A722 室 　200092 , 电话 : ( 021 ) 65980644 ,E2mail :zhhlily @163. com 　　上海世博会世博轴阳光谷采用自由形态 (free2 form) 设计理念。自由形态壳体的主流构造方式是 :直 线或曲线构件、预制节点、构件与节点采用全焊接连接 或栓接。 栓接节点克服了全焊接节点现场焊接工作量大、 焊接变形较难控制的缺点 ;但其刚度特征为半刚性 ,受 力性能复杂。采用栓接节点的网壳结构 ,其结构计算 和设计模型是一种半刚性连接的杆件系统 ,目前尚无 成熟的和设计方法。本文以上海世博会世博轴阳 光谷钢结构工程为背景 ,根据其构造特点推导刚度简 化计算公式 ,以满足结构设计计算的要求。 1 　节点构造形式 自由形态空间壳体的连接节点为多杆件汇交节 点 ,各个杆件端之间有一定的倾斜角度 ,不在一个平 面 ,甚至不在同一个圆锥面上 ,节点通过杆件汇交 ,以 此构成复杂多样、形态各异的空间结构。杆件和节点 的连接截面要求机械加工达到设计平整度 ,采用高强 螺栓施加预紧力后使杆件与节点形成整体。上海世博 会世博轴阳光谷结构的节点设计中 ,栓接节点是一种 备选。节点构造如图 1 所示。 2 　栓接节点刚度简化公式 做以下基本假定 : ①连接矩形杆件的栓接节点 ,在 图 1 　栓接节点示意 Fig. 1 　Bolt connection joint 变形时螺栓和节点的加劲板保持在一个平面上 ,即杆 件绕节点转动时螺栓与节点间无相对位移 ,满足平截 面假定 ; ②推导中只考虑轴向力和弯矩 ,不考虑侧向力 和扭矩。节点由 3 颗高强螺栓连接 ,通过高强螺栓的 28　　　 施 　工 　技 　术 CONSTRUCTION TECHNOLOGY 2009 年 8 月 第 38 卷 　第 8 期 预紧力使杆件与节点成为一个整体 ,如图 2 所示。当 节点变形时 ,由于矩形杆件的接触面上没有任何焊缝 提供拉力 ,截面很容易脱开 ,如图 3 所示。 图 2 　栓接节点横向和纵向剖面 Fig. 2 　Longitudinal and transverse profile of bolt connection joint 图 3 　栓接节点变形示意 Fig. 3 　Deformation of bolt connection joint 　　根据之前的规定和假设 , 推导模型的简化刚度公式如 下 : θ = Δh - h0 (1) 式中 :θ为杆件端截面的转动 角度。 螺栓 1 的应变为 : ε1 = θ(2 l + h1) l0 (2) 　　螺栓 2 的应变为 : ε2 = θ( l + h1 ) l0 (3) 　　螺栓 3 的应变为 : ε3 = θh1 l0 (4) 杆件端转动时 ,3 颗螺栓对 O 点分别产生的力矩 如下。 螺栓 1 产生的力矩 : M1 = AEε1 (2 l + h1 ) = AEθ (2 l + h1 ) 2 l0 (5) 　　螺栓 2 产生的力矩 : M2 = AEε2 ( l + h1 ) = AEθ ( l + h1 ) 2 l0 (6) 　　螺栓 3 产生的力矩 : M3 = AEε3 h1 = AEθ h21 l0 (7) 　　则上部 3 颗螺栓产生的合力矩为 : Mup = M1 + M2 + M3 = AEθ l0 (2 l + h1 ) 2 + ( l + h1 ) 2 + h21 (8) 　　根据平截面假定 , O 点下部截面在初始阶段提供 与上部 3 颗螺栓相同的抵抗力 ,但力矩不同。 下部截面力矩为 : Mdown = AE(ε1 +ε2 +ε3 ) h0 2 = AEθ 3 h0 2 l0 ( l + h1 ) (9) 　　全截面抵抗弯矩为 : M = Mup + Mdown = AEθ 3 h0 2 l0 ( l + h1) + AEθ l0 (2 l + h1) 2 + ( l + h1 ) 2 + h21 (10) 　　由 M = Kiniθ, 得节点初始刚度为 : Kini = AE 3 h0 2 l0 ( l + h1 ) + AEl0 (2 l + h1 ) 2 + ( l + h1 ) 2 + h21 (11) 　　引入系数β以考虑节点在弯矩作用后期 ,部分截 面进入塑性引起的刚度折减。同时考虑杆件端轴力大 小及方向的不同对节点刚度的影响 ,则栓接节点在轴 力和弯矩共同作用下的节点转动刚度为式 (13) 。式 (13) 在一定程度上做了近似 ,但是通过与有限元数值 模拟对比 ,精度在可接受范围内。 β = 1 ( M < 0. 2 Mp ) 0. 7 (0. 2 Mp < M < 0. 5 Mp ) 0. 3 ( M > 0. 5 Mp ) (12) K = 10 NΠNPβKini (0 > NΠNP > - 016) 6βKini NΠNP ≤- 016 βKini ( N = 0) 1 10 TP N βKini 0 < NΠTP < 016 1 6 βKini NΠTP > 016 (13) 式中 : N 为杆件端所受的轴力 ,杆件受拉为正 ,杆件受 压为负 ; Np 和 Tp 分别是杆件全截面受压或受拉时的 极限承载力 ,其中 Tp 实际上等于 3 颗高强螺栓预紧力 的合力 ; MP 为与该栓接节点具有相同截面尺寸的连续 梁的极限弯矩。 针对图 1 所示节点 ,可以做出其刚度曲线如图 4 所示。从图 4 中可以看出 ,随着杆件端轴力的变化 ,节 点刚度也会发生相应的变化。 图 4 　杆件端轴力不同时 M2θ曲线 Fig. 4 　M2θcurves about different axial forces 2009 No. 8 张皓涵等 :世博轴阳光谷单层网壳栓接节点刚度简化计算 29　　　 3 　栓接节点有限元分析模型 为验证简化刚度公式的正确性 ,建立有限元精细 模型 ,将数值计算结果与简化公式进行比较。采用 ABAQUS软件进行节点连接的数值模拟 ,为使网格扭 曲减至最小 ,选取了 8 节点六面体非协调模式单元 (C3D8I) 。在建模过程中为了得到准确结果 ,建立大量 接触对。分析时假定结构主要构件单元的材料模型为 理想弹塑性模型 ,模型中钢材弹性模量 2106 ×105MPa , 泊松比 013 ,屈服强度 345MPa。高强螺栓采用 1019 级 , 同样为理想弹塑性模型 ,弹性模量 2106 ×105MPa ,泊松 比 013 ,而屈服强度为 900MPa。螺栓预紧力为 190kN , 划分好单元网格的模型如图 5 所示。 图 5 　模型网格划分 Fig. 5 　Mesh generation of model 4 　简化公式计算与有限元模型计算结果比较 为了和有限元精细模型进行比较 ,将式 (13) 计算 结果作为具有三折线转动刚度的非线性弹簧单元 ,代 入ANSYS 有限元分析软件中进行计算。用 Combin39 单元模拟半刚性的栓接节点 ,用 Beam4 单元模拟杆件。 在杆件端施加轴力和弯矩 ,从而得到基于简化刚度公 式的杆端位移与杆端轴力和弯矩的关系。将有限元结 果与简化公式得到的结果进行比较 ,如图 6 所示。可 以看出 ,简化刚度公式与有限元精细模型的位移结果 吻合比较好。 图 6 　栓接节点荷载2位移曲线 Fig. 6 　Load and displacement curves of bolt connection joint 5 　结语 栓接节点具有现场焊接工作量较少 ,施工简单快 速的特点 ,比较方便预置构件、现场组装的流水作业。 在单层壳体结构中 ,栓接节点在壳体平面内的转动刚 度对结构承载能力影响不大 ,节点的壳体平面外刚度 对结构承载能力影响很大。本文推导的简化公式对节 点平面外刚度 ,尤其是初始刚度有很好的计算精度 ,计 算简单 ,可以很容易求得栓接节点的弯矩2转角关系 , 从而为结构设计计算提供参考。 另外 ,本文虽然是基于单列 3 颗螺栓连接的节点 转动刚度 ,但是按照描述的推导方法可以比较顺利地 求出双排或多排螺栓的节点转动刚度。 参考文献 : [ 1 ] 　KLIMKE H. 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(in Chinese) 山东东营 148m 长钢桁架横跨高空 施工中的山东东营黄河口模型试验厅轮廓初现。 模型试验厅 164m ×200m 张弦桁架屋盖中 8 根 148m 长、单根索重 23t 的巨型钢索已张拉完毕 ,横跨在距地 面 60m的高空上。该钢桁架创下世界同类结构跨度之 最。 山东东营黄河口物理模型基地规划投资 1168 亿 元 ,分为模型试验厅、基础试验厅、综合试验厅等项目 , 其中模型试验厅是核心部分。建成后将成为我国北方 河流河口治理的唯一物理模型基地 ,为各大河流的河 口治理提供科研平台。 由于钢索吨位大、跨度长 ,且要在 60m高空完成整 个安装和张拉步骤 ,对施工水平是一次严峻的考验。 首先是放索困难 ,因为钢索的长度超过 150m ,重达 23t , 工地现场吊车配合有限 ,其中 6 榀钢索都是靠一个 5t 的卷扬机在高空牵引完成放索的。第二是高空安索 , 钢索索体升至 60m 高空后与设定位置的偏离 ,由于跨 度大 ,标记点与撑杆的水平偏离达到 2～3m。为此 ,每 根钢索上都有 15 个标记点 ,工人要依靠高空吊篮在空 中完成 15 个标记点的复位和球节点安装工作 ,过程极 其危险。第三是预应力张拉 ,8 根钢索最小张拉力为 2 000kN ,最大的达到3 600kN ,还要多级张拉。张拉设 备和工装总重量达到 016t ,在 60m 高空完成如此大吨 位的张拉难度很大。在没有大型机械的情况下 ,工程 师指导工人依靠卷扬机和人力展开施工 ,每根索要分 5 次进行张拉 ,工期最紧张时每天工作近 12h。 (摘自《建筑时报》2009207220) 30　　　 施工技术 第 38 卷