前轮定位角对汽车转向回正作用的影响

2003年 (第 25卷)第 2期 汽 车 工 程 Automotive Engineering 2003(vd．25)No．2 前轮定位角对汽车转向回正作用的影响 薛立军 (哈飞汽车制造有限公司，哈尔滨 150060) 2003047 [摘要】 利用数学，通过将前悬挂系统简化为相关杆系，论述了车轮外倾角、主销内倾角和后倾角以及转 向轮转角改变时对汽车转向回正作用的影响，并求出了使汽车具有转向回正作用时，上述有关角度之间的数学关 系。 叙词：汽车．前轮定位．转向回正 The Effect of Front W heel Alignment on the Steering Returnability of a Vehicle Xue LUun Motor Co．Lid．，Harb／n 150060 [Abstract] In the paper，by simplifying the front suspension into an interrelated linkage system，the effect of camber，caster，kingpin inclination and steering wheel angle on steering returnability of a vehicle is discussed in detail．And it has been found that certain relationship among above-mentioned parameters will make vehicle have the best steering returnability． Keywords：Automobile，Front wheel alignment，Steering returnability 1 引言 汽车的前轮定位是指前轮、悬架系统元件及转 向系元件安装到车架(或车身)上的几何角度和尺寸 须符合一定的要求，保证汽车直线行驶的稳定性、转 向轻便性及良好的转向回正性，同时减少轮胎的偏 磨损和机件的磨损⋯1。其 内容包括车轮外倾 (角 a)、主销内倾(角 B)、主销后倾(角 7)和车轮前束等。 随汽车工业和技术的发展，传统的前轮定位角的取 值范围有了较大的变化，甚至出现了与传统取值相 反的负值。此文用数学的方法，对前轮定位角对汽 车转向回正作用的影响进行。 2 模型的建立与基础分析 设主销后倾角 7=0。以右前转向轮为例，将主 销、前轮及有关部件简化成如图 1所示的平面杆系 ABCD。卢为主销内倾角，口为车轮外倾角，AB为主 销轴线，D为转向轮中心，B为主销轴线延长线与地 面交点，C为轮胎接地点，BC为主销偏移距，用字母 c 示，DC为车轮半径r。 y 图 1 简化杆系 转向回正作用的机理是：当车轮由原来的位置 CD经转∞后转到C，D 时(即 DAD =∞)，因主销 向内倾斜，转向轮接地点 C转到C 点后将陷到路面 以下某处，但事实上是不可能的。汽车前部只能向上 原稿收到 日期为 2002年 6月 4日。修改稿收到 日期为 2002年 8月 13日。 维普资讯 http://www.cqvip.com 2003年 (第 25卷)第 2期 汽 车 工 程 抬起相应的高度，同时，悬架和轮胎被进一步压缩。 使这种趋势作为势能储存起来。一旦外力消失，储存 的势能得以释放，转向轮在汽车前部重力的作用下。 就试图恢复原来的直驶位置，使汽车 自动回正[2I。 可以看出。回正作用随轮胎接地点假想的下陷距离 的增大而增大。因此，只要在此杆系中，求出 C点的 下陷距离随O．J、口、 的变化关系即可。在图1中，已知 口、 、 DAD = ，I DC I=r，设 I AD I=a，求证 如下。 过 D做DM 上AB于M，连 MD 、DD ，同时做 CN 上 AB 延长 线于 N，连 NC 、CC ，则 可知 DMD = CNC 在 ADAD 中 IDD 12=IAD12+IAD 12—2IADIlAD I cosLDAD 口 2+a2—2a2cos =2a (1一COSta0) 在 RtA AMD中，I AD I=a， ADM = 则 I MD I=acos 故 I MD I=I MD I=acos~ 在ADMD 中。设 DMD = ，则同时 CNC = ， ∞BcI， =(I MD 1 +I jⅧ[)，1 一I DD"12)／2 I MD I I jⅧ[)，I = [a2∞s2p+a2cos2 一2a (1一∞s )]／ (2acos ·acosp) = (coso．~一sin2f1)／cos2 由于 C 为前轮转过角 后的轮胎接地 点的假 想转移 点，那么。做C K上CN于K，则 K 为C 点到原杆系平面的投 影，再做 KG上 BC于G，KG的 长度即为假想的轮胎下陷距离 F。即求出 KG的长度即可。 在 ABCN 中 图 2 偏转示意图 l BC I= a—rsina—rcosatanfl BCN = 则 I CN I=I BC I cos = (口一 rsina—rcosatanf1)cos~ 当 NC经转 转到NC 时(见图2)，可求 CK I=I CN I(1一COSr．~ ) = (a—rsina—rcosatanf1)cosfl(1一c0s ) = (a—rsina—rcosatanf1)COSfl [1一(cos~一sin2f1)／cos2f1] = (口一rsina—rcosatariff)(1一o~ )／cosp 而 F(Ot， ， )=I KG I =I CK I sinfl = (a—rsint／一rcosatanf1)tan~(1一o(】sc￡’) (1) 分析式(1)可以看出(口一rsina—rcosatanf1) 实为主销偏移距 C。 3 具体论述 3．1 Fl口。声。∞)随 ∞的变化情况 转向轮转角是在汽车行驶过程中的常见因素。 它与汽车的转向回正有着密切的联系。且在以下的 分析过程中，起着一定的基础作用。因此对其也进行 了论述。 式(1)中将 口、p看作常数，考虑 fat)的实际意义， 设 co2>∞l且 fat)l、co2∈(0、n／2) △F((1’)= F(cl，2)一F(∞1) = (a—rsina—rco~tanl3)tanl3 (cos~l—COSt~2) (2) 当车轮向相反方向偏转时，根据余弦函数的性 质可知，其结果与此同。考虑汽车转 向的单一方向 性。有 (1)当 C=0或 p=0，即主销偏移距或主销内倾 角二者其中任何一个为零时，式(1)和式(2)恒等于 零。即汽车的转向回正性不随转向轮转角的变化而 变化。 (2)当 C>0，且 p>0，即汽车的主销偏移距和主 销内倾角同时为正时，AF(∞)>0。汽车的转向回正 性随转向轮转角的增大而增大。 (3)当 C>0，且 p<0，即汽车具有正的主销偏 移距和负的主销内倾角时，AF(∞)<0，汽车的转向 回正性随转向轮转角的增大而减小。 (4)当 C<0，且 p>0，即汽车具有负的主销偏 移距和正的主销内倾角时，AF(∞)<0，汽车的转向 回正性随转向轮转角的增大而减小。 (5)当 C<0，且 p<0，即汽车的主销偏移距和 主销内倾角同时为负时，AF(∞)>0。汽车的转向回 正性随转向轮转角的增大而增大。 3．2 F(口。 。∞)随 口的变化情况 由式(1)可求 BF／Ba= (a—rcoscl+rsinatanl3)tanl3(1一cos~) = [a+rsin(a—arcsincos2~)]tanB(1一a嫩l’) (3) 从上述分析可知 (1)若p=0，则式(1)和式(3)恒等于零，即汽车 的转向回正性不随车轮外倾角的改变而改变。 (2)若 p>0，且 口>arcsincos2p—arc'sin(a／r) 维普资讯 http://www.cqvip.com 汽 车 工 程 2003年 (第 25卷)第 2期 时，aF／ >0，即汽车的转向回正性随车轮外倾角 的增大而增大。 (3)若 8>0，且 aarcsincos213一arcsin(n／r) 时，aF／ ，0，即汽车的转向回正性随车轮外倾角 的增大而减小。 (5)若 p<0，且 a0，即汽车的转向回正性随车轮外倾角 的增大而增大。 3．3 FI口， ，to)随 的变化情况 式(1)可变化为 F(e，p，(1')= [(a—rsine)ta邙 一 rcosatan213](1一cosoJ) (4) 从式(4)中可以看出，(1一cl26~)项对文中所提 问题的讨论无影响，为简便起见，略去此项，有 F(p)=一rcosatan2~+(a—rsine)ta邙 (5) 式(5)是一个以tara为自变量，F(B)为因变量 的二次函数。因 r∞ 恒大于零，可知此抛物线开 口向下，该函数取得极值的条件为 ta邙 ： (a—rsina)／2rcosa， 即 8：arctan[(a—rsina)／2reosa] (6) 或 rcosatan~=c (7) 此时，F(p)Ⅱm =(a—rsine) ／4rcosa。故有 (1)当 p< arctan[(a — rsine)／2rcosa]或 roosata邙 arctan[(a — rsine)／2reosa]或 rcosatar~>c时，F(p)随p的增大而增大，即汽车的 转向回正性随主销内倾角的增大而减小。 (3)需 重点 指 出的 是：当 8= arctan[(a — rsina)／2rcosa]或 rc0 tan8=c时，汽车的转向回 正性最好。 4 结论 通过模型的建立与分析，对前轮定位角对汽车 转向回正作用的影响进行了分析和论证。计算出了 使汽车具有最好的转向回正作用时，有关角度之间 的关系。 另外，分析了各角度为负值的有关情况。在实 际的生产和实践中，这种情况已经出现。例如，前轮 外倾为负，可以保证小汽车有良好的转弯性能，以利 于提高其行驶的安全性L 4I。 参考文献 1 吴植民．汽车构造．北京：人民交通出版社。1996 2 余志生．汽车理论．北京：机械工业出版社。1994 3 郎全栋。郎峥蝾．汽车前轮定位新说．汽车杂志。1996(1) (上接第 159页) 越小，输出力越大。在实际运用中取一般在 0．5mm 左右，太小会影响高速时的性能。 根据磁流变效应

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