第三节
刚性扩大基础的验算
概述
• 保证结构物的安全和正常使用,并使设计经济合
理。
• 主要验算地基承载力、基底合力偏心距、地基与
基础稳定性、基础沉降。
地基承载力验算
• 地基承载力验算包括:
¾持力层强度验算
¾软弱下卧层验算
¾地基容许承载力的确定
持力层强度验算
• 持力层是直接与基底相接触的土层,持力层承载力
验算要求荷载在基底产生的地基应力不超过持力层
的地基容许承载力。
• 基底应力的分布在理论上可采用弹性理论求得较精
确解。
• 在实践中采用简化
, 即按材料力学偏心受压公
式进行计算。由于浅基础埋置深度浅,在计算中可
不计基础四周土的摩阻力和弹性抗力的作用。
][maxmin σσ ≤±= W
M
A
N
][)1( 00maxmin σρρσ ≤±=±=
e
A
N
A
Ne
A
N
0min <σ
)
2
(3
2
)
2
(3
2
1
2
1
)
2
(3
2
,
3
1
0
max
max0max
'
0
'
0
'
eba
N
ebaabN
ebb
ebKbK
−
=∴
−×==
−=∴
−==
σ
σσ
ρ>0e
基底一侧出现拉应力,整个基底面积部分受压
部分受拉。
考虑基底应力重分布,假定全部荷载由受压部
分承担及基底压应力仍按三角形分别。
01 0 <− ρ
e
• 对公路桥梁,通常基础横桥向长度比顺桥向宽度
大的多,同时上部结构在横桥向布置常是对称
的,故一般由顺桥向控制基底应力计算。
• 对通航河流或河流中有漂流物时,应计算船舶撞
击力或漂流物撞击力在横桥向产生的基底应力,
并与顺桥向基底应力比较,取其大者控制设计。
• 在曲线上的桥梁 , 除顺桥向引起的
力矩 Mx 外 , 尚有离心力 ( 横桥向
水平力 ) 在横桥向产生 的力矩 My ;
若桥面上活载考虑横向分布的偏心
作用时 , 则偏心竖向力对基底两个
方向中心轴均有偏心距, 并产生偏
心力矩 。
][maxmin σσ ≤±±=
y
y
x
x
W
M
W
M
A
N
软弱下卧层承载力验算
• 基底净压力按一定的
扩散角向下传递,在
软弱下卧层的顶面
处,由基底净压力产
生的附加应力和由土
层自重产生的自重应
力之和应小于该软弱
层的承载力特征值。
受压层
范围内
地基为
多层土
软弱下卧层承载力验算
基础沉降量验算
当软弱下卧层为压缩性较高而且较厚的软粘土,或
当上部结构对基础沉降有一定要求时,还应验算包括软
弱下卧层的基础沉降量。
zhzh hzh ++ ≤−++= ][)()( 21 σγσαγσ
地基容许承载力的确定
• 地基容许承载力的确定一般可由以下几
种途径 :
¾在土质基本相同的条件下, 参照邻近结构物
地基容许承载力
¾根据现场荷载试验或触探试验资料
¾按地基承载力理论公式计算
¾按现行规范提供的经验公式计算
• 目前,我国一般工程中常用的根据土工试验资
料 , 按规范提供的经验公式和参数确定地基容
许承载力的方法。
• 规范仅对一般土质条件作了规定。
• 对一些特殊地基,如疏松状态的砂土、接近流
动状态的软弱粘性土、含有大量有机质土和盐
渍土等,以及对于大的或较重要的工程,还应
结合具体情况,综合采用荷载试验,现场标贯
或静力触探及理论计算等方法研究
后确定。
确定地基容许承载力的
步骤和方法
• 确定土的分类名称
• 确定土的状态
• 确定土的容许承载力
确定土的分类名称
• 通常把一般地基土 , 根据塑性指数、粒径、
工程地质特性等分为六类
9粘性土
9砂类土
9碎卵石类土
9黄土
9冻土
9岩石
确定土的状态
• 土的状态是指土层所处的天然松密
和稠度状况。
• 粘性土的天然状态是按液性指数分为坚硬、
半坚硬状态、硬塑、软塑状态和流塑状态 ;
• 砂类土根据相对密度分为稍松、中等密实、
密实 状态 ;
• 碎卵石类土则按密实度分为密实、中等密
实及松散。
确定土的容许承载力
• 当基础最小边宽超过 2m 或基础埋深超过 3m, 且
h/b≤4 时 , 上述一般地基土 ( 除冻土和岩石外 ) 的容
许承载力[σ]可按下式计算 :
)3()2(][][ 22110 −+−+= hKbK γγσσ
式中:
;3
;102
mh
mb
≥
≤≤
基底下持力层土的天然容重,如果持力层在水面以下且为透水
性土时应取浮容重。
基底上持力层土的天然容重,如果持力层在水面以下且为不透
水性土时应取饱和容重,持力层透水性土时应取浮容重。
按持力层土类确定在基础宽度和深度方面的修正系数21
2
1
/KK
γ
γ
底面宽度的修正
• 第二项是基础在验算剖面底面宽度大于2m 时地基容许承载力的修正提
高值。
• 地基土为粘性土 (包括黄土)时, 受压后其后期沉降量较大,基础愈宽,
沉降也愈大,这对结构物正常使用是不利的,加上在制定容许承载力
[σ。]值时,已适当考虑了基础宽度的影响,故对粘性土和黄土的地基
容许承载力不再考虑宽度修正,这样可以保证基础不致产生过大的沉降。
• 砂土和碎石土地基,沉降在施工期间已大部完成,所以受压后的后期沉
降比较小,在基础宽度加大后,地基承载力有显著提高,故必须予以修
正。由于基础过宽会增加沉降的不利因素,所以基础宽度超过 10m者,
仍按l0m予以修正提高。
基础埋深的修正
• 第三项是基础埋深超过 3m 时地基容许承载力的提高
值。
• 随着基础埋深的增加, 基础底面以上土的自重也随着增
大 , 这对阻止基底下地基土在荷载作用下的挤出是有
利的。
• 当h/b≤4时,地基承载力随深度成直线比例增长;当
4
10时,地基承载力几乎为一
常数,为了安全起见,只有当h/b≤4时地基容许承载
力才予以提高。
• 当持力层为不透水性土时,基底不受水浮力作
用,基底以上的水柱压力可当作超载看待,故地
基容许承载力 [σ] 随平均常水位至一般冲刷线水
深每米可增加 10kPa 。
基底合力偏心距验算
• 墩、台基础的设计计算时,必须控制基底的合力偏
心距,尽可能使基底应力分布比较均匀,以免基底
两侧应力相差过大,使基础产生较大的不均匀沉
降,墩、台发生倾斜,影响正常使用。
• 若使合力通过基底中心,虽然可得均匀的应力,但
这样做非但不经济,往往也是不可能的。
基底设计原则
• 非岩石地基:当墩、台仅受恒载作用时,基底合力偏心距
应分别不大于基底核心半径ρ的 0.1 倍(桥墩)和 0.75
倍(桥台);当墩、台受荷载组合 II、III、IV 时,由于一
般是短时的,因此对基底偏心距的要求可以放宽,一般只
要求基底偏心距不超过核心半径ρ即可。
• 岩石地基:可以允许出现拉应力,根据岩石的强度,合力
偏心距最大可为基底核心半径的 1.2~1.5 倍,以保证必要
的安全储备。
偏心距计算
N
M
e ∑=0
基底以上外力合力作用点对基底形心轴
的偏心距计算:
:∑M 作用于墩台的水平力和竖向力对基底形心轴
的弯矩。
核心半径计算
墩台基础底面截面核心半径计算:
A
W=ρ
• 当外力合力作用点不在基底二个对称轴中任
一对称轴上 , 或当基底截面为不对称时 :
A
N
e min0 1 σρ −=
在验算基底偏心距时,应采用计算基底应力相
同的最不利荷载组合。
基础稳定性和地基稳定性验算
• 在基础设计计算时 , 必须保证基础本身具有足够
的稳定性。
• 基础稳定性验算包括基础倾覆稳定性验算和基础
滑动稳定性验算。
• 对某些土质条件下的桥台、挡土墙还要验算地基
的稳定性 , 以防桥台、挡土墙下地基的滑动。
基础稳定性验算
¾基础倾覆稳定性验算
¾基础滑动稳定性验算
基础倾覆稳定性验算
• 基础倾覆或倾斜除了地基的强度和变形原因外,
往往发生在承受较大的单向水平推力而其合力作
用点又离基础底面的距离较高的结构物上,在单
向恒载推力作用下,均可能引起墩、台连同基础
的倾覆和倾斜。
• 基础倾覆稳定性与合力的偏心距有关。合力偏心
距愈大, 则基础抗倾覆的安全储备愈小,因此,在
设计时,可以用限制合力偏心距来保证基础的倾
覆稳定性。
抗倾覆稳定系数
• 设基底截面重心至压力最
大一边的边缘的距离为 y
(荷载作用在重心轴上的
矩形基础 y=b/2),外力
合力偏心距为e0,则两者
的比值 k0 可反映基础倾覆
稳定性的安全度。
• 如外力合力不作用在形心轴上或基底截
面有一个方向为不对称,而合力又不作
用在形心轴上,基底压力最大一边的边
缘线应是外包线,如图中的 I-I 线,y 值
应是通过形心与合力作用点的连线并延
长与外包线相交点至形心的距离。
• 不同的荷载组合,在不同的设计规范
中,对抗倾覆稳定系数 k0 的容许值均有
不同要求,一般对主要荷载组合
K0≥1.5,在各种附加荷载组合时,
K0≥1.1~1.3。
基础滑动稳定性验算
• 基础在水平推力作用下沿基础底面滑动的可能
性即基础抗滑动安全度的大小,可用基底与土
之间的摩擦阻力和水平推力的比值 Kc 来表
示,Kc 称为抗滑动稳定系数。
∑
∑=
i
i
c T
P
K
μ
• 验算桥台基础的滑动稳定性时 , 如台前填
土保证不受冲刷, 可同时考虑计入与台后
土压力方向相反的台前土压力 , 其数值可
按主动或静止土压力进行计算。
• 抗滑动稳定系数Kc 值 , 必须大于规范规定
的设计容许值, 一般Kc≥1.2~1.30。
地基稳定性验算
• 位于软土地基上较高的桥台需验算桥台沿滑裂
曲面滑动的稳定性 ,地基下如在不深处有软弱
夹层时,在台后土推力作用下,基础也有可能
沿软弱夹层土 II 的层面滑动;在较陡的土质斜
坡上的桥台、挡土墙也有滑动的可能 。
• 这种地基稳定性验算方法可按土坡稳定分析方法 ,
即用圆弧滑动面法来进行验算。
计入桥台上作用
的外荷载 ( 包括
上部结构自重和
活载等) 以及桥台
和基础的自重的
影响
滑动面通过
填土一侧基
础剖面角点 A
梁桥桥台
• 对地基与基础的验算 , 如果不
满足设计规定的要求 , 达不到
要求时 , 必须采取设计措施 ,
如梁桥桥台基础在台后土压力
引起的倾覆力矩比较大 , 基础
的抗倾覆稳定性不能满足要求
时 , 可将台身做成不对称的形
式这样可以增加台身自重所产
生的抗倾覆力矩 , 达到提高抗
倾覆的安全度。
及时地在台后填
土穷实; 或在台
后一定长度范围
内填碎石、干砌
片石或填石灰土 ,
以增大填料的内
摩擦角减小土压
力
拱桥桥台
• 由于在拱脚水平推力作用下,基础的滑动稳定性
不能满足要求时,可在基底四周做成齿槛,这
样,由基底与土间的摩擦滑动变为土的剪切破
坏,从而提高了基础的抗滑力。
– 如仅受单向水平推力时,也可将基底设计成倾斜形,
以减小滑动力,同时增加在斜面上的压力。滑动力随
α角的增大而减小,从安全考虑,α角不宜大于
10°,同时要保持基底以下土层在施工时不受扰动。
高填土桥台
• 当高填土的桥台基础或土坡上的挡墙地基
可能出现滑动或在土坡上出现裂缝时,可
以增加基础的埋置深度或改用桩基础, 提
高墩台基础下地基的稳定性;
• 在土坡上设置地面排水系统,拦截和引走
滑坡体以外的地表水,以减少因渗水而引
起土坡滑动的不稳定因素。
四、基础沉降验算
• 基础的沉降验算包括沉降量、相邻基础沉降差、
基础由于地基不均匀沉降而发生的倾斜等。
• 基础的沉降主要由竖向荷载作用下土 层的压缩
变形引起。
• 沉降量过大将影响结构物的正常使用和安全,
应加以限制。
• 在确定一般土质的地基容许承载力时,已考虑
变形的因素,所以修建在一般土质条件下的中、
小型桥梁的基础,只要满足了地基的强度要
求,地基 ( 基础 ) 的沉降也就满足要求。
必须验算基础沉降的情况
¾修建在地质情况复杂、地层分布不均或强度较小
的软粘土地基及湿陷性黄土上的基础;
¾ 修建在非岩石地基上的拱桥、连续梁桥等超静定
结构的基础;
¾当相邻基础下地基土强度有显著不同或相邻跨度
相差悬殊而必须考虑其沉降差时;
¾对于跨线桥、跨线渡槽要保证桥(或槽)下净空
高度时。
• 地基土的沉降可根据土的压缩特性指标按
《公桥基规》的单向应力分层总和法 (用沉
降计算经验系数 ms 修正) 计算。
• 对于公路桥梁,基础上结构重力和土重作
用对沉降是主要的,汽车等活载作用时间
短暂,对沉降影响小,所以在沉降计算中
不予考虑。
沉降限制
• 较低的墩、台:限制基础上合力偏心距;
• 结构物较高 , 土质又较差或上部为超静定结
构物:须验算基础的倾斜,从而保证结构物
顶面的水平位移控制在容许范围以内。
][0 Δ≤+=Δ δθltg
第三节
概述
地基承载力验算
持力层强度验算
软弱下卧层承载力验算
软弱下卧层承载力验算
地基容许承载力的确定
确定地基容许承载力的� 步骤和方法
确定土的分类名称
确定土的状态
确定土的容许承载力
底面宽度的修正
基础埋深的修正
基底合力偏心距验算
基底设计原则
偏心距计算
核心半径计算
基础稳定性和地基稳定性验算
基础稳定性验算
基础倾覆稳定性验算
抗倾覆稳定系数
基础滑动稳定性验算
地基稳定性验算
梁桥桥台
拱桥桥台
高填土桥台
四、基础沉降验算
必须验算基础沉降的情况
沉降限制